線を引っ張ってあるところの変形がよくわかりません。 nをだんだん小さくして最終的にnに3を代入するのはわかるのですが、漸化式ってこんな解き方できるのですか？

AL 47 「数列{an}が次の条件を満たしてい Ja₁-99900 In≧2のとき, aitazt......tan=nan このとき, 999 を求めよ。 (n²-1)a=(n-1)2an-1 n≧3より, n-10 であるから 両辺にnを掛けて ゆえに まず、数列 (and)の一般項を調べる。 n23 のとき、an-ga-goを利用。 atast......tan-stan=nan n≧2のとき artazt......tan-1=(n-1)'an-1 n≧3のとき 辺々を引くと よって よって an=n²an-(n-1)³a₁-1 (n≥3) すなわち (n+1)a₂=(n−1)an-1 X数 n(n+1)a=(n=1)nan-== 2.3az (n ≥3) 6az n(n+1) a,+α2=402 より, 42=1/341=33300 であるから B an= n(n+1)an=(n-1)nan-1 (n≧3) 列 105 α999 - (n+1)(n-1)a=(n-1)2αn-1 [07 早稲田大〕 6-33300 999-1000 1 KO

(1)数列の和から一般校を求めるやり方ですが このやり方だと、snとsn-1の差から公差を求めているので等差数列しかもとまらなくて階差や等比の場合にはもとまらなくないですか？

446 解答 0000 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 |初項から第n項までの和SnがSm = 2n²-n となる数列{an} について (2) 和α+a+as+ +αzn-1 を求めよ。 p.439 基本事項 基本4 (1) 一般項an を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和Snと一般項an の関係は n≧2のとき Sn=a+a+ -) Sn-1=a₁ + a₂+. Sn-Sn-1= (1) n ≧2のとき +an-i+an an よって an=S-Sn-1 n=1のとき a1=S1 和 Smがnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項an を求める。 (2) 数列の和 まず一般項 (第k項) をんの式で表す .... 第k項 .......+an-1 第1項、第2項,第3項, a1, a3, a5, a2k-1 であるから, an に n=2k-1 を代入して第k項の式を求める。 なお, 数列 a1, A3,A5, ....., azn-1 のように, 数列{an} からいくつかの項を取り除 いてできる数列を, {an}の部分数列という。 =4n-3 ① an=Sn-Sn-1=(2n²-n)-{2(n-1)²-(n-1)} また a=Si=2・12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると よって,n=1のときにも ① は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1)より, 2-14(2k-1)-3=8k-7であるから ...... α=4・1-3=1 n atastat...... +a2n-1=22k-1=2 (8k-7) k=1 n k=1 = 8. n(n+1)=7n =n(4n-3) S=2²-nであるから Sn-1=2(n-1)²-(n- 初項は特別扱い am はn≧1で1つのボ 表される。 a2k-1 lan=4n-31 いてぃに2k-1を代 の公式を利用 n≧1でan=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, an = Sn-Sn-1 でn=1 とした値と α が一致するのは, Smの式でn= 検討 したとき So=0 すなわち n の多項式 Sn の定数項が 0 となる場合である。 もし、 Sn=2n²n+1(定数項が -S-S1-1=4n-3(n≧2))) り SPEE

この問題教えてください🙏何故そうなるのかも教えてくださると助かります！！

The area known as the Outer Banks has a distinctive line of lighthouses ( coastline. 2 to illuminate illuminates (3) illuminated sou pluco in hirta edT ) its dangerous 4 having illuminated [ 4 ] ( ) the rainforests of West and Central Africa, the African golden cat is threatened by deforestation and hunters. Inhabit 2 Inhabited 3 Inhabiting 4 To inhabit [ 5 ] Deserts, ( ) already occupy approximately a fourth of the Earth's land surface, have been increasing at an alarming pace in recent decades. DessalT 1 which 2 what where 4 that [6] The growing concerns over global warming along with depleting oil and gas reserves have made ( ) necessary to seek energy from renewable resources. it Datashua 2 that them 4 those (

文法が分からないので、解説も含めて解答を教えてください！

The area known as the Outer Banks has a distinctive line of lighthouses ( coastline. 2 to illuminate illuminates (3) illuminated sou pluco in hirta edT ) its dangerous 4 having illuminated [ 4 ] ( ) the rainforests of West and Central Africa, the African golden cat is threatened by deforestation and hunters. Inhabit 2 Inhabited 3 Inhabiting 4 To inhabit [ 5 ] Deserts, ( ) already occupy approximately a fourth of the Earth's land surface, have been increasing at an alarming pace in recent decades. DessalT 1 which 2 what where 4 that [6] The growing concerns over global warming along with depleting oil and gas reserves have made ( ) necessary to seek energy from renewable resources. it Datashua 2 that them 4 those (

