高一物理の問題です。（カ）を求める時力学的エネルギーE＝Woutとなるのはどうしてですか。

イ Jの仕事をし、低温側の熱源に ある熱機関の熱効率が 0.40 であった。 この熱機関が高温側の熱源から受け取る熱量が 140000Jであるとき、この熱機関は ウ Jの熱量を放出す る必要がある。この熱機関は低温側の熱源として冷却水 5.0kg を 10℃の温度で取りこむとする。 低温側の熱源に放出した熱量のうち30%が冷却水に吸収されたとすると、冷却水は エ Cに なる。この熱機関によって得られた仕事を用いて、水平で摩擦のない平面上に静止していた質 量1.6kgの物体を、 水平面上で速さ20m/sまで加速した。 この物体が得た力学的エネルギー は オ Jである。 この仕事を行うためには、 熱機関に高温側の熱源から カ Jの熱量を与え る必要がある。

問3の解説で330Hzで強め合う時の経路差が波の3波長の長さに等しいと変わったのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

5 30 2023年度 物理 次の文章を読み、各問に答えよ。 東邦大 図のように、2つの円筒型の細い管ABをU字状に曲げ、隙間なく組み合わせている。 人の は固定されているが、昔は左右に移動できる。 菅A, B のどちらも,管壁の厚さは無視でき は同じであると見なせる。 菅AとBは一つの管のように連続的につながったものと考えてよい。 く。その には離れた場所に2つの小さな穴P, Q が空いている。 最初、管Bをある位置で止めておく。 TQのは 普Aだけを通る左側の経路 (PAQ)よりも. 管Bを途中で通る右側の経路 えた。なお、音の速さを330m/sとし,穴P と Qは管 B によってふさがれることはないものとする。 くしていったところ、 途中, 振動数 330 Hz と 440 Hz の時のみ、 どちらも同程度に音が最も大きく聞こ Pから音を管内に送り, Qで音を聞く。 Pでの音の振動数を300Hzから450Hzまでゆっくりと大き (PBQ)の方が長い。 P A Q B 問1Pから送る音の振動数を 450 Hzよりさらに高くしてゆくと,Qで再び音が最も大きく聞こえる のは,Pでの音の振動数が何Hz のときか a. 480 b. 510 c. 550 d. 590 e. 610 f. 660 a.0.6 b. 1.0 問2 前間のとき,PからQまでの左右の経路 (PAQ P c. 2.5 PBQ)の差は何m 「mか。 d d. 3.0 e. 6.0 f. 8.5 問3 振動数 330 Hz 440Hzの間で, Qで聞く音が最も小さくなるのは何Hzの振動数のときか。 a. 345 b. 360 c. 385 d. 400 e. 415 f. 420 問4 ここで,Pから送る音の振動数を330 Hzに固定し、管Bをゆっくり右に移動していった。 Qで 聞く音は一度小さくなり、やがてまた大きくなった。移動を始めてから最初に音が最も大きくなる のは,Bを何m右に移動させたときか。 a. 0.2 b. 0.5 c. 0.7 d. 1.0 e.1.6 f. 2.0

問3が（1）も（2）も分かりません解説お願いします

(70分) Ⅰ 原子 Q,R, Tについて次の記述を読み, 以下の問いに答えよ。ただ ・Qは元素の周期表で第2周期以降に配置されている原子である。 Q原子 し,各原子の相対質量の値は質量数に等しいとする。 QQの二つの同位体があり, 天然存在比はQ:+zQ = 80:20 とする。 ・RはQより原子番号が1大きい原子である。 Rは質量数がQより5大き く,同位体は存在しない。 R の単体は単原子分子である。 TはQよりも原子番号が3大きい原子である。 Tは質量数が8Qより5大 きく,同位体は存在しない。 問1 以下の値を a b を用いて表せ。 (1)Q の原子量 (2) R に含まれる中性子の数 大 最 719° (0) 問2 原子番号1~20 の原子のイオン化エネルギーを示した下図を参考に して Q, R, T の中で最も陽イオンになりにくい原子はどれかを記号で 答えよ。 また、 そのように考えられる理由を、 「第一イオン化エネルギー」 という語句を用いて30文字以内で述べよ。

