文章題なのですが、解説の青線部分がよくわかりません…т тどなたかどのような意味が教えて頂けないでしょうか…！

市役所上・中級 No. 9/21 B日程 判断推理数量関係 237 判断推理 30年度 「ある店で、りんご150円, なし120円, オレンジ100円で販売している。 AとBの購入について ことがわかっているといえるのはどれか。 Aは1310円分,Bは850円分買った。 AとBの買ったなしの個数の差は2個であった。 ・Aの購入個数はオレンジよりりんごのほうが多かった。 1 Aはりんごを5個買った。 2Bは全部で11個買った。 3Bはオレンジとりんごのみを買った。 4 Bはオレンジを最も多く買った。 5 AとBでオレンジを5個買った。 解説 1つ目の条件より,Aの合計で十の位の10円より, 10円を作ることができる「なし」を何個買 ったかを考える。10円を作るには,十の位を1か6にしなければいけないが,「なし」の十の 位である2で,奇数である1は作れないので,十の位を6にする必要がある。このことより, Aは「なし」を3個,8個, 13個, 16個…………となるが, 13個以上買うと 「なし」だけで1310円 を超えてしまうので, 3個か8個となる。 人の 同様にBの十の位が5なので, Bは 「なし」 を0個, 5個 10個…となるが,10個以上買う と「なし」だけで850円を超えてしまうので, 0個か5個となる。 2つ目の条件より、 「なし」の個数の差が2個なので,Aが3個,Bが5個と確定する。 B は残り850-120×5=250円分となるので,りんご1個, オレンジ1個と決まる。 数学 物理 化学 生物 地学 文章理解 判断推理 なし(120円) りんご (150円) A 3個 (360円) オレンジ (100円) 950円 合計 1310円 B 5個 (600円) 1個(150円) 1個(100円) 850円 Aは残りは950円となる。この50円を作るにはりんごを奇数個買ったことになる。りんごと オレンジの個数の可能性は以下のようになる。 りんご 1個 3個 5個 オレンジ 8個 5個 2個 しかし、3つ目の条件より, りんごのほうを多く買っているので,りんごが5個, オレンジ が2個と確定する。 以上より,正答は1である。 正答 1 推

先生が答えをくれません。 一応自分なりの答えは出したのですが、数学(計算も)あまり得意ではなく、自身がありません。 模範解答を作成していただきたく、質問を作成させていただきました。 何卒宜しくお願い致します。 ③

No9 1.次の広義積分が収束するか､ しないか判定し、 収束する場合はその値を求めよ. 2. 次の広義積分を求めよ. (1) (2) (1) (2) 「 L² (3) L dx 1+22 flog x da dx log sin Ode dx vi dx 1.² √ (12-18) (2-1) 1 x² No10 1. 次の広義積分が収束するようなパラメーターsの範囲を求めよ. (1) 22 (2² + y²) dxdy (3) (1 - cos(x² - y²)) dxdy (1) 120 rdy-ydx, (2) || ( ? – xy + y)dredy 1 2 +92 >1 [0.2m]×[0.2] 2. 次の広義積分が収束するようなパラメーター αβの範囲を求めよ. drdy 1242913083 z²+y² <1 No11 1. 道 Cを時計の逆周りの円+y² = d² とするとき、 次の線積分を求めよ. (2)zdy - yda x² + y² 2. 次の線積分を計算せよ. (1) 道C を z = cos0, y = sin0,z=02, 00 とする. Jo rdx+ydy + zdz, (2) 道 C2 を原点を通らない円 (æ-1)2 + y = 4 とするとき､ rdyydx Ja x² + y² 3. 次の R2 の一次形式のうち、 完全形式となるもの、つまり関数fにより、 df の形 に表せるものを選び、 そのような関数fを一つ与えよ. (1) dy+ydz (2) (3x²+y³)dx + 3xy²dy

(3)で①に－２分の３をかけたらダメなんですか？ お願いします。

2年数学 過去問題を解く (2020(R2)) 年度 1月 ( 日( 配布 ① 次の | の中に適当な数または式を入れよ。 ただし (2), (5) は ①~③の番号で答えよ。 (1)s^²-18 を因数分解すると になる。 (2) 三角形ABCにおいて, ∠A<90" であることは、三角形ABCが鋭角三角形であるための . ① 必要十分条件である ③ 十分条件であるが必要条件ではない 10 -8 6 (3) S(s) はについての2次関数とする。 方程式∫(x)=0の解は1.3であり, S(0) 2 である。 放物線y f(x)の頂点のy座標は [ である。 (4) 三角形ABCの辺BC, CA を1:3に内分する点を それぞれP, Qとする。 線分 AP, BQ の交点をRとする。 AP13 のとき, AR- である。 2 0 (5) 下のヒストグラムはS市の30日間の最高気温のデータをまとめたものである。 ヒストグラムに 対応する箱ひげ図は である。 (日) Sif 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (C) ② 必要条件であるが十分条件ではない ① 必要条件でも十分条件でもない (1) (+2)(49) =(+2)(22+3)(21-3)!! X (2) <A<90°鋭角三角形 12月脇形 【2年1月県下一斉模擬試験 】 【科目: 数学 単元名 1 I No. ( 4 ) ( 3 ) 宜( 号 氏名( 2 a = - ① H -1/(2x)+2 - 3f₁a-15²-17 +2 面倒)∠A=30°,<B=1200 よって、必要条件であるが十分条件でない② (³) f(a)= a (x+1)(x-3) (a: 12*) 255113. f(0)=0(0+1210-3) = -3Q=2 よって、ナッシー/(ベースメーン) =1+1+x+2 1012 14 16 18 20 (°C) 3 →8 X 4^-9 -9 → 4-18 -1 Q -3- (5) よって、頂点の座時はり 35¹1ht) fra) = − }(20-2) = 0 x=1 fev: -(1-2-3)= (4) ・メネラウスの定理より. QA =1 RP, BC x PB ca AR RP 4 xx=1 RP AP=13なので、AR=12/11 4~6°3 6°~80 1 8°~ 10⁰ 4 10~1283 12⁰~140 7 14° ~ 16° 9 16°~18° 2 1180~20° T Qi 中央値Q2は12~1 第1回分程改Q」は80~10 第3 〃 Q3は14~160 よって、② 1~7⑧9~516~22③3 24~30 Q2