⑴の最大値を求めるときは1を基準にして場合分けしたのに、どうして⑵の最小値を求めるときは1を基準にしてはいけないのですか？教えてください🙇‍♀️ 1枚目が問題で2枚目が⑴の解いたやつで、3枚目が⑵の解いたやつです

a 練習 74 2次関数 f(x)=x²-2x-3 (a-1≦x≦a+1) について (1) 最大値 M (α) を求めよ。 また, y = M(α) のグラフをかけ。 (2) 最小値m (a) を求めよ。 また, y=m(α) のグラフをかけ。

この問題で、OA:AD＝A+B: Cとなるのはなぜでしょうか。

68 00000 重要 例題 36 三角形の内心を表す複素数 異なる3点O(0),A(α), B(β) を頂点とする △OAB の内心をP(z) とする。 このときは次の等式を満たすことを示せ。 BRONEO A ゆえに よって 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 AD: DB = OA: OB=α: 6 解答 OA=|α|=a, OB=||= b, AB=|β-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺ABの 交点をD(w) とする。 すなわち 次の 「角の二等分線の定理」 (*)を利用し, ZOの二等分 線と辺AB の交点をD(w) として,wをα, β で表す。 (*) 右の図で OD が △OAB の ∠0 の二等分線 ⇒ AD: DB = OA: OB EO A 40.1 次に,OAD において,∠Aと二等分線 AP に注目する。 以上のことは,内心の位置ベクトルを求めるときの考え方とまったく同じである。 「改訂版 チャート式基礎からの数学ⅡI + B 」 p.422 参照。 ba+aß であるから a+b Pは∠OAB の二等分線とOD の交点であるから W= 2= タミ a+b a+b+c W= Bla+lalß R$ |a|+|B|+|B-α| ...... 検討 △ABCの内ふた土 OP:PD=OA: AD=α: (a+bc) = (a + b) : c OP: OD=(a+b): (a+b+c) a+b+c |Bla+\a\B |a|+|B|+|β-al A(a) ・a a+b bata a+b a = P(z) b D(w) bB(B) ROBADA (5) bataß O 絶対値が付いたままでは扱 いにくいので, a,b,c と SALL おいた。 SKOLAGD 角の二等分線の定理。 B これより,Pは線分 OD を (a+b):cに内分する点で あるから c.0+(a+b)w a+b+cz=a+b+c としてもよい。

①の式に代入したあとの計算がわからないです(><)

154 00000 基本例題 99 曲線上の動点に連動する点の軌跡 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART SOLUTION 連動して動く点の軌跡 解答 Q(s,t), P(x, y) とする Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから y= つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導くた 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの 条件を stを用いた式で表し,P,Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に代入して, s, t を消去する。・・・・・ 1.1+2s 1+2s 2+1 3 3y-2 x=- 3x-1 = t=- (2) よって S= 問 これを①に代入すると (3x^1)+(3/22) 2 =9 1\2 9 ゆえに (x-3)² + 2/(x-²)² = 9 V- 4 よって (x-12312+(y-12/3)=4.….… ② したがって, 点Pは円②上にある。 逆に,円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は ² 1•2+2t 2+1 中心 = 9 2+2t 3 |p.151 基本事項 1 (0-2)8 $=$ LOOR を満たすも 2 半径2の円 O (s,t) Q -3| YA 0 基本 101 A (1, 2) BATAS I P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式) が得 られる。 VANUS 220-2300 23 円という POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点 (s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ①点 (s,t) は曲線 f(x, y)=0 上の点であるから f(s,t)=0 s, tをそれぞれx,yで表す。 ③ f(s,t)=0 に②を代入して,s, t を消去する。途中で

(5)(7)と大問3(2)の 解答と訳を教えて頂きたいです！お願いします！

)the most talented baseball player today. as far as (4) Ithink he is ( の by far 3 4 very 190 many freeze to death. oity 2 they were less likely 0 they were more likely の the more likely they were ③ the less likely they were (6) Many people ( ) ground coffee to instant coffee because it has a more suktl. dauodle flavor. like more ③ prefer の better 0 compare (2 (7) Iam no pianist. I can't playa simple tune, ( ) Mozart's sonatas. 0 as well as 2 much less 3 much more の none the less (8) My father was no moreascientist than his brother ( onalein 0 did 2 did not (3) was was not |3 次に与えられた語句を適切な英文になるように並べ替えなさい。 (1)出席しなければならない緊急の会議があったので, 今朝は早く家を出た。 I had such ( to /I/urgent / attend / that / an /meeting) left home early this morning. (2)彼は私より 15cm も背が高い。 He is ( than/ than/less/ me/ no/by/taller) 15cm. s n

正しい英文になるように[ ]内の語句を並べ替えてください。 (A) There is abundant evidence to suggest that [ used to be / a large lake / there / around 20,000 years a... 続きを読む

1〜10の語句に当てはまるものをa〜jの中で選んでください。 1. spring to mind 2. crucial 3. threat 4. abundant 5. alter 6. flatten 7. blast 8. enormous 9. pot... 続きを読む