⑴がわからないです… どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♂️

X→0 5 次の極限を, f(x)のx= aにおける微分係数を用いて表せ (1) lim(a+3h)-f(a-2h) h (2) lim x°f(a)-a°f(x) (3) lim *(x)-a?f(a) h→0 X→a x-a X→a Xーa dy d'yえ め上

どのような考え方をするのかと、グラフをどういう風に書くか、後はここをこうした方が解り易い考え易い、良い、個人的なポイント等が有れば是非教えて頂きたいです。宜しくお願いします。 追加で回答も載せて置きます。

|2 2次間数の最大小 1 103 11 関数f(x)=ーx"+2ax+1の0<x<1における最大値を M(a)とする。 M(a) を求め, そのグラフを ト> かけ。

⑴一橋の整数問題なんですけど、解説を読んでわからないところがあって 1つ目　有理数をp、q で表したとき互いに素という条件が必要なのはわかるのですが、pは整数　q は自然数　というのはどういう風に考えたのですか？ 文字の定義を自分で決めるときいつもよくわかんなくて、今回は実... 続きを読む

で表 をbm とする. bm+1 を bm A] (約数と倍数, 素因数分解) (解答](1) 6=0の場合, 2次方程式α°+ az= 0 はェ=0を解にもつので題意を満たす. 以下, b キ0 として考える。 2次方程式°+az+b=0が有理数解 た ど (p: 整数,q: 自然数, pとqは互いに素) g をもつとすると、与式に代入できて 2 ()+a-2+6=0 9 9 p*+ apg + bq= 0 → q(ap+ bq) = -p° pとqは互いに素だから、 q=D1に限る。 このとき,有理数解は 2 =pとなり, 整数である。 9 さらに,(*)から p*+ ap +b=0 → p(p+a) = -6 とできるので、nはbの約数である (証明終了) 11 くい

②の範囲のとき 最後のtanを消せる理由がわからないです。 よろしくお願い致します。

(2)(1) の結果から T 2 2 0<an 2nT く 1 tan an 3 an このとき 0< tan(an - 2nm) = tan an 1 (3から) an 1 く 2nπ (のから) 0 (n→ oのとき) ゆえに lim tan(an - 2nt) = 0 n→x これと2 から lim (an - 2nT) = 0 n→0

数列の定義に従って証明したいです。(1)のヒントをください🙇‍♀️

(1) lim (an +c) =a+c (2) lim (3antc) = 3a +c n→○

線形代数の行列の問題で写真の通りの問題なのですが、長々とした問題文で 解き方が分からないため 解答と解説をお願いします。

般に大沢多項式x)= AxX+ ag-1x+ +a;X + Ao と h=正方列A'があるとき、 を 「Aのf(x)への代入」 fA)= arA+ ae-1 Atm+ aA t ao En k- と定める。ここでEniは n次の半位行列である。 従って Txノ- x2- 5メー2、 A- 2 3 41た対して Pa-188) M

赤線のところがよく分かりません。どのように示したら良いか教えてください。

補題の証明は次のようにする. 鍵となるのは, (3.9) I(a,b) =I a+b Vab 2 という等式である. これは 「aとbを, 算術平均と幾何平均に置き換えても I(a,b) の値は変わらない」という意味だから,繰り返して用いれば, I(a,b) = I (a, bi) = … = I (an, bm) = … =I(M(a,b),M(a,b)) と自明に収束する(積分の極限が極限の積分になることは証明が必要; 一様収束

大問3の最後の❔のところがわからないです、、 なぜa2m+1<a2m からan になったのでしょうか、？

数列 {an}を 3 a0 = 1, an = an-1+ n! によって定める. 次の問いに答えよ。 (1) m を自然数とするとき,a2m-2 > a2m, a2m-1 (2) n 22のとき,0<an <1を示せ。 (50点) a2m+1 を示せ。 旺文社 2021 全国大学入試問題正解

ハテナのとこの変形が、考えてもよくわからなくなってきて、どう考えてるのか教えて欲しいです！！

a2m (2m - 1)! が成り立つ。 ③, ④ より 1 1 (2m)! a2m = a2m-2 (2m - 1)! -2m + 1 (2m)! = a2m-2+ であるから、 2m - 1 >0 (2m)! a2m-2 -a2m ニ よって、 a2m-2 > a2m

正答は5行目を1\2log{(1+1/2x)^2x}とおいて=1/2でした。 わたしの解き方だとどこが間違ってますか？

om awlig (Haa Jian 1e