すみません。なにも理解していません。教えていただけると嬉しいです。

n 30%の確率で不良品を作ってしまう工作機械があるとする.この機械が製品を4個作った とき,そのうち2個が不良品である確率はいくつ また,不良品が2個以下である確率はいくつか。 演習問題 六郎で、通続型 十 類の回さ) 不良品が2個の確率 本ロ p n

3と4を日本語に直すと (3)任意のx.yをとってくる (4)yに無関係なxがありそれに応じた適当なyをとる であってますか？ また理由を付けろと書いてますが高校数学の命題のようにx=とy=のとき成り立たないので偽 みたいなのでよいのでしょうか お願いします。

という命題を作ってみる.このとき,これら二つの命題 (0.1) および (0.2) の意味は P(z, 9) が成り立つ」といっている。すなわち,命題 (0.1) におけるyは一般にはェ 当なyEYをとってくれば命題 P(x,y) が成り立つ」といっているのに対し、命題 異なることに注意しよう、命題 (0.1) は「任意のzEXに対して、それに応じて適 と書かれる。 えて、 ヨy EY Ve E X P(r,y) (0.2) ることがわかるが,その逆は一般には成り立たない 例を挙げよう.集合XおよびYを自然数全体の集合Nとし,命題 P(z,y) を とする.この場合,任意のcENに対してy:=c+1と定めると,yENで あり、かつgくyが成り立つので,命題(0.1) は真である.それに対して,任意の ENに対して x<yが成り立つようなaに無関係なyeNは存在しないので、 命題(0.2) は偽である。 問0.1 以下の命題が真であるか偽であるかを理由を付けて述べよ。 (1) ヨz € R VYER z+y>0 (2) Ve E R 3y E R r+y>0 (4) ヨr € R 3y ER r+y>0 (3) Ve E R Vy ER 2+y>0 (5) Ve e N ヨYEN y<a 命題Qの否定命題を-Qと書くことにする。

楕円テータ関数の原点における値に関する質問 社会人で、たまに趣味で数学の勉強をしている者です。 岩波 数学公式 Ⅲの付録1の(ⅷ)テータ函数の数表において、k^2 = 0.50の時にθ3"(0)/θ3(0) = -3.1416と記されています。この右辺は、-πで... 続きを読む

264 付 録 (xiii) テータ函数 1° 原点における値(注1) 2 90 0.00 0 0 1 1 -9.8696 -9.8696 0 0 0.05 |1.49500.4759 1.0064 0.9936 | -9.8672 -9.8704 -0.2515 0.2547 0.10 ||1.7896 0.5698 1.0132 0.9868 |-9.8593 -9.8730 -0.5131 0.5268 0.15 | 1.99400.6350 1.0203 0.9797 |-9.8452 -9.8778 -0.7859 0.8185 0.20 || 2.1578 0.6874 1.0279 0.9721 |-9.8235 -9.8849 -1.0710 1.1324 2.2983 0.7325 1.0359 0.9641|-9.7930 -9.8951 -1.3698 1.4719 0.30 ||2.4238 0.7731 1.0446 0.9554 || -9.7519 -9.9088 -1.6840 1.8409 0.35 || 2.53900.8105 1.0538 0.9462 -9.6979 -9.9267 -2.0155 2.2443 0.40 || 2.6469 0.8460 1.0638 0.9362||-9.6281 -9.9498 -2.3668 2.6885 0.45 | 2.7497 0.8801 1.0746 0.9254||-9.5388 -9.9793 -2.7409 3.1814 0.25 *0.50 | 2.8487 0.9136 1.0864 0.9136 || -9.4248 -10.0168 -3.1416 3.7336 M

逆関数の問題です。 逆関数は求められるのですが、定義域の求め方がよくわかりません。 よかったら教えてください。 お願いします🤲

*201.【逆関数】次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 (2) y=x°+2 (x20) (3) y=ー/4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

