全く手がつけれません。 1問だけでもいいので助けて頂きたいです😢

X,Y は実数全体の集合R の部分集合とする. (1) 関数 g : Y → X が関数 f : X→Yの逆関数であることの定義を述べよ. (2) 逆関数が存在する関数の例と逆関数が存在しない関数の例を1つずつ挙げよ. (3) X,Y は開区間であるとする. 微分可能関数 f: X → Y について y = f(x) と 書き, f の逆関数 f-1 : Y → X についてæ=f-l(y) と書くことにする.この ときæ = f-1(y) は微分可能であり,かつ が成り立つことを示せ. df-¹(y) 1 = dy f'(x)

関数の極限を求める問題です (1)のlim(x-π) (π-x)/sin2xにおいて π-x=t ではなく、x-π=tと置く理由を教えてください🙏🙏

る。 s²x = sin²x 冊子分母に 1+cosx) をかけた 11 = 1/2 となるね。 0 im (1+x)³ = e つとすると、これ 次の関数の極限を求めてみよう。 (1) lim X-T T-X sin 2x 1–cosx x0x log(1+x) (3) lim- T-X .. lim *→ Sin2x (2) lim tan(sinx) x0 X (2) lim (1) x-m=t とおくと,x →』のときt → 0° また, π-x=(x-л)=-t sin 2x=sin 2(л+t)=sin (2л+2t)=sin 2t -t -=lim t-0 sin2t --/xl-1/ =lim x 0 (0-0) = 1×1=1 tan(sinx) X (4) lim (1+2x)* x→0 =lim t → 0 (0→0) (-1 2 2 tan(sinx) sinx 0 2t sin 2t sin x X i= tfk 72-1= € 2-C = 1 2(2-2) Alim sin 0 0-0 0 0 lim 8-0 sine (*) 数列と関数の極限 At:lim 2x-221 (†) 1 =lim 80 sin 0 -1-1 =1より, sin x X-0 X tan 8 を使った! lim 8-0 0 1 = 1 -=1

関数の増減と極大・極小の問題です！ 教えていただけると嬉しいです！

12 (1) 高さ1m の絵が垂直な壁に掛けられていて, 絵の下端は床から2mの高 さにある。目の高さがん [m] (h2)の人が壁からx [m] 離れて絵を見上げると き,絵の上端と下端を見る角度の差0が最も大きくなる x を求めよ。 (2) h=1.8のとき, 0 の最大値とそのときのxの値を求めよ。

共通部分の体積を求める問題ですが、合っているか不安です。間違えていれば教えていただけると嬉しいです。

2つの円柱x+ゾンズ、ジャズニar (aso)の共通部分の体積を求めよ [解].z xy平面の第1象限の体積Vは全体の方である。 ·x²+4²5a² 水平面上で極座標を向いる。 EN PA4 12 y ² = Z² = 2²² =2 V-8 Từy dxdy 3162 ✓ >Y y²+Z²<a²_ Vos 13²/² Na²-risico z = √2²-y ² (a>o). 744 x=rcost yourshtetice, o≤r≤a. ossⅡ となる。 a²- ristize rdrob J= r. a 13 2 + 8 f=²^ [ -= (a ² - +²sif) ³ ] ^ √6 + 8 1 ² + (fistics - p²) ³ of 281. -* ² + (0*²(x^² +))² db 8 5 ²³ ÷ ( 0² (x^² + ) ) ↓ + 2 = d 3 6 3 3 3 2 - IF 1² (x²-1)db - £0² (3-1 - Z ) - ² ^ ( = -1)

極限の問題です ・第N項が次の式で表される数列の極限を調べよ。 （1）sinNπ A、0に収束 （2）cosNπ A、振動する （3）tanNπ A、0に収束 なぜ答えがこうなるのですか？ 考え方を教えて欲しいです。

逆行列の解き方でどこが間違ってますか？教えて欲しいです🙇‍♀️

!!! x+2y-2=-4 - X - Y ₁ 2 2 = 9 2x - 7₁2 = -1 + z 「12-1 7 M Z 2 2-1 1 (+8-1-(2-2-2) = 8+2 -10 1 10 1 TO 1 - o 1 10 1 「-1+2-1-41+2 1+2 -1-4 -1+2 2-1 2-1 4-1 / 1 3 3 1 1 1 3 53 3 -4+9-3 20+27+1 -12+45-1 3 -5 5 1 1 -4 q 16 H 4 9 -1 イ 10. 14 9 47 9 48 372

この2問を逆行列で解きたいんですけどやり方がわからなくて、、教えて欲しいです🙏

.次の連立方程式を、 (1) 逆行列や (2 -5x+7y-2z=3 -4x-9y+5z=1 -x+2y-4z=-6 ① 2 x+y=z 2x+3z=19 2y+3z=5

数学　空間ベクトル 画像の⑴⑵を解いていて、調べても分からなかったため教えていただきたいです。 まるまる分からないので、解説も含め全て教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。

X = (X₁, X², Xs), | = = | = 1 となる空間ベクトルで,互いのなす角度が0であるとする. えを ²を3辺とする平行六面体の体積は √1-3cos20+2cos30であることを示せ . (2) j=i+j,d=g+=+とするとき,,,²の長さaは等しく,互いになす角度ヶも等しいことを示せ . このとき,a=|==|の値と COST , を求めよ. 72, 43 5.ふっこ (1)

この行列の解き方わかる方教えて欲しいです🥺

4 0 49 4 5 x 100 010 1 60

ma=T-μmgと、Ma=Mg-Tより Tを解いて最終的に なぜ、T=写真のようになるのかがわからないです。 過程を詳しく教えていただけるとありがたいです。

(1+u) Mm M + m g