わかりやすく解説をお願いしたいです！ お願いします！

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マクローリンの定理を用いて解く問題です。添削お願いします。問題文は1文目に書いてあります。2枚に分けています。

5のマクローリン展開の証明がわかりません

(1)をライプニッツの公式で解くとどうなりますか？ ライプニッツの公式がいまいち理解出来ていません...

n/a^n n→∞ の極限の求め方を教えてください！