この数列の問題の交差の求め方が全然わからないです。 もし公差を求めなくても解く方法があったら教えて欲しいです。 詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

□ 11 次のような等差数列の和を求めよ。 *(1) 初項 3, 末項 21, 項数 10 (2) 初項 50, 末項 0, 項数 26

この問題の解き方が分からないため、分かる方いらっしゃれば細かく解説お願い致します！

***** ? |||| 4 【類題3】 ある高校では、230 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている。 ア書道を選択している生徒数は76人、 美術を選択している生徒数は70人である。 イ 書道を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ美術を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の3割である。 エ音楽を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子生徒数の2倍である。 以上から判断して、この高校の女子の生徒数として、正しいのはどれか。 1 100 人 2 110人 3 120 人 4 130人 5 140 人 正答肢 【類題4】 ある高校では、230 人の生徒全員が、書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている。 ア 書道を選択している生徒数は69人、 美術を選択している生徒数は70人である。 イ書道を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ美術を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の3割である。 エ音楽を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子生徒数の6倍である。 以上から判断して、この高校で美術を選択している女子の生徒数として、 正しいのはどれか。 1 30 人 2 31 人 3 32 人 4 33 人 5 34 人 正答肢2 【類題5】 ある高校では、260 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている。 ア 書道を選択している生徒数は50人、 美術を選択している生徒数は120人である。 イ 書道を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ美術を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の5割である。 エ音楽を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子生徒数の2倍である。 以上から判断して、この高校で美術を選択している女子の生徒数として、 正しいのはどれか。 1 30 人 2 32 人 3 34 人 4 36 人 5 38 人

この問題の解き方が分からないため、分かる方いらっしゃれば細かく解説お願い致します！

教養基礎演習Ⅲ| 【類題3】 ある高校では、 230 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている。 ア書道を選択している生徒数は76人、 美術を選択している生徒数は70人である。 イ 書道を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ美術を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の3割である。 I 音楽を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子生徒数の2倍である。 以上から判断して、この高校の女子の生徒数として、 正しいのはどれか。 1 100 人 2 110人 3 120人 4 130 人 5 140 人 正答肢2 【類題4】 ある高校では、230 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている ア 書道を選択している生徒数は69人、 美術を選択している生徒数は70人である。 イ ウ 音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 書道を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の3割である。 美術を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子生徒数の6倍である。 以上から判断して、この高校で美術を選択している女子の生徒数として、 正しいのはどれか。 1 30 人 2 31 人 3 32 人 4 33 人 5 34 人 2 【類題5】 ある高校では、260 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている ア書道を選択している生徒数は50人、 美術を選択している生徒数は120人である。 イ書道を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ美術を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の5割である。 I 音楽を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子生徒数の2倍である。 以上から判断して、この高校で美術を選択している女子の生徒数として、 正しいのはどれか。 1 30 人 2 32 人 3 34 人 4 36人 5 38 人

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

こういった系統の問題が苦手のため、効率良い問題の解き方をどなたか分かる方教えて頂けると嬉しいです！

教養基礎演習Ⅲ| 【類題3】 ある高校では、230 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている。 ア 書道を選択している生徒数は76人、 美術を選択している生徒数は70人である。 イ 書道を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ 男子生徒全体の3割である。 美術を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子生徒数の2倍である。 以上から判断して、この高校の女子の生徒数として、正しいのはどれか。 1 100 人 2 110人 3 120人 4 130 人 5 140 人 正答肢2 【類題4】 ある高校では、230 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている ア 書道を選択している生徒数は 69 人、 美術を選択している生徒数は70人である。 1 書道を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ美術を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の3割である。 音楽を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子生徒数の6倍である。 以上から判断して、この高校で美術を選択している女子の生徒数として、正しいのはどれか。 1 30 人 2 31 人 3 32 人 4 33 人 5 34 人 wa che 正答肢

統計学の問題なのですが、この課題それぞれの求め方と答えを教えて頂けると嬉しいです。求め方も曖昧なまま一応やりましたが、答え合っているか不安なので質問させて頂きました。

1 2 自民党 3 公明党 4 希望の党 5 立憲民主学 6 日本維新の 7 共産党 8 9 人口比 10 11 A 12345 15 16 B C 18、19歳 20代 47 17 18 19 20 21 22 23 24 or 9 16 12 6 6 2 49 94275 14 |30代 12 D 10.4 40 9 17 16 9 6 12.4 40代 E 35 10 18 19 9 7 15.5 F 50代 32 11 18 22 7 7 12.9 G 60代 30 10 18 24 6 9 13.9 H 70歳以上 上 3101204 37 16 9 17.1 I J L M N P 左の表は近年の政党支持の割合を、 年代別で表した ものである (単位は%)。 また下の段には、 当該年代 の人口比 (単位は%) も載せてある。 この表をもとにし て、以下の3つの問いに答えなさい。 1) 全年代の政党支持率を計算しなさい。 2) 20代と全年代の支持率を取り出し、 さらにその 差を計算する列を追加しなさい。 そして、「支 「持率の差」 の列で降順に並べた表を作りなさ い。 3) 同じことを、他の年代でも行いなさい。 K 0