全部わかりません。 助けてください😭

右のデータは, 1パックに入っていた10個の卵の重さを計測し, 小数第1位を四捨五入したものである。このデータについて,次のも のを求めよ。 (1) 平均値と中央値 考え方 1 63 60 56 59 63 64 58 60 59 58 (単位:g) e) トン の( 中央値は, データを大きさの順に並べたときに中央にくる値。データの個数が偶数の 肉) 場合は,中央の2つの値の平均をとる。 でよ さでのモ モ) (2) 四分位偏差 考え方 データを大きさの順に並べたとき,4等分する値を小さいほうから, 第1四分位数,第 2四分位数(中央値), 第3四分位数とよび, (第3四分位数)- (第1四分位数) を四分位範 囲という。四分位偏差とは, この四分位範囲の2分の1のこと。 (3) 標準偏差 (根号がついたままでよい) 回 合 Hoof 合 効 ケま 旨ケ対学小 右の表は,ある神社の境内にある杉のうち, 樹齢のわ かっている5本について, 樹齢工年と地上1mにおける幹 の直径y cm を調べたものである。次の問いに答えよ。 (1) エ, yのデータの組を表す点を右の ry平面上にとり, この5本の杉の樹齢と直径の間にはどのような関係があ るか答えよ。 2 樹木番号 の 2 3 r(年) 42 29 60 39 55 y (cm) 20 16 32 21 36 プレートは 合場 160食 40 (2) 変量z, yのn個の組(zi, y), …, (In, Y)がある 30 とき, エ, yの平均をそれぞれz, y として 20 今度× 10 Szy n (zュ-) ( …+(zn-エ) (4-) 大ゲ光 合 t 0 10 20 30 40 50 60 エ を2, yの共分散という。また, エ, yの標準偏差をそれ ぞれ Sz, Sy とするとき 手国S の女ゆはで送へ (yーy)(z-ェ)(y-y) Szy =ー SzX Sy リ-y I 2(エーエ) - Slool で計算される値rを, zとyの相関係数とい う。右の表を埋めて, 5本の杉の樹齢と直径 の相関係数を求めよ (小数第2位を四捨五 の 42 20 代ン出く の 29 16 (3 60 32 39 21 るるっ 36 55 入して,小数第1位ま ので)。計算には電卓を 実使用してよい。 0 0 計| 225 125 =」のリニ ラ ー 15

教えてください。

次の図形の面積を求めよ。 ぎりみ 済 1 -7 cm の多(2) 5 は でい ケ/ ち 銀出く 144° 4.5 cm 15 cm (円周率を元とする。) -5 cm をとる。 右の図は,1辺の長さが6cmの正方形の内部に, 半径が6cmの円弧を 2つかいたものである。円周率を元として, 斜線部分の面積を求めよ。 2つの扇形の面積の和から, 正三三角形の面積をひくと求められる。 2 (考え方 華学端食の水 い の消の G-)+·+(G-) +G13)1 代 ⑥ の示 副事 と 単野残式平の玉O代や釜半 AB=25, BC=20, ZC=90° である△ABC において,右の 図のように頂点Cから辺 ABへ垂線 CD を引く。このとき, 次の の五 013。 問いに答えよ。 (1) 線分 CD の長さを求めよ。 3 A D 平のの人 200 三平方の定理から, ACの長さがわかり, △ABCの 面積を2通りに表すことによって CDが求められる。 また,三角形の相似を利用することもできる。 考え方 B O1 京 お (2) AACD と△BCD の面積の比を求めよ。サ更野8.1=3.V 考え方 2つの三角形の底辺を AD, BDとみると,高さは等しいので AD:BD を求める。 0 1020 30 【園関時3図番 (0 右の図は,底面の半径が9cm, 母線の長さが12 cmの円錐 である。円周率を元として,次の問いに答えよ。 (1) この円錐の体積を求めよ。 4 12 cm 9 cm 考え方 円錐や角錐の体積は -x(底面積)×(高さ)購画 す る 関囲群e (2) この円錐の表面積を求めよ。 考え方 展開図をかいて, 側面にあたる扇形の中心角を求める。

