Question

ゲスト

どうして色のついた部分を見れば一次独立だと分かるんですか？

4 ペクトル空間の基と次元|                          83
例原4.4・1
次の解空間の次元と 1組の基を求めよ

アー2二 2xq二3re
2rー4za二3zs十3r二8rs三0

 

   
                                                                               

 

eg

 

 

解答 右のように係数行列を簡約 て3 TL TE

 

化して連立 1 次方程式を解くと   GEのWeば
2iー3caーcs    559 。
同       EZ 2 3
(0証2      0 0 1-1 2 @+①x(-2)
の        -2 0 3 1i @+@xC-1
        0 0    2
2  ー3  =
了   0   0
=cl0けea| 1けc| 一2| (cu, cz. ceほ表).
0   由   0| ヽ
0   0  へ

をアパ  4 4をのの
絶人絡を<を<やも

  

と
とおくと, (*)より gu, gs gs は 上 を生成する. また明らかに1次独立であ
る(ggs の色をつけた成分を見ればわかる)から ゆ の基となる. よって
g) が の1組の基となる.

隊角 同次形の較 1 次方程式の解空間の 1 組の基を。 その連立 1次方程
式の基本解という.
多5 例馬4.4.1のペクトル gi, gs, gs は連立 1次方程式

セー2raキ27。寺30
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ベクトル ベクトル空間 線形代数