(2)です。 極値について、二次導関数が0のときは、さらに高次の導関数を調べることで極値かどうかが分かるのですか？ また、その導関数からどのように判断しているのでしょうか。教えて頂きたいです💧‬

36 関数 f(x)=xe について,次の問いに答えよ. (1) f'(x) = 0 となるxの値を求めよ. (2) (1) で求めたの値について, f(x) が極値をとるかどうか調べよ.

この問題の解答がわからないです。 ※写真では答えまでは載っていないです。 4行目から5行目になるのがわかりません、、。 合成積分は、微分した方は消えると思っていたので、 （x^2+5）'=2xは消えないのですか？

(3) S" X √√√x² + 5 X dx dx xp 1 (s + ³) y = (x² + 5) = = √,"x (x² + 5) ¯ ±1/dx === √,"2x (x² + 5) Xて =/2/22(+5)] こ x = (x²+5) (x²+5)-/dx

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 解の1つをこのように予想する（下線部）のがなぜか分からないので教えて頂きたいです😭💧‬

231 微分方程式 2 d²x + 2t dt2 dx dt - 2x = tlogt の一般解を求めよ.

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ (1)、(2)について、なぜこれが恒等的に0でないと分かるのでしょうか？

225 ロンスキアンが恒等的には0でないことを示せ. (1) W (sin at, cos βt) = -acos at cos βtβsin at sin βt (2) W(t, tlogt) = t 21.

(1)です。 ・矢印部分の式変形 ・なぜそこからその式が求められるのか（下線部） ・なぜこの式から解が得られると分かるのか（下線部） が分からないので教えて頂きたいです💧‬ 問題の意味もあまり理解できていないので教えて頂けると嬉しいです😭

例題 2階線形斉次微分方程式 d²x dx dt2 +p(t). +g(t)x=0 dt の1つの解をπ(t) とする. このとき,次の問いに答えよ. (1) x2(t) = x₁ (t) | e¯ ½ v(t) dt das (t) 2dt によって,もう1つの解πュ(t) が得ら れることを証明せよ. (2) π1(t), π2(t) は線形独立であることを証明せよ. .......

微分の問題です。解き方を教えてください。

(21) 9($) = log|tan | 2

この問題の解き方がわからないので教えてください

4 単位円周上を点PがA(1,0) を出発し て, 原点の周りに順に 7 7 π, πT, 6 18 54 -1 というように前に移動した角の1/3ずつ この回転移動を繰り返すとき, 点PはA からどれだけ回転した位置に近づくか求 めよ. また, 近づく点の座標を求めよ. 76 E ○ 718 54 →教 p.17問・14

掃き出し法についての質問です。 列同士を足したり引いたりせず、1つの列にのみ同じ数字をかけることはできますか？

詳しく解説してほしいです。

log102=0.3010, log103=0.4771 として, 次の問いに答えよ。 •236 (1) 530 は また, 0.06% は小数第1位に初めて 0で 桁の整数である。 ない数字が現れる。 [16 名城大 ] (2)2が3桁の数となるような自然数nの最大値は 2” が 8桁となるよ うな自然数nの最小値は である。 [13 名城大]

数BΣ計算なのですが青線で引いたところは約分しないのですか？ 私は1/3にしてくくってくるのですがそれがなぜダメなのか教えていただけると幸いです🙏

よって、 求める和は (1) これは,第k項がk2k-1) である数列の, 初項から第n項までの和である。 k=1 =2.. - k=1 k=1 1-6 k(2k-1)=(2k² - k) = 2 k² - k n(n (n+ k=1 +1 (2n+1)-n(n+1) n(n+1)(2(2n+1)−3) == n(n+1)(4n−1) (2)