数学の複素数、積分、近似式の問題です。数3を習っておらず、解き方がよくわかりません。どなたか数3が分かる方、解いていただけるとありがたいです。

(1)a=i+2j-3k, b=4i+3j-8kとする。 (la) |a| (1b) 2a - b (lc) a.b (1d) ax b を求めなさい。 (2) (2a) V3-żを指数関数を使った極形式で表しなさい。 (2b) 12-3,22=-5+i のとき、 12 と 1/72 を a + bi の形式で表しなさい。 (le) 2a-bの向きを向いた単位ベクトル (3) 次のものを求めなさい。 (3a) (22+3)-2/3 (3b) fzdx (4) 次の式で、が小さいときの近似式を (4a) はの1次まで、 (4b) (4c) はæの2次までを 求めなさい。 (4a) e* (4b) cos x (4c) (7²+2²)3/2 (r» x)

統計学の検定の問題です。解説お願いします。

【19-7】 正規母集団からn=20の標本が得られた: 26, 18, 19, 23, 22, 28, 20, 16, 26, 24, 20, 23, 27, 19, 25, 17, 24, 21, 23, 25, 有意水準 5% で次の仮説を検定せよ。 (1) Ho: p = 24, H₁: <24.6 (2) Ho :μ=24, H1 : μ=24.6 +246 ***RIDHOROR 9.00 to 01 201 TOP.68 Te

大至急お願いしたいです；； 友達とも解いているのですが(2)のbと(3)のcがわからないです。 どなたか解説お願いします

(1) 全部で 10問から成る4択のテストを受ける. (a) でたらめに解答を選択するとき8問以上正解する確率を求めよ. (b) このテストは何度も受験可能で8問以上正解で合格とする. 毎 回でたらめに解答を選択するとき, 何回以上受験すれば合格が期 待できるかを求めよ. (2) Aさんはパソコンで文章を作成すると, 平均して500文字に1文字 の打ち間違いが生じる. (a) Aさんが 2000 文字のレポートを書くときに生じる打ち間違いの 期待値を求めよ. (b) Aさんが 2000文字のレポートを書くとき打ち間違いが3文字以 下となる確率を求めよ (ポアソン分布を仮定して計算せよ). *e の計算には近似値として 2.718 を使い, 答えは小数点以下4桁目 で四捨五入して答えよ. (3) Xは正規分布 N (10.22) に従う確率変数であるとする. (a) P(10 ≤X≤ 11 ) (b) P(11 ≤X≤ 13 ) (c) P(X≤c) = 0.3 を満たす c を求めよ (近似値で良い). *標準化してから正規分布表で 0.3に近い値を見つければよい.

[2]、[3]わかる方おられませんかね。

[2] フーリエ変換の節で述べた F[e¯²](§) = √√πe- & を使って、 次の関数のフーリエ変換を求めよ. (1) xe-2 (2) x²e-x² [3] 区間 (0,∞) で与えられた関数 f(x) を偶関数として (−∞,∞) に拡張し たものを f*(x) とする. 即ち f*(x) = f(x) (x>0), f*(z)=f(−x) (x < 0). このとき, は u(t, x) = for k -∞ = K(t, x − y)f* (y)dy a u(t, x) = c²u(t, x) (t> 0,0<x<∞), c²₁ at a əx -u(t,0) = 0 (t> 0), u(0, x) = f(x) の解であることを示せ . ただし, K(t, x) = (0<x<∞0) 1 2c√πt exp 4ct

[2[]3]わかる方いませんかね。

[2] フーリエ変換の節で述べた Fle-22] (5) = Vie- を使って、 次の関数のフーリエ変換を求めよ. (1) xe-r2 (2) x²-x² [3] 区間 (0,∞) で与えられた関数 f(x) を偶関数として (−∞,∞)に拡張し たものを f*(x) とする. 即ち f*(x) = f(x) (x>0), f*(x)=f(−x) (x < 0). このとき, は u(t, x) = f** K(t, x − y)ƒ* (y)dy -8 ə u(t, x) = ²(t, x) (t> 0, 0<x<∞), a əx -u(t,0)= 0 (t> 0), u(0,x) = f(x) (0<x<∞0) の解であることを示せ. ただし, K(t,x) = 1 2c√√nt exp x² 4ct

