この問題の解答がわからないです。 ※写真では答えまでは載っていないです。 4行目から5行目になるのがわかりません、、。 合成積分は、微分した方は消えると思っていたので、 （x^2+5）'=2xは消えないのですか？

(3) S" X √√√x² + 5 X dx dx xp 1 (s + ³) y = (x² + 5) = = √,"x (x² + 5) ¯ ±1/dx === √,"2x (x² + 5) Xて =/2/22(+5)] こ x = (x²+5) (x²+5)-/dx

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 解の1つをこのように予想する（下線部）のがなぜか分からないので教えて頂きたいです😭💧‬

231 微分方程式 2 d²x + 2t dt2 dx dt - 2x = tlogt の一般解を求めよ.

(1)です 矢印の部分の式変形の方法が分からないので教えて頂きたいです💧‬

解 例題 t2. +at- +bx=r(t) について、 次の問いに答えよ. dx dt² dx dt (1) 変数変換t=e" によって, 次の微分方程式を導け. d²x dx du² +(a-1). + bx = r(e") d²x (2) - t. dx dt² dt dt (1) t=e", =e=t より - du ・3x=tの一般解を求めよ. du dx dx dt dx dx dx = =t. t- = = du dt du d²x d dx du² du dt dt du d dx dt = dt dt du dx =t- +t2. Fx Lq.. d²x t². = dt dt2 dt2 したがって d²x dx du² + (a− 1) + bx = r(e") du d²x du2 - dx du e

この問題の解き方がわからないので教えてください

4 単位円周上を点PがA(1,0) を出発し て, 原点の周りに順に 7 7 π, πT, 6 18 54 -1 というように前に移動した角の1/3ずつ この回転移動を繰り返すとき, 点PはA からどれだけ回転した位置に近づくか求 めよ. また, 近づく点の座標を求めよ. 76 E ○ 718 54 →教 p.17問・14

Σの計算の途中式で 2×｛1/2n(n+1)｝² -3×1/6n(n+1)(2n+1)+10×1/2n(n+1)-30   の計算がありました。解き方を教えていただきたいです

（1）の計算がよくわかりません わかりやすく教えてくださるとありがたいです

f(x)=x³-3x², g(x) = f(x-a)+3a (1) g(x) − f(x) = f(x-a) - f(x)+3a =(x-a)-x-3{(x-a)2-x2}+3a =-3x²a+3xa2-a³-3(-2ax+a2)+3a =-3ax²+(3a2+6a)x-a³-3a²+3a = a{-3x²+3(a+2)x-a 2-3a+3}

5がわかりません、、 宜しくお願いします！

問題 2. 次の関数 f(x) を微分せよ. 1 (1) f(x) = (x + 1)³ + (2) f(x)=3x+ + log5x (x-2)³ 2x (3) f(x) = sin√√x+1 2x (5) f(x)=(tanx) (0 < x < 1 ) 1 (4) f(x)=sin(x³) + (cos¯¹ x) 2

(2)の問題が解説を見ても途中式などが飛ばされているためわかりません。細かく途中式を書いて説明していただきたいです。

(2) (9k²-4k+1) k=1

詳しく解説してほしいです。

log102=0.3010, log103=0.4771 として, 次の問いに答えよ。 •236 (1) 530 は また, 0.06% は小数第1位に初めて 0で 桁の整数である。 ない数字が現れる。 [16 名城大 ] (2)2が3桁の数となるような自然数nの最大値は 2” が 8桁となるよ うな自然数nの最小値は である。 [13 名城大]

数BΣ計算なのですが 最後計算する時になぜ○で囲んだところの符号が変わるのでしょうか？ 教えていただけると幸いです🙏

h-1 階差数列 a,+ =1 9)の一般以 例13階差数列 ひてにかんたもの 次の数列そのひらの一般攻を求める。 1, 2, 5, 14, 41. " 1,3.9.27 Jam² {m} 公比3等比数列 x3 n-t 1 + ≥ 3' k=1 h K-T b 1+ (3--11 3-(11) n-1 (3-1) 2 1134-1 h=3"-1" 2 (3-11) ) 1 (160) (1191)