線形代数です。 ひとつでもわかったら教えて欲しいです。お願いします🙇‍♂️

線形代数 秋学期 レポート問題 原点を中心とする球上の任意のベクトルを、 同じ球上の特定のベクトルに写す直交変換を与 える行列を求めよう ベクトル空間 R! において内積 (xy) xry (xy e) をとり内積補間とする. ly ニ 9 (0 < 9 e RR) である任意のye R? に対して.4yニ| 0 | となる3次直交行列 .4 を以下の方法 0 で構成する. 簡単のためeニ 9 0 | とぉく 0 1 -100 ャニーeのときは求める4 として| 0 1 0 | をとることができる. よってマ+eデ0と 0 0 1 言っーー なるYについて考える. IP をRY の部分人 べたよ 『R* の任意のベクトルはwu=ao(Y十e@)二w (eeR、w e PF) と一意的に表される.」 問題1]: R? から R3 への全像を 7一R3H7(o(yキの+w) と定義する (1) 7 が線形写像であることは認めた上で, 7 が直交変換であることを示せ (2) (v+ ey e) を計算せよ。 (3 7(y + e) 及び7(y - e) をとeを用いて表せ. (4) 7(y) = e を示せ (ve) の直交拉補間とする. このとき講義で途 (Y+9ーw (ceRuweP) ァ 以下マニ| 』 | とする. yll 9よりだ+記+だニの である. 7 ヵ+す9 問題2]: wa( s ) 72Weeb こるHuてIPのKe 1入りよ 1 講葬で述べたように 問題2] で香た の基底を (pi、pz) とすると(yerpi、pz) はRI の 匠克となる 間題3]: (1) 7の {y+ e.pi.pz} に関する表現行列を求めよ. (⑫ (y+ epip。) = (ei、es,ey)P を講たす3次正則行列の凶行列を求めよ. ここで 1 0 0 =|0|.e=|1|.e=| 0 | とする. 0 0 1 (7 の (el.es、es) に関する表現行列 4 を求めよ ここで得た 4 が, 求めていた 4vy = e, 4オー 戸。 を満たす行列.4 です. 実際にそのように なっているか計算して確かめて見て下さい (ここは「問題」とはしません).

教えてください！

較、、 。 2 語 (んoc 3③) ⑨ 先 U (t (we (4) のそっです発ふみェ末S EE) SM 3 1 電斉

解き方を教えてください。 算数もできないものがあります。 わかりやすく教えて頂けたら嬉しいです。

We いい

わかるところやってほしいです…

NN の 1 次の 2 重積分の値を求めよ. (1) 用er9e =の00S208/U ⑦ // ey 功三 4(ぁ間 0きSSw0S@き絢 の 9 gw ワー(eの10<y1ーe0<yる1 の 6 eew りー{(Z -z2<y<zl 用 w- gw り= {2の : 222-1<y<く2の1 < <11 ⑳ 月 weew の放(68) 語り上者(に3科0者 順序を変更することにより次の逐次積分の値を求めよ.

すみません💦この問題の1番、3番、4番の解説をお願いします！ ちなみに、答えは90°-X、5分の32、25分の18です！ 宜しく御願いします！

4ん OPT Bm の図のよ に っ京AD mmので WEで cp =6emで 2 0 AcとBD 上 陸 が (D - (4) の" に答えなを ACBの大 (1) ZpACの大ききをと とするとまき, き を"を用いて表しなざ* ⑫② op Apcp ebることをの はまるものを, のアーコからそれぞれ12項 必 ムACD とABCE において で に8する円周角は等しいので (z) =(6) 5 AB = ADより, AOB = (c ) 中必角と円周角の関係から。 (2) =(9語:② ① @ょより. 2 組の角がそれぞれ等しいから へACDのへBCE ァンABC インACD ウンBCE エンBAC オォ CAD 人 ノンcgg キンCED クンAOD ケンBOC コンCOD (3) AEの長さを求めなさい。 (4) へBDC の瑞積は へACDの面積の何倍であるか答えなさい」

2枚目の最後 p＝1になることが分からないので教えください。 これに関することだと思いますが、 商と余りは多項式でも整数として考えますか？ (αγ + βδ)が1以外になる可能性は無いのでしょうか？ よろしくお願いします。

拉順4 LC) = すなわち7) と969) が字いに夫のとき、ある系3) が存在して、 7(9 + ag) @ まできる 、 このような90り立つようなod) が人する下合は (Co)) =1 とをる 電電 467の天に和えで、依人1 というのは償うか6しれないが、 これは偽えば (のーー 9C) =テキ1 の井は、 no) 1 2() ニーテキ1 によってで OUOEPDPOEPYESIGSI1 のようにできることを訂味しでいて、すなわち、左の病欠の郭分が人縛えで しまうことによりえのようになる、ということである 人4の放胃 NN財を利用する。 今、) = 7 お) = 9(*) と電き区しで、 を お で抽 の(の,全りを まする のこの+(の (Weち ce人が まな 還隊に所 を で枯った商を の(人りを の) とすると のROOT (dmc) まな5。 これを株り所して、休りか るまころまで (の =おmiCの(O+ (Weおasmフー12mー 太0 @ゅ (COL) = (59.の) 1 であるから、 は0 ではない定下である。 のょの た-たュー のまうにたは信コまいで表れるが3) より ームュー 0っ でちるから、これを代人すれは、 2っ0たューのっ

どうして色のついた部分を見れば一次独立だと分かるんですか？

4 ペクトル空間の基と次元| 83 例原4.4・1 次の解空間の次元と 1組の基を求めよ アー2二 2xq二3re 2rー4za二3zs十3r二8rs三0 eg 解答 右のように係数行列を簡約 て3 TL TE 化して連立 1 次方程式を解くと GEのWeば 2iー3caーcs 559 。 同 EZ 2 3 (0証2 0 0 1-1 2 @+①x(-2) の -2 0 3 1i @+@xC-1 0 0 2 2 ー3 = 了 0 0 =cl0けea| 1けc| 一2| (cu, cz. ceほ表). 0 由 0| ヽ 0 0 へ をアパ 4 4をのの 絶人絡を<を<やも と とおくと, (*)より gu, gs gs は 上 を生成する. また明らかに1次独立であ る(ggs の色をつけた成分を見ればわかる)から ゆ の基となる. よって g) が の1組の基となる. 隊角 同次形の較 1 次方程式の解空間の 1 組の基を。 その連立 1次方程 式の基本解という. 多5 例馬4.4.1のペクトル gi, gs, gs は連立 1次方程式 セー2raキ27。寺30 1

Cλ:={(X,Y,Z)ⅠZY^2ーX(X-Z)(X-λZ)=0} とすると、 Z(Y^2)ーX(X-Z)(X-λZ)=0は(X,Y,Z)の代表元によらずwell-defined この問題わかりますか？

わかりません、教えてください

2」.り 1 2. (10 点) 行列 (: 3 omowevwokwe 1 以下の 2 通りの方法で求めよ : ①⑪ RRB

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... 続きを読む

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =