教えてください！特に⑵の示し方がわかりません

1 1 テー タダ 2 記 1 1 (2) z才りかつり>かつ>デァのとき、ベクトルの組| | | 4 | 7 し 次独立であることを証明せよ。 1 問題 8. (1) = (りー)(<ーヶ)(= 一 が成り立つことを証明せよ。 が1 2 2| S ごビ S

⑶教えてください！

問題 4.7. 空間において3点 4(1.0.3). (1.2.-5). C(3.1,1) を考えるとき、次の問 に答えよ。 (1) 8. 4でC とそのベクトル積 4お x 4C を求めよ。 (2②) 3角形 48C の面積を求めよ。 (3) 3点4.有のを通る平面は (1) で求めた 4 x 4C に垂直である。このことを用いて 3 点 4.おで を通る平面の方程式を求めよ。

教えてください。

ベクトルの組で生成されるベクトル空間Vの基底を一組選んでVの次元dimVを求めよ。

基礎的な問題でもうしわけないのですが...苦手な分野なので n×n行列が対角化可能で行列Aの固有値が全て等しいときAは単位行列の定数倍であることを示してください

お願いします

問7 2次元平面上で異なる 2 点が | " | 。 | も | で与えられるとする。 p 1 zi as a 1 。 | =0のを満たすベク いし|) | eeyawee かっ、 | |* 1な よび点 | | を含むととを示せ。 芝

解説頂けると助かります。よろしくお願いします。

1 以下のベクトル場 Vcr,ヵ) について, 発散 mv VCr,ヵ) と渦度 (rotV,) のz成分) を求めなさい. ⑩ Veヵ= ( に | Sinメデ" @⑥ Yeの=(3) ーデーッ Ve. = し CO (as キデ*十 っ)

この問題の解き方教えてください

(3 ) のO* のベクトル 6:, os, os が一次独立のとき, 5o」 一vs 十 os, 4のュー の2 十のas。 のュ十の2 十gos が一 次独立となるためのoの条件を求めよ.

これは発散と回転は計算不可ですか？

位相の範囲の問題です。 1枚目の2番の解説をお願いします。 2枚目は注意書きになっています。

III. 7ー [0O.1| を表の閉区間. ご(7) を了上の連続関数の全体ご(7) 上の距離関数 d.d.。 を 1 第人た9) コリ げ() - g(r)|dr。 9こげ-9) 王 sup げば) - gr)| o 0<=<+ で定める. 了 EC(7) を中心とする半径 > 0の d』 に関する開球体を 0は()。 9っ。 に関する開球体を り誠(/) とする. (0り記(7) この(げ) となる8 > 0 が存在する事を示せ- (i) 任意のぉ>0に対し びま() こり記(7) とならない事を示せ-

この問題のやり方教えてください

問題 1.2. 次のベクトルと方向が同じ単位ベクトルを求めよ。 ー 3 _ 7 me0 er