確率の問題です。 考え方も含めて解説して頂けるとありがたいです。

[問題 (2, F, P)を確率空間、X:2→ R を実数値確率変数とし、μは 4(B) = P(X-'(B))(BE B(R)) によって定義されるものとする。Aj, A2, E B(R) は A,n A; = 0 (i+j) を満たすとき、 次の問いに答えよ。ただし、BEB(R) に対して、X-'(B) = {o €£; X(o) E B} とする。 (1) X-'(A))nX-(A,) = © (i+j) が成り立つことを示せ。 (2) X-(UA,) = Ux-(A,) が成り立っことを示せ。 n=1 n=1 UA。 2u(A,)が成り立つことを示せ。 三 \n=l n=1

英語の文章中のsuch thatは日本語の文章でのどの部分にあたるのでしょうか？ また、教科書ではsuch that がないのはどうしてなんですか？（wikipediaでは書かれてましたが授業と表現が異なっていました）

lim ane a の正の数をに対てっ十分大きなト送だば [am-als をが い>Nで常に満たみ for eny &, N erists Sueh fhet ifnoN, fhon lan-alKE いッNラ [an-の1く Ne 3A ST

解説、よろしくお願いします。

次の関数 f(t) のフーリエ変換 F(w)を求めなさい。 (t+2 f(t) = { -1<t<0 ーt+2 0<t<1 上記以外 0 f(t) が,2つの基本的な関数の和で 表現されているにとに注目すると 導くことができます 0 -1 1 N

大学1年です。分からないので助けてください！！

次の関数について, z→0 と z→8の場合にどのような関数と同位の無 の形で答えよ。 問 1.22 1 限小または無限大であるかを, z"n または + 4 は(2) 1+ 24-1 6 + 2c + 1

このグラフの記述と説明を3つずつ自由に解答してください。 至急ですので、よろしくお願いします

9:59イ ll全』 webclass.edu.tuis.ac.jp 表13.4年創大学への進学率と18歳人口の推移 識人口(人 学率 |学率女||学率 計() 79 年 15 年 0 年 5532年 533年 3年 1,713.341 12239 1746.709 14 1114 12 111 24」 1 1521 145 117 23 25 24 231 25 6 S14年 S 1M1(SH) 17年 L S 111 195,7 14872 154| 145 1 11 100 年 年 15540年 S41)年 S42年 L1ES43) 1 S44) [70545) 915 年 4年 101 147657 2491231| 511 計 46 7 45 11』 2,426,802 」 205 220 247] 273 201 15 49 2.539,558 2133.508 147237 T 7 154 65 11145 41064 216 14 10| 114 974(549 1975(550) 1976(551) S52年 年 197554年 年 S年 1621.728 10 1542,04 121574] 150495 154186 127 126| 125| 122」 121 1221 122 221 264 21 21 T 121025 14 1556,578 150694| 12.7」 2,034 1116 2005425 2044.923 2041471 1150 10300 年 1 ) 244 M4,552年 1 0) 161年 1 S2年 年 H年 (H2年 1 年 1 H 386 342 53 137 125| 265 216 144 2471 246 41 14 45 352 147」 111 171 190 10| 4年 4 0 3011 4 年 H 1112 247 T000| 1622.198 154520」 151094」 IS 502.7111 1444 141040 145471| 1325.20] 171| HB)年 197H 413 434 449 OH9年 OH10年 H1年 20000H12)1 2001H13)年 02H14年 200H11年 04H年 H17年 2006H 2007H1 200H20 2009H21年 2010H22 2011H23)年 1309 012H24年 1102I 2013H25年 260 275 349 364 241 151 271 71 05] 11 470 3 513 521 535 52 52 3681 85 424 442 |55 |2 11242| 1213.709 1,199,309 2 509] 510] 442 564 540 556 540 45 1227,736| ※1.4年制大学は学部のみ、短期大学は本科のみ、進学率は通年度高卒生を含む ※2 18歳人口の定義は表11と同じ く出典> 文部映計要覧昭和31~41,42~平成13年版 学校基本調査報告書昭和40年雄 文部科学統計要平成14~25年版 『千人) 連学率-男 男金計 連学率 150 10時 人口 (人) 10 車 500 図13.4年制大学への進学率と18歳人口の推移 く

(b)がわかりません。丁寧な途中式で教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。 ちなみに(b)の答えは①です

問 24. a>4\2のとき,f(x)=sin2x+a(sinx+cos.x)+1について,次の(a)及び(b)に答えよ。 COSX (a) sinx+cosx =tとおくと,fx) はどのように表現できるか。正しいものを1つ選び, 解答用紙にマークせよ。 (3点) (1) -2at+1 (2) + at (3) +at-1 (4)?+at+1 (5)-1 (b) fCx)の最小値として,正しいものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。 (3点) a° (1) 2-2a (2) 2a (4)a (5) 2+V2a

大学1年生のものですが、合成関数の問題において、理解できないところがあるので、教えて頂きたいです。 写真に問題と解答を載せています。 質問は、なぜ解答において、0≦x≦1という範囲になっているのでしょうか。どのようにこの範囲を設定するのかわかりません。

スノ=31-1(05751) (-15fx0s2) 400--X+9625752) (0g0S4) の時、合成関数8ofは象できるか 定家できる場合はof)(ス)を求aよ 交家できる f)=-3スt3(OSTS)

問題2がわかりません🥲

X2 (Z3. x3 問題2.微分方程式 d3y(x) d?y(x) +2 dx dy (x) +y(x) = 0 を行列として表現せよ dx3 dx2 0ノ 0 1\/1 2 3/0 0 1) ー7 I

大学数学って理解度に関係無く、取り敢えず一通り終わらせるか、一単元ずつ完璧に潰すかどっちが良いですか？

ε-N論法が分かりません。Nはどんな役割をするのですか？N>…,n≧Nを使う意味が分かりません。ページの例題を使ってわかりやすく教えて欲しいです。

●数列と関数の種用 ●r-N論法で、数列の極限を攻略しよう! 投川 a,が与えられたとき、その極限lima, の題は高校でも既に勉 る 強しているね。でも,数列{a}が極限値caをとることを示す厳密な証明 よ-N論法をマスターする必要があるんだよ。 法として,大学の数学では、 (*イブシロン,エスろんぼう"と読む まず、この-N論法”を下に示す。 -N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数Nが存在して、 がn2Nならば、la,-a|<e となるとき、 lim a,=a となる。 → 0 の がけでは、なんのことかわからないって?当然だね。ここは、大学 A の政学を勉強する上で,みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に、 に話すよ。 この意味は,正の実数eを小さな値,たとえば,=0.001にとったとし と ても,ある自然数Nが存在して,数列a, a2, …, axN-1, ax, ax+1, のうち、 理 nENのもの,すなわち an, av+1,…に対して,a との差|a@-al が, 埋 E=0.001 より小さく押さえられる,と言っているんだね。 集 ここで,正の実数eは連続性と潤密(ちゅうみつ)性をもつので、これ を限りなく0に近づけていくことができる。それでも,あるNが存在して、 と と 1ZNをみたす a, について, |a,-a|<eが成り立つといっているわけだか 2, 1→00のとき,a,はaに限りなく近づいて lim a,=a と言えるわけ だね。納得いった? → 00 でれでは,例題でさらに具体的に解説しよう。一般項a,が 4,=-」 (n=1, 2, 3, …)で与えられたとき,この極限を次のように求 n+1 りるやり方が,高校までの手法だったんだね。 13 L