Question

び

途中式も含めてお願いしたいです🙇‍♀️

問4. 下図のようにカードが6枚並んでいる. 各カードにはそれぞれ必ず, 片面には数字が
書かれ, もう片面には色が塗られている. このとき, 「素数の裏の色は白である」と
いうルールが成立しているかを調べるには, 少なくともどのカードを調べる必要が
あるか (ただし, 調べるカードの枚数はなるべく少なく済ませたいとする)
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14
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Answer 1

和

7のカードと赤のカード、青のカードを調べます

素数の裏は必ず白でなければならないので、
素数7の裏が白でなかったら困ります
よって、7は調べます

また、赤や青の裏が素数だったら、
「素数の裏は白」に反するので、赤や青も調べます

ここで念のための注意ですが、
「素数 ⇒ 裏が白」は、素数でないものについては言及していません
素数でない数のカードの裏は何でもよいのです

素数でない1や4は、裏が何であってもルールに抵触しません
よって、1や4はめくる必要がありません

また、白の裏が素数であればルール通りだし、
白の裏が素数でなければルールに関係ないので、
白もめくる必要がありません

「対偶」というやつを持ち出してみてもいいです
「素数 ⇒ 裏が白」の対偶は「白でない ⇒ 裏が素数でない」です
白でない、赤や青をめくることになる、と考えてもいいですね