なぜ(1)では範囲が0<p<1だったのに、(2)ではイコールがついているのですか？またどうやって(2)ではp,qの範囲をどのように考えて出しているのですか？

【解答】 AAA (1) Gは三角形 OAB の重心であるから, ( 1 OG 1 -OA+ -OB. 3 DJA 9A SI OP=OA, OQ=gOB(0<<1,0<g<1) と表される. Gは線分 PQ を t: ( 1 - t) に内分しているから, OG=(1-t)OP+tOQ =(1-t)pOA+tgOB. OA≠0, OB≠0, OAXOB であるから,①,②より, 1 …① (1-t) p = 1/1, tq= A = 3' 3. A したがって OP ==p: OA 1 3(1-t)' OQ 1 = g OB 3t 1 (2) S=pg△OAB=pg= [AIR] 9t (1-t) 0<p≦1,0<g≦1 より, ST -≤1, NO 0< ≤1. 1.ま 3(1-t) 3t これより, SI となるから, 13 ts 2-3 Pに対し、 (P&D. E) D.8

赤線のところがわかりません

14- 数学Ⅱ (左辺) = 練習 ② 24 62 (-c)(-b)+(-a)(-c)+(-b)(-a) a³+b³+c³ _ a³+63+c³-3abc+3abc abc abc (a+b+c)(a2+62+c-ab-bc-ca)+3abc abc 3abc =3 したがって,等式は証明された。 abc ←a+b+c-3abc =(a+b+c) x²+62+c2-ab -bc-ca) のとき,等式 ab(c2+d2)=cd(a+b) が成り立つことを証明せよ。 a (1) b a a C e (2) b patqcpatqc+re が成り立つことを証明せよ(この そのとき,等式 b pb+gd pb+qd+rf a 等式の関係を加比の理という)。 =k (1) 1/31k とおくと b d ゆえに よって a=bk, c=dk ab(c'+d°)=bkb(d'k'+d^)=b2d2k (k+1) cd(a'+b2)=dkd(b2k2+62)=b2dk(k+1) ab(c2+d)=cd(a2+62) 比例式はんとおく ←左辺と右辺が同じ式に なる。 SS Th fb の比例式は=k とおく +1 c+2

25の(1)のアとイが解説を読んでもよくわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

解答 (1) ア イ 25 ハーディ・ワインベルグの法則 (6) てまる 9 BA AA G q 9 ウ 1 + q 1 +29 (2) 100世代後のaの頻度は, 9 0.500 1 1+100×0.500 102 1+tq LÀ -にt=100,q=0.500 を代入して求める。 1 + tq 0.0098039.80 × 10-3 (3) エ 0.375 オ 0.250 カ 0.375 RUS 008 (4) ハーディ・ワイ この集団(p+q=1)で任意交配が行われて次世代が生じた場合, ンベルグの法則が成立するので, aa の遺伝子型の頻度は q となる。 一方、この集団 で自家受精が行われて次世代が生じた場合, aaの遺伝子型の頻度は次のように求め 少し、それに 高い値を受け 起こしたと 小さいフィン フィンチの 1章 らる。 の aa の遺伝子型の頻度は,209 pg_ 4 遺伝子型の頻度が2pg の Aa から生じる次世代のうち, 一はaa であるので,こ (1-9)9 となる。 () () また,遺伝子型の頻度がq2のaaから生じる次世代は, 度が の aa の遺伝子型の頻度は q2 となる。 すべて aa であるので,こ よって、自家受精で生じる次世代におけるaaの遺伝子型の頻度は, =9(9+1) (-g)g_ -+ (2) g2 = となる。 2 したがって, 自家受精が行われた場合の aaの頻度 _ _q(q+ 1) 任意交配が行われた場合の aaの頻度 = 1 _g+ 1 -X- ―と 2 292290 なる。この式にq=0.001 を代入すると, 9+1=0.001+1 2g 2×0.001 -= 500.5≒501 [倍] 天量の となる。 (5)近交弱勢 (1) ア aa が致死の場合、次世代のaの頻度は pq q p²+2pq p+2g 1+q イ 次世代のaの頻度 Q2 は, ったあと 1 q 1 + g1 + q 92= 2 1. q 1+2g +2x- \1+g/ 1 + α 1 + q ウ アイより世代後のaの頻度 q は 1 +tq (3) 自家受精によって得られる子の分離比は,それぞ れ AAAAAAのみ, AaxAa→AA:Aa:aa 1:2:1 aaaaaaのみであり, AaxAa ほかの交配の2倍の子が存在するので,そ の子は

