(3)(4)の答えでなんで（3）は（）で（4）は絶対値なんですか？

問4.17 次の不定積分を求めよ. ただし, αは正の定数である. 3 1 (1) S dx (2) S dax x²+3 √25 25-x2 5 (3) S dx √25+ x² (4) √ √²-16 18 dx

この問題の解き方がわからないので教えてください

4 単位円周上を点PがA(1,0) を出発し て, 原点の周りに順に 7 7 π, πT, 6 18 54 -1 というように前に移動した角の1/3ずつ この回転移動を繰り返すとき, 点PはA からどれだけ回転した位置に近づくか求 めよ. また, 近づく点の座標を求めよ. 76 E ○ 718 54 →教 p.17問・14

5がわかりません、、 宜しくお願いします！

問題 2. 次の関数 f(x) を微分せよ. 1 (1) f(x) = (x + 1)³ + (2) f(x)=3x+ + log5x (x-2)³ 2x (3) f(x) = sin√√x+1 2x (5) f(x)=(tanx) (0 < x < 1 ) 1 (4) f(x)=sin(x³) + (cos¯¹ x) 2

(2)の問題が解説を見ても途中式などが飛ばされているためわかりません。細かく途中式を書いて説明していただきたいです。

(2) (9k²-4k+1) k=1

数BΣ計算なのですが 最後計算する時になぜ○で囲んだところの符号が変わるのでしょうか？ 教えていただけると幸いです🙏

h-1 階差数列 a,+ =1 9)の一般以 例13階差数列 ひてにかんたもの 次の数列そのひらの一般攻を求める。 1, 2, 5, 14, 41. " 1,3.9.27 Jam² {m} 公比3等比数列 x3 n-t 1 + ≥ 3' k=1 h K-T b 1+ (3--11 3-(11) n-1 (3-1) 2 1134-1 h=3"-1" 2 (3-11) ) 1 (160) (1191)

数BΣ計算 画像を解いたのですが解答と違い困っています どの時点で間違っているのかできれば理由も教えていただければ幸いです🙏

M (4)=(3-1) K=6 k= S 9k2-6K +1 M -62+≤l K = 0 2 x= 2 X 2 9 k n 9. fm (191) (2n+1)-6.2m M ½ m (n+1) + m M 3 u+1) (2n+1) - 34 (411) 1 2 — ^ 3 [(1+1) (24+1)-24 (11) + } = — — ~ [~ + } ) 2 M 24² +4 +24+l 242 +34 +1 nt 4 3 - 2m² - 24 +

数BΣの計算で線を引く手前までは解けるのですが その後なぜ下線部になるのかがわからないです またそのように変化するときの条件を教えていただけると幸いです🙌

k=1 n-1 H (3) Σ5 * = 5 +5 ²+......+5"-1 k=1 であるから *XI+ 5(5-1-1)-5(5-1-1)=(5"-5) n-1 Σ5% = k=1 5-1 4 S n+1 (4) 2²+=2²+23+2 4+......+2"+2 i=1 MI これは初項22=4, 公比2, 項数n+1の等比数 列の和であるから n+1 i=1 2+1 4(2+1_1) = 2-1 =4(2"+1-1)=2"+3_4 S

2階定係数線形常微分方程式についてです。 何度も確認しているのですが、どこが間違っているのかが分かりません。 答えはy=e^2x -x^2 +x だそうです。 見比べてみると同次方程式の方で間違えているように見えるのですが…確認しても自分ではわかりませんでした。 よろしくお... 続きを読む

(14 (1) y "-y' - 29 = 2x²-3, 410) = 4/10) 23. ・2 qqq xp qz n y-y'-2y=0 441268& N is ^-^-2-0 (2-2) (^+1)=0 F2-2-2-cie + (22 410/21 (1>CH+C₂ 4(0)=3; よって一般はg=c 2 * 1- 7 R2 1 57 2 6 9 2 2 2 g-y-2y=2x-3. 61-1-02 Yp = ax² + bx + cence Yp=2ax+b Jp = 2a 22-1-2. · 3 = - Cie " + 262e2x. 3 = -(1-C^)²+2c> e* ((--) X + C₂+ 262 3C2=4(C2=) 40x73 2a-2ax-b-2 (ax+bx+c) = - 2ax² + x (-2a-2b) + (za-b-2c)=2x²-3 EK Kex -7 -20=2 a= -1 -2a-2b=0 b= | 2a-b-2c-~3 C = 03 ·2· よってyp=-x+ 以上よりy -x Y xx e + z e - x 7x (n-2) (211). 20. 22-1 2:0 61762=1 "y" y " 2y = 0 2-2-2 -x 2x y = C₁e * + Cze²x y(0) = 1 (=cie + Ge" = C₁ + C₂ 2X 21 y = - cie² + 20² e² 1/10)=3. 3=-C₁+2C2. C1=262-3. 262-3+C2 = 1. 362-4 3.

複素関数、コーシーの積分定理、積分公式の範囲です。解き方が全くわからないので誰か教えて欲しいです

(1) fasin zdz C-(2z-1) 演習 次の積分の値を与えられた積分路を図示して求めよ。 ただし、各積分路にはすべて正方向 であるとして考えなさい。 点数 (2) do COS Z (2+1) dz C-{z||z|-2} (3) f #sinz (2x+7) (2x + π)³ dz C-{z||z|-2}

大問9の2番の問題で 解答した紙の式の2行目に急に2が出てきてのが何故か分からないので教えて下さい

よって、は 5 で最大値で t=-1 すなわち 0で最小値0 をとる 19 (1)1ラジアンとはどのように決めたでしょうか 簡潔に説明しなさい (2)とする関数 y=sinx-√3 cosxの最大値、最小値と,そのとき のの 値を求めよ。 黒板で説明します