(a)の解き方を教えてください🙇‍♀️

八の模式図。 5 次週までのレポート課題 課題4.1 放射性同位体の崩壊に関する微分方程式は dN =-AN dt (4.19) で与えられる。 (a) N(t) = e^t と置いたとき、式 (4.19) を満たす入の値 を求めよ。 (b) 積分定数をCとしたとき、N(t) =D Ce* も式(4.19) を満たすことを確認せよ。 3 (c) 初期条件 N(0) =D No としたとき、 N(t)を Noと Aを 用いて表せ。 4 2仮に雨粒の速度が mglyよりも大きくなると、 重力よりも空気抵 抗の方が大きくなるため、雨粒の速度は減衰し結局v= mg/y 落ち着 く。 3このように、積分定数を含む微分方程式の解を一般解という。 4このように、初期条件を満たすように積分定数を与えた微分方程式 の解を特殊解という。 動 三解 14

誰か解説してくれませんか？ お願いします… (ヒントの②の写真を追加しました。こちらは解決済みです。③の解説をお願いします)

3 振り子の運動の周期 T は, ひもの長さを1, 重力加速度を g, kを定数(k?<1) として T = do ニ Vi 1-2 sin? で与えられる。 この公式から T = 2π 1+ g 2 1-3 2 1.3-52 2. 2-4.6 を示せ。 ヒント: 2<1より(ksin o)? <1 である、ksinoが収束半径内なので、 被積分関数に対して② で求めたマクローリン展開を使うことができる。 被積分関数がマクローリン展開できるならば、その収束半径内で 項別積分することができる。

流体力学のベルヌーイの定理関連の式変形がわかりません。 ３枚目、ツォイナーの公式の導出方法とその後の(11,8)(11,9)もテキストでは全く式変形の説明が省略されておりわかりません。 流体力学は数学的に難しくかなり苦戦しております。 どうかよろしくお願いします。

も に 図10.1 LA ぶテ? +Z+9) = こいSOS) は流線に治ってはかった距離でぁ る 積分すれば ユ ぅ9 2 0.12) ただし。 Conf は防線ごとに具なる値をとるかる しれない (10.12)2をベルヌーイの定理とい ぅ. のXのはのにふも垂直で あるから, (10. 12) は渦線についても成り立っ. (62と また, 任意の流線とそれを通るすべての渦線とにょ よって形成 される曲面について 0. 12) が成り立つ. この曲面をとベルヌ ーイ面と呼計. S$11 ベルヌーイの定理 縮まない流体で, 外力が重力のばあいには 0 1. の であるから, Q①0.12) は 上 2-Logz 三 const の 2272の ンワ eo ぉので の 上 張に相当 Q1.2)

流体力学の基礎方程式の中の状態方程式です。 写真２枚目の(4.3)の式がわかりません。 テキストではいきなり結論だけが書かれています。どのようにこの関係式を導出するのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします！

} S4 状態方程式 15 ある. これに反して, 気体のような縮む流体では 密度pが未知 数であるから, 吉先および運動の方各式のはかにゃに ぅ 1 ン関係式を求めみなければならない. 8S4 状態方程式 ここでいよいよエネルギーの保存を考える段取りであるが, そのためには熱力学的な考察が必要である. これは。エネル ギー保存則というのは熱力学の第 1 法則にほかならないこと を考えれば, 容易になっとくのいくことであぁろう. そこでわ れわれは, 流体がエネルギー保存の法則を満足するという事 実を別な言葉で表わして, “流体は熱力学の法則にしたがう? と述べることにする. そうすれば, たとえば一定温度の外界 にさらされながらゆるやかに流れる流体では, 状態変化は等 温的におこるであろう. また, ふつうの和気体のように粘性や 熱伝導性の小さいばあいには, 粘性によって発生する熱(軍 動エネルギーが変換するもので, 摩擦熱に相当する) や, 温 度差に応じて伝導される熱は非常に少いから, 状態変化は断 0すなわち等エントロピー 的におこるものと考えられる. 上2のの気体では・ 理想気体の仮定が非常によ ご 人922れ・ る. それゆえ, 状態方程

1～3まで解説お願いします

レポート問題 1. 空気中で速度に比例した抵抗を受けて落下する質量 の物 体の速度 > は, 次の微分方程式で与えられる カゾーーmg二が (の: 重力加度. が: 押抗人数) 初吉度が un ((。v) = (0.to)) であるとき, 時刻*における速 度を表す関数を求めよ. このとき. 速度が 0 になる時刻を 、9.vo を用いて表せ 2. 抵抗値 7 の鬼抗, 自己インダクタンス のコイル, 電圧 の直列回路を流れる時刻/ における電流の大きさ 7 は次の微 分方程式で与えられる 7キーち (①) =0 のとき. 7(0)(デ 0) の大きさが半分の値になる時刻を とんを用いて表せ (2) とニター1.どcos24. 7(0) 0 のとき 7() を求めよ レポート問題 3. 生物の体内にある放射性物質の炭素 14 の含有量は, 死後に 供給されることがないために年代測定に利用される. ある建 築物の材料に使われている木材の炭素 14 の含有量が 20 %減 少してた場合, その木材が採取されたのは年代を計算せよ ただし, 炭素 14 の半減期は 5.730 年とする