(1)のアとイがなぜこうなるのか解説を読んでもよくわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

□ 25 ハーディ・ワインベルグの法則 (6) 次のIII の文章を読み、 以下の問いに答 よ。ただし、数値は算出する際は,有効数字3桁で求めよ。 1章 ハーディ・ワインベルグの法則が成立している集団において,自然選択が生じた 場合,どのような変化が生じるのかを考える。 自然選択の極端な例が致死である。 今、2つの対立遺伝子 A とαを考える。 αはAに対して完全潜性で,aa が致死 であるとする。 Aの頻度をpaの頻度を」とする。 親世代の各遺伝子型頻度は, ハーディ・ワインベルグの法則に従った場合,以下のようになる。 曲 2 2pg 21.00もされ AA Aa aat NCONTOUR 遺伝子型 頻度 ここに自然選択が加わり, aa が致死であるとすると, 次世代の遺伝子頻度は以 下のようになる。 遺伝子型 AA Aa aa At 合計 頻度 p² 2pq00-1.00q2 2 したがって,次世代のαの頻度 4 は (ア)のようになる。 さらに,その次世代のαの頻度 42 は (イ)のようになる。 したがって, t世代後のαの頻度は (ウ)のようになる。 (1) 上の文章のア~ウをg の式で記せ。 2 2 kk ill

赤で印を付けた所のan=にする方法が分かりません😭隣の※の所をみても分かりません💦

468 基本 36 an+= pa,+g”型の漸化式 解答 00000 =3a=20.3 によって定められる数列(大般項を求めよ。 用して考えてみよう。 指針 漸化式 α+1=pan+f(n) において,f(n)=g" の場合の解法の手順は 基本 34 基本42,45 ①f(n) に n が含まれないようにするため, 漸化式の両辺を Q+1で割る。 anti-.an1 gg” - f(n) = となり,nが含まれない。 [2]=b, とおくとbn+1= q →bm+1=@bn+の形に帰着。・・ n+1で割る CHART 漸化式 αn+1=pan+g" 両辺を g" an+1=2an+3+1 の両辺を 37+1で割ると =b とおくと 2 • an+12.an 3n+1 3 3n = bn+1= -bn+1dc=d. 2an 2 an +1 3n+1 33" の方針 an 3 3" (S+ d) Stad 2 これを変形すると bn+1-3= (bn-3)-d 3 a1 3 また b1-3=3 -3= --3=-2\ 3 2 よって, 数列{bm-3}は初項-2,公比 の等比数列で 2n-1 bn-3=-2(3) an=3"bn=3.3"-3・2・2n-1(*) 33.2" ゆえに an=3-2(3) n-1 an+1=pan+gなど 既習の漸化式に帰着 させる。 特性方程式 2 a=1/23a+1から α=3 2 よって J [別解] an+1=2an+3+1 の両辺を2"+1で割ると An+1 an 3 + 2n+1 (22) an 3 \n+1 a1 3 + 2" よって, n≧2のとき n=1/3\k+1 bn=b₁+ k=11 n-1/2 =b₁+ Σ k=1\ (2)()-1) 3 2 2 =30 3 ) = = 2¹ 2 2/10)+ ① 3-13() -3.0 ((+2 =3.31.2.5 2-1 31 an+1=pantq は、 辺を+1で割る方法 でも解決できるが, 差数列型の漸化式の 処理になるので,計算 は上の解答と比べや や面倒である。 n=1のとき 3(1/2)-3=12/27 b=1/2から、①はn=1のときも成り立つ。 したがって an=2"bn=3.3"-3.2"=3" + 1-3.2" ゲーム a

全く分かりません。 ①三角形opqの面積がなぜ三角形oabのpq倍になるの でしょうか ②(1)では0<p<1なのに(2)では0<p≦1となるのはなぜですか？

135. 三角形 OAB の重心をGとして,辺OA上に点 P, 辺OB上に点Qを, P, G, Q が一直線上にあるよう にとる. このとき次の問に答えよ. G P (1) 重心Gが線分 PQ を t : (1t) の比に内分すると OPT き, および を t を用いて表せ. OB AACB (2) 三角形 OAB の面積が1のとき,三角形 OPQ の面積Sをt を用いて 4 表し、不等式 S1/2が成り立つことを示せ (1) 9 (福井大)

(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P