この問題がわからないので教えて頂きたいです。

最小一乗基準からみると、サンプルの代表値がサンブルの中央値になることを説明してください。す なわち、KがちょうどXの中央値の時に次の式が最小になることを証明してください。 S=>X, -KI =1 (一問一問やってみましょうね。) のサンプルX ={10,20}とする。Sを最小化するKは10以下または20以上にならないことを説明してく ださい。 2サンプルX = {10,20,30}とする。KとSの関数関係を図で描いてください。そのうえで、Sを最小にす るKを見つけてください。 3サンプルX = {10,20,30,40}、X, = 10SX, = 20SX。 = 30=X,= 40とする。Kの変化に応じて、 |X,-KI、X - K|、|X, - K|、X,- K|がそれぞれどのように変化するかを説明してください。 のいかなるサンブルXでも、Kがサンプルの中央値の時にSが最小になることを証明してください。 (サンプルサイズnが奇数と偶数の場合を分けて考えるとやりやすいかも)

⑷の問題です。 定義域の求め方がわかりません。 教えて下さい💦🙇‍♀️

*201.【逆関数)】 次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 x (2) y=x°+2 (x20)(3) y=-V4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

至急(1)から(4)解説お願いします。

問題 1.2 3つの無理数をA= V2, B=3+V2, C=D3- V2とおく (1)無理数と無理数の和が有理数となる例を BとCを用いて作れ。 (2) 無理数と無理数の和が無理数となる例を AとBを用いて作れ。 (3) 無理数と無理数の積が有理数となる例を BとCを用いて作れ。 (4) 無理数と無理数の積が無理数となる例を AとBを用いて作れ。 I 有理数と無理数をあわせて実数という。 実数aの絶対値とは, az 0 のとき a|3Daz 0, a<0のとき la| = -a> 0 |3| = 3, |-3| =3=- (-3)

この問題の(1)の回答の意味はわかるのですが、(2)の回答がどうしてそうなるのかが分かりません。 どなたか説明して下さらないでしょうか

231 8 OOOO π p.227 基本事項2 求めよ。 基本事項I) 熱車 計> (0S<T, 0キ π y=mx+n m=tan0 目して、この 2 n x n 40 m 0 のなす鋭角0は, a<Bなら B-a または ァー L図から判断。 元ー(B-a) 4章 x 備 O0 24 で表される。 この問題では, tana, tan 8 の値から具体的な角が得られないので, tan(8-a)の計算に マ8 0200 加 加法定理 を利用する。 角の公式 法 0nied 0nieonie-0200 定 る象限に注 「解 答 2直線の方程式を変形すると 3x+1, ソ=-3/3x+1- cosaであるか 単に2直線のなす角を求める だけであれば,p.227 基本事 項2の公式利用が早い。 y=-3/3x+1\ 1 2 in) 図のように,2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれ α, Bと すると,求める鋭角0は 0=β-e 13 ie 0 傾きが mi, m2の2直線のな す鋭角を0とすると B mi-m2 tan 0= 0 1+m,m2 定 3 0 ソ= -x+1 tan 8=-3/3 で, 2 fies=8 2tan 別解 20) 2直線は垂直でないから tan α= 2 tan β-tanα tan 0 tan 0= tan(B-a)= 1+ tan Atan a e0020 3 -i(13/3) 5 -3/5-)=+(-3,5)-号- 2 の値を /3 3 1+ 2 三 α-B) 2倍角の公 =12 2 (ダール 「もよい。 rtcos 2c ana coa 0<e<号から 0=号 0=2 3 200+ 7 <O<分であるから 2 2 12直線 y=2x-1 とx軸の正の向き 2 とのなす角をαとすると tanα=2 y=D2x /y=2x-1 42直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、直線 y=2x-1を平行 移動した直線 y==2x をも tanα±tan 4 4 tan a土 π 0 4 1千tanatan お 1n(2土 n20co Tπ -1 2土 (複号同順) とにした図をかくと、見通 1千2·1 1 sin しがよくなる。 『あるから,求める直線の傾きは 3sina 3 昼本直線のなす角 直線y=mx+n とx軸の正の向きとのなす角を0とと 直線y=2x-1と角をなすのを求めよ。 2直線V3x-2y+20, 3/3 x+y-1=0 のなす鋭角0を。