微分方程式を解く問題です。これは合っているでしょうか

2) (x²-1)dt = xy = x² (1₁2) dy A 1² = (x + 1)(x-1) X-²-1 0 dx 73 xy dy 0とする dx= (x + 1)(x-1)=0 253 √ + dy = √(x + 12 (x-1) dx logly | = | 12x dx -|og|2| = = |og|x²=1/+c=y. Ce = loghat = || + KOKUYO LOOSE-LEAF /-836C 5 mm

(1)(3)がわからないです。 初期条件がある時の求め方がわからないので、教えて欲しいです。お願いします。

III 問1 次の問いに答えよ。 d'y dr² たすものを求めよ。 dy (1) 微分方程式 + 2- + 2y = 0 の解のうち,初期条件 「z=0のときy=0,d=0」を満 dx (2) 微分方程式 dy dy dx² ds (3) 微分方程式 +2- d²y dx² 満たすものを求めよ。 dy dax +2. +2y=2cの一般解を求めよ。 dy +2y=2x の解のうち、 初期条件 「=0のときy = 0, dx =0」 を

最大値Mの求め方がよく分からないので、詳しく説明をお願いします。

13aを正の定数とするとき, 関数f(x)=x(x-a)^ について考える。 f'(x)=(x-ア (i) 0<a< I オ I オ ≦a≦ - イ IC ウ)であるから, 0≦x≦1におけるf(x)の最大値Mは LAJ となるので, M は α = | カ<αのとき, M=(a- | キ カ のとき, M= ス セ ケ コサ のとき, 最小値 シ タチ ク をとる。

数学のベクトルの問題です どなたか教えてください🙏

O SOMONI 1 ZM8M02-Z1A1-00 円に内接する 4角形ABCD があり, AB=2, BC = 3, 等分線がこの円と交わる点でBと異なる点をPとするとき, BP を BA, CD=6,DA=7 である。 ∠ABCの2 BC で表せ。 (25点)

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題なのですが、部分分数分解のところで上手くいきません。a＋b=1 a＋b=-2 などがでできて部分分数分解が解けません。 こちらの部分分数分解を教えて下さい。また、もしかしたら部分分数分解以前の式の過程で間違えがある可能性があ... 続きを読む

ラプラス変換 d²x (t) dt² 3. 1. x(t)=f(t)とおく 4. dx (t) dt x (0) = 1 x² (0) = [ f(t)" + f(t) - 2 f(t) = 3 et 5² F(s) - 5 f(e)-f(e) + SF(s)-f(0) - 2 F(s) = 3·5-1 + 2.両辺をラプラス変換する 2 [ f(t)" ] + 2 [f(t)^] - 22 [fet)] = 32[et] -S 3 5² F(₂) - S-1 + 5 F(s) -1 -2 FG) = /2/²/ 5-1 Fis) (5² +5-2)-5-2 F(S) = 3²+5+1² = (1 部分分数分解をする 3 F(S) (3² +5-2) = = = ₁ +5 +² S-1 2x(t)=3et S-t (5-1) (5²+5-2) 2 [f(t)] = Fes) 2 [ f(t)'] = $ F(s) -f(o) 2 [ f(t)" ] = 5² F(s)-sf (0) - f'(o) eat 1. X(t) = f(t) x aic 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) = #141=3) 4. 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 3 5-1 : 3 s-a +5+2 55-525-2 5-1 +57 +-+ 345²-5425-2 5-1 S²+5+1

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題を計算過程も含めて教えて下さい。どうぞ宜しくお願いします。 できたら手書きの式で画像などで教えて下さりますと助かります。

1 ラプラス変換を用いて次の微分方程を解け dx(t) dt +8x(t)=et x(0)=1 NO₂ Date

問7を教えてほしいです。 お願いします🙇‍♀️

問7 を証明せよ. (注) 0でない実数kについて のとき, andaと同じ向きの単位ベクトルであること 0 |a| 1/5aを10と表すこともある。 k

2番までは解きました。 3番の、部分空間に属する条件、をどのように導出してよいかがわかりませんでした。 教えて頂けたら幸いです。

(1) 可逆行列Aとその転置行列Aについて, AA-1を求めよ. (2) 次の実行列Bの階数が3となるdの値を求めよ. -1 2 5 -2 d-4 -1 d-3 B= 2 1 (3) u = (a,b,c) をR3のベクトルとし, uが部分空間Wに属する条件を求めよ. ただし, W は V1, V2, V3で生成されるベクトル空間である. V1=(1,3,0), v2=(-1,0,1), v3 =(3,3,-2)

場合分けとはどうすればいいのでしょうか？

Jada (αによる場合分けをしなさい) dx

一番最後のCを代入してy=の形にどうやってやるのかわかりません、教えてください。

3. 6 dy dx したがって = k(a −y)(b −y) (a‡b) となります. dy (a - y)(b - y) dy (a - y)(b −y) Ta この左辺の積分では,分数部を部分分数に分解すると 1 1 1 a = b / { v=y=_=a² y} dy = k [ da b-y - ↓置換 31/12 1 da-b {− ln \b − y| + ln |a − y|} = kx + C 1 a - b = kdx In Y = fkd a Y b-y また,初期条件をæ=0のとき, y=0 とすれば, C = す.したがって = kx + C af ab(ekbæ - ekax bekba aekax (6.7) 1 a-bb In - で