Question

みかんちゃん

この問題の解き方がわからないので教えてください

4 単位円周上を点PがA(1,0) を出発し
て, 原点の周りに順に
7
7
π,
πT,
6
18
54
-1
というように前に移動した角の1/3ずつ
この回転移動を繰り返すとき, 点PはA
からどれだけ回転した位置に近づくか求
めよ. また, 近づく点の座標を求めよ.
76
E
○
718
54
→教 p.17問・14

1
πT,
4
(1)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

位置は、初項(7/6)π，公比(1/3)＜1　の数列の和の結果なので

●無限等比級数の和を考えて

Ｓ＝a/(1－r)

　＝(7/6)π/{1－(1/3)}

　＝(7/6)π/{(2/3)}

　＝(7/6)π・(3/2)

　＝(7/4)π

●動径1，(7/4)πより

　x＝r・cosθ＝1・cos{(7/4)π}＝√2/2

　y＝r・cosθ＝1・sin{(7/4)π}＝－√2/2

　(√2/2，－√2/2)

みかんちゃん

ありがとうございます