やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)

解き方を教えてください。

9.4 (B) L(G) = {a*ba² | i,j > 0} を生成する文法を求めてください。 また、 求めた文法 は、句構造文法、文脈依存文法、文脈自由文法、 正規文法のうちのどれかを答えてく ださい｡

教えて下さると幸いです🙇🏻‍♀️

練習7) オイラーの公式を使い、 ド・モアブルの定理が成 立することを、証明せよ

解答の赤のマーカーペンど示す部分がよく分かりません。 なぜ、＝で書くことができるのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします

以下の設問に答えよ. (1) 次式を証明せよ。 (2) 次式を証明せよ. lim lim 11 lim 7-x log(1+x) - I x3 e ²² - ( 1 + = + = 7²) 2 x² log (1+ (1+1)-(1- 1 n² + 2 3 0 — — + = 0 1 3n² 2n (3) (1), (2) の結果を用いて,次式を証明せよ。 n 11 lim n² {(¹ + ²)* -e (¹ − 2 +24³)}-0 2n (a) (b)

確率論の問題で やり方と解答どちらも教えて頂きたいです… 宜しくお願いします！！！

(選択) 以下の方法で赤玉と白玉あわせて10個の玉が入った袋を作成する. 当たりくじが2枚, はずれくじが8枚入っている箱がある. この箱からくじを1枚づつひ く試行を当たりくじをひくまで続ける. ただしひいたくじは箱に戻さない. 初めて当たり くじを引いた回をi(= 1,2,..., 9) とする. このとき袋の中に赤玉を個、白玉を10-i個 入れる. ある人が以上の方法で作成された袋をひとつ入手した. 袋にはもちろん10個の玉が入っている が、この人は作成に立ち会っていないので赤玉と白玉のそれぞれの個数はわからない. 次の問 いに答えよ. (1) 袋の中に赤玉が(= 1,2,..., 9) 個入っている事象をA, とする. P(A) をiの式で表せ。 (2) 試しに袋から1個の玉を取り出したところ, 赤玉であった。 この袋に赤玉が (取り出された 1個も含めて) k = 1.2.....9) 個入っている確率をkの式で表せ.

連立一次方程式の一般解を求める問題です。 画像2枚目まで進めたのですが、ここからどうするべきか分からなくなってしまいました。 助けていただけますと幸いです。よろしくお願いします。

1 ~mtj 2 4 6 8 2 1 1 3 -3 9 1 -2 フレ y JON 3 Z -Z NIN 4

この微分の問題で１回ロピタルの定理を適応したのですが、そこからどうすればいいのか分からない状態です。よろしくお願いします。

x = x-1 ex 5x. le (2+1) 5^ X-400 x+3 the exp (log (21) 5x) ∞. 27730⁰ Zt3 exp Class ( 5x log exp (lis (52log (x-1)-5xlog2-3)) ス CAL = exp (= ( 5 log(x-1) + 371 300 2-1 exp ( 52-5(08(2-3) 57 X-3 2

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

【1】 次の三角比の値の表を厳密値とそれを小数点以下3桁に四捨五入で近似した表を完成させなさい。 紙面 の大きさの都合があるので,分数は 1/23 ではなく 1/3 の形で記述しなさい。 厳密値において分母の有理化はど ちらでも構いません。 なお, 0除算によって定義不能になる場合は×を記入しなさい。 3 cos (8) sin (0) 0(rad) tan (0) sec (0) cot (0) cosec(0) 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 0 【2】 次の問いに答えなさい。 (21) 角度を00 <²として, cos (0) = π/6 3 π/4 のときの sin (0) の値。 (2-2) 角度を1/01/2として, tan () = - π/3 3 -20 のときの sin (o) の値。 π/2

数学的帰納法の問題です！解説していただけると幸いです。

課題 1.10 以上の全ての自然数nについて不等式 n32" が成り立つことを数学的帰納法で示してください.k

線形代数の問題です！もうすぐテストなので教えてくださるととても助かります！

①1 連立一次方程式 [x-2y+3z+u=b J-x-3y+4z-u=1 2x+y-z+2u=c (3x-y+2Z+3u=3 が解を持つように定数b,cの値を 定め、その解を求めよ。 ②同次連立一次方程式 (a+1)x-y+(a-1) Z=0 = 0 = 0 +5x+y+Z 2x+ay aの が非自明な解をもつような 値を求め、その場合の非自明な 解も求めよ。