（2）の答えと言うか、最初のとっかかりの部分教えてください、何からしていいか分からなくて、、 ガンマ関数に形が似てるので解き方は多少似てるかもしれません。

癌 の 0 2. 次の広義積分の収束 発散を調べ 収束する場合はその値を求めよ. oo oo 、 ecoszgdz (5>0) (?②) / zee-%? dz (>0.s>0) に

急ぎです。 シンプソンの公式の誤差を調べることをしていますが 最後のテイラー展開からこの式になる計算がわからないです。 よろしくお願いします。

=(+の2.4ニゆーの2(ニカーカニカーg) とおく また、 ee <⑰ = / 」 7G0kー 99の(= / 7の) とおいて. この関数をテイラー展開を用いて評価する. そのた めに、この関数微分を計算する ここで. 3の=をmm-の+の 7m+) であることに注意する. 以下で、計算が下館半端に見える部分 があるが: 機械的に計算できることと計算最が少なくなること を意図している. まず一階の疾数は Z⑰ = m+の+/mーがーキm この+(ののキ70mキの) 3 であり.科分係数は (0 = 0 となる.2階の交関数は の⑰ =+がーーがーュミ(プ(Wーのが+アのが) - 7m ーが+アm+) る7m ーが+プ7(mッ であり.、微分係数は "(0j となる.3階の導関数ほ の =7"m のア7(mーのー上(77mーのキア"m+の) 3 ーが+プ"が) 3Yw ーが+プ7(m二 ー ブツ ーめォプ"(が =ミー Pew ーがォア"(m+が) となり.やはり徴分係数は の"(0 = 0 となる.のちの不等式評価 で便利なようにげの4 次の導関数のみが現れるように、c(のの4 次の導関数を計算すると eV)= ーま(ml ーが+プ"(の) 7 ーがの+ア"の 1 7/守 な =ニー / "(0みーミ79(ーの9(m+が) 3 4 と書ける. 以上の結果、テイ ia =3とした場合にあてはめると、 <の= /*計 Fooみ

4番さっぱりです。数値足りなく無いですか？

2 ソ ④ぁ る池の周りを 1 周するの A 君は8分、B 君は12分かかる。 人が出会うのは何分、 問1) 二人が同じ位置から同時に反対方向に向かって歩き始めると、 ニム 何秒後か。 、ゎ苫を最初に追い越 問2) 2人同時に同じ公置から同じ方向に向かって歩き始めると、 A若が 中 すのは何分後か。 EE

次のベクトル空間Wの次元と1組の基を求めよ。という問題です。(5)が分かりません。解き方教えてください。

し 人 7)e gl 1 1)=0, 120) (@ = eeRz]。 | 7(1)=0, ー0=0 ーー

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... 続きを読む

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

ここって、どういう意味なのでしょうか？ ここの意味によっては1番の部分は2番の微分可能に含まれるので、必要ないかなと思うのですがどうでしょうか？ この2点、教えていただきたいです。

ETDFPTI ロビピタルの定理について 寿人大学 情報電子芝和 1 はじめに の 1 りかで則でくる 「pピタルの人人である9あくのバリ テーションがちる合間もして6られている。 太字の そりは 昌も和な6の旨い6のだけし よしているこよあいようでちる しかししあえでみるま、 WEはしも本人 では市をない0のしある 3をのゃ、 せっかくであるから、その多くのバリエーショシウ放を本村でいくつか MTな 2 ロビタルの定理 ピタルのはおをっにえ以のようなものでちる のだ の放しち着いでないものもかる 2 ECOIMD ol (Rb) でee 7ー ja 4な けしまたに者りE、以fのり- 宮加1(ロビタルの定導 7 49のを上をすまする をる還K同で 7 の で 7C ee は人で、 なつの 7の-w0-o Me eeなーを 6時人terc なー まな akogofaWomをmris rfせれの Mb 4の8きんール 20720Meち7の PTTTPy匠 oe

高校数学では部分積分を二回行って解く問題を、オイラーの公式を用いて解く方法について書いてあります。 ここで、赤く囲ってある部分に積分定数がないのはどうしてなのでしょうか？ 予想としては積分定数が0になることが確定している。 指数が複素数での積分を認めてしまったことが原因... 続きを読む

さて、上記の積分をオイラーの公式を使って積分する方法を 見ていきましょう。 そのまえに、オイラーの公式から三角 関数と (指数が純虚数の) 指数関数との関係を確認しておき ましょう: Ere 27 「 ー 肌 これを踏まえて 7 の積分を「指数関数の積分」として実行し ます : 7 =/< sinrdr = っ -す(em ea ここで、指数が複素数でも実数値関数と同じように積分が実 行できるとして sinrー pad 2 2いい1+』 1 _e/ ee 。 2U1+7 1ー』 ed-9の(d+ De 切 2 (の+e 2 綱 テ(simーcosy) 積分完了。 行数的には部分積分で行ったのとあまり変わり ませんが、 実際にやってるのは簡単な複素数の計算がほとん どです。

(1)を教えてください

問題2 (1) ニアF(R) とし," の部分空間 の」、 > を次のように定めるとき, D。ニの ロの。 であることを示せ. の の =M(7) と|ザー3引。 ニ1リーM(z) と|ザー57+69=0ト =Mz)e門アー7二129 = "ニーさ(RR) とし, の部分空間 Pi, 2, Vs を次のように定める とき, 4 二 W% であることを示せ. te | nmュ= 2 Ms =人(ggとり| aa = 96 【CONYS4DWEE7和NERO LG

コーシーの積分定理を使った問題です 関数が複素平面上のすべての領域で正則ならば0になるというのはわかります。 アイウエが=0になるか≠0になるかという問題に対して、どう解いていけば良いですか やっぱりコーシーリーマンの微分方程式を使って１つ１つやるしか方法はないのでしょ... 続きを読む

bp (2) コーシーの積分定理より 、 (人放心する半 ・/ ee で 0 1 (2zヒ上 ee に | 径 1 の円 びについて、以下が成り立つ。 z|ウ 時 COSテ ーーdz に

最大値が７になる理由が知りたいです。 お願いします

0szs信 きま と って、 7 は2オーオォすなわちォー ょって、/) は。 2オータテすなわちォェー のと き と ニテ っちゃ=をの き長大値7 をとり。 2xオニテ すなわちァェニの