2問やり方と答えお願いします😭

科学 第2回講義 2. 運動の法則 な六mら) A ニュートンの運動の第一法則 (慣性の法則) 物体は 外から力を受けなければ, 静止を続けるが, 等速直線運動を続ける. これを, 慣性の法則 或いは ニュートンの運動の第 一法則 という. B ニュートンの運動の第二法則 物体にカが働くときは, 力の方向に加速度を生じ. そ の大きさ a [m/s2]は, カの大きさ た[N]に比例し, 物 体の質量 7 [kg]に反比例する. これを ニュートン の運動の第二法則 といい, 次式で示される. 7g =た MKS 単位は ニュートン で質量 1kg の物体に 1m/s2の加速度を生じさせるカカを 1newton(N) とい う. 長さに /ヵ 質量にkg. 時間にs を用いる 単位系を MKS 絶対単位系 という. 個是1. 一一特言和OKg の物体に, 5m/sZ の加速度を生じさせる 力は何N であるか. (例題) 2 一匠量 3③ トンの自動車に 1500 ニュートンの力が作用 するときの加速度を求めよ. C 作用・反作用の法則(ニニュートンの運動の第三法 則) 運動の第三法則 (作用・反作用の法則) 作用があれば必ず反作用がある. その大きさ相等しく, 一直線上、 反対向きである. 3. 質量と重さ (親切な物理より) 物体を作っている 物質の分量 を 質量という. キログラム (k g). グラム (g) は 質量の単位 である. 質量 (mass)は あるいは /7で表す 地球上の物体は地球に引かれている. 物体を 地球が引く力 を 重力 といい. 重力の大 きさ を 重さ (重量) という. 重力, 重さ(weight は 或いは で示す. 手にもった物体をはなすと落ちていき, 物体は鉛直下 向きの加速度をもって運動する. この加速度は, 地球 が物体を引く力 即ち 重力(gravity) によって生ず る. 重力が 物体に鉛直下向きの加速度 を与える. こ れが 重力加速度> である. g= 98Om/s2 質量 7 の物体に働く 重力 W は と=/jg の カカたに を, 加速度』にゅを入れる. = /g 1kg重 は 質量1 kgの物体を 地球が引く力の大 きさ である のえきさを汐るのにねの宴/)ら7る, ばねが受けるカカと と ばねの伸び(縮み) は比例 する. た= ん

わかる人お願いします😭

例 図bにおいて, 一つのカ F とつり合うべき二つの カカをOA. OB 線上に求めよ. (b) 例題) 1 10Okg の荷物を AC, BC の 2 本の綱で大人と子供が 支えたの に, 綱は鉛直と6O' と30' の角をなしていただ. (1) 大人はどちらの綱をもつのが普通であるか. (②) 子供と大人はそれぞれどれだけの力が必要であ るか. (親切な物理より)

解き方が分かりません

に。下図のように質量1.4 ke。 半径010 m の一様な密度の陸体球を皿く、 舞男を ミし, 重力加速度 雪二面に して30*の角度をもつ粗い斜面 だ有価束から表かに手を見と, 軒体球は斜面から取力の 177 倍の大ききの卒控力を受けなが この陳体球の運動に関して。 以下の問いに有効数字ら桁の数価で答え よ。 半径7 の較体球の慣性モーメント は、 7ニ(2mrの75と愉けることを放いてよい うに直り了ちた。 の大ききは10 m/s'とし, 質量 C) 財体球にはたらく重力, 摩擦 下直抗力の大きさはそれぞれ何 N か ⑫ 随価球の重心にはたらく力の合力の大ききは何 N か。 ⑬ 央体球の重心の加連度の大きさは何 m/“' か. (④ 時刻= 1s における剛体球の重心の速さは何 m/s か. (⑯) 時刻ょ= 0s から2s までの央体球の重心の変位の大きさは何 m か. (@) 障体球にはたらく力のモーメントの大きさは何 N・m か. (⑦) 剛体球の回転に対する慣性モーメントは何 kg・m か. (8) 隊体球の角加速度の大きさは何 rad/%*か、 (9) 時刻= 1s における障体球の角速度の大ききさは何rad/s か (10) 時刻:=08 から2s までの剛体球の角変位の大きさは何 rad か.

問題が分かりません。

水平面に対して 30*の角度をもつ粗斜面上に, 下図のよ うに質量 1.4 kg, 半径0.10 m の一様な密度の較体球を堅く 時刻= 0に賠体球から静かに手を離すと, 同体球は斜面から重力の 1/7 倍の大きさの摩擦力を受けながら, 斜面を消 らずに四がり落ちた. この賠体球の運動に関して, 以下の問いに有効数字 2 桁の数値で答えよ、ただし, 重力加速度 の大きさは10 m/s*とし, 質量反, 半径ァ の財体球の慣性モーメント は, / = (2mr)/5と書けることを用いでよい。 (⑰) 財体球にはたらて重力, 麻療力, 垂直抗力の大きさはそれぞれ何 N か。 (⑫ 周体球の重心にはたらく力の合力の大きさは何 N か。 (3) 剛体球の重心の加速度の大きさは何 m/s*か, 9 時刻と= 15 にお 心の誠

機械工学 eの問題わかる人いれば解答お願いします