Question

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代数学の授業のノートの一部です。先生の板書をそのまま移しましたが、言いたいことがよくわかりません。また上の定理が正しいとするの次の行の直線でないことがわかる理由もよくわかりません。どういうことか教えていただけると幸いです！

問 SSRとする。このとき、Sはどんなときに原点を通る直線となるのか?
{()}=SSRとする。このとき、Sが直線であるとは、次の2条件を
定理
みたすことを意味する。
(1)(a),(b)=Sのとき、いつでも(ab)+(b)=Sである。
(2)acRR, (a^^)ESのとき、いつでもa-(a^2)=Sである。
例)上の定理が正しいとする。
S={(a,b) a,b=RR、b^2=a}は直線てないことがわかる。
(1)(2)=Sを考える。このとき、(1)+(4)=(2)であるが、
5キ3なので、(3)ESである。
ゆえに、
Sは直線ではない。

代数学 ベクトル

Answer 1

ととろ

高校までの数学の表し方だと
Sは座標平面上の線
(a₁,a₂), (b₁,b₂) は点,
a₁, b₁はx座標、a₂, b₂ はy座標
(a₁,a₂)∈S とは、点 (a₁,a₂)がS上にある
(a₁,a₂)+(b₁,b₂)∈S とは、点(a₁+b₁, a₂+b₂)がS上にある

あとはわかりますね