(3)で①に－２分の３をかけたらダメなんですか？ お願いします。

2年数学 過去問題を解く (2020(R2)) 年度 1月 ( 日( 配布 ① 次の | の中に適当な数または式を入れよ。 ただし (2), (5) は ①~③の番号で答えよ。 (1)s^²-18 を因数分解すると になる。 (2) 三角形ABCにおいて, ∠A<90" であることは、三角形ABCが鋭角三角形であるための . ① 必要十分条件である ③ 十分条件であるが必要条件ではない 10 -8 6 (3) S(s) はについての2次関数とする。 方程式∫(x)=0の解は1.3であり, S(0) 2 である。 放物線y f(x)の頂点のy座標は [ である。 (4) 三角形ABCの辺BC, CA を1:3に内分する点を それぞれP, Qとする。 線分 AP, BQ の交点をRとする。 AP13 のとき, AR- である。 2 0 (5) 下のヒストグラムはS市の30日間の最高気温のデータをまとめたものである。 ヒストグラムに 対応する箱ひげ図は である。 (日) Sif 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (C) ② 必要条件であるが十分条件ではない ① 必要条件でも十分条件でもない (1) (+2)(49) =(+2)(22+3)(21-3)!! X (2) <A<90°鋭角三角形 12月脇形 【2年1月県下一斉模擬試験 】 【科目: 数学 単元名 1 I No. ( 4 ) ( 3 ) 宜( 号 氏名( 2 a = - ① H -1/(2x)+2 - 3f₁a-15²-17 +2 面倒)∠A=30°,<B=1200 よって、必要条件であるが十分条件でない② (³) f(a)= a (x+1)(x-3) (a: 12*) 255113. f(0)=0(0+1210-3) = -3Q=2 よって、ナッシー/(ベースメーン) =1+1+x+2 1012 14 16 18 20 (°C) 3 →8 X 4^-9 -9 → 4-18 -1 Q -3- (5) よって、頂点の座時はり 35¹1ht) fra) = − }(20-2) = 0 x=1 fev: -(1-2-3)= (4) ・メネラウスの定理より. QA =1 RP, BC x PB ca AR RP 4 xx=1 RP AP=13なので、AR=12/11 4~6°3 6°~80 1 8°~ 10⁰ 4 10~1283 12⁰~140 7 14° ~ 16° 9 16°~18° 2 1180~20° T Qi 中央値Q2は12~1 第1回分程改Q」は80~10 第3 〃 Q3は14~160 よって、② 1~7⑧9~516~22③3 24~30 Q2

編入数学徹底研究の151ページについて質問です。 固有値、固有ベクトルを求めたあとに、正規直行化を行っています。しかし、(3 0) (0 2)の部分はわざわざ正規直行化をしなくても、固有値が分かれ... 続きを読む

例題13-4 (2次形式) 次の2次形式の標準形を求めよ。 標準形に書き直すことができる。 [解説] 2次形式 'xAx は適当な直交行列P による変数変換x=Pyによって, 解答 Q(x,y)=2x²-4xy-y²=(xy) ^= (-²2-²³) -1 行列 A の固有値を求めると, 32 2次形式の行列は,A= これはただちに正規直交化できて, 2 √5 b₁ = 固有値 3, -2 に対する固有ベクトルとして, a1=1 ////////// a₁ Tail そこで,P=(bb2)= ここで, Q(x,y)=2x²-4xy-y² 1 2 +/- (-²) 類題13-4 5 2 √√5 √5 1 2 15 √5 (3-2) = (X_Y) とおくと, -2 =²) (*) ** 3)(3) b2 次の2次形式の標準形を求めよ。 Q(x, y, -2 このとき. Q(x,y)=(xy) A(x) - (-2)-(2) か? Pは直交行列で, 'PAP= X (*) - P (4) ( * )= ( x ) ²³ 'P £>T, Q(x, y)=(x _y)A(*)=(X_Y) PAP(X) a2 1 |az| X » (³-2)(x)= = とおくと, より, √5 - (2) - z)=5x²+y²+z²+2xy+6yz+2zx 151 がとれる。 1 √5 2 √5 =3X2-2Y?･･･ 〔答〕 :: (x y)=(X_Y)'P 解答は p.263

数的処理の問題です。解説の「X=y+1となるので…」のところがよく分かりません。どなたか教えて頂けないでしょうか🙇🏻‍♀️

数的 難易度4 重要度A 図1、図2は電卓の表わす数字であるが、これを逆さに見ると、同じ数 字に見えるもの、違った数字に見えるもの、数字には見えないものがあ る。また、位取りについても､一の位が万の位､万の位が一の位というよう に、逆順になって見える。 潤平くんははこの電卓を使って図2のような数 字を入力したが､彼と向かい合った位置からこの電卓を逆さまに見た明 日香さんは、これを彼が示した数字と10692違いの数字と勘違いした。 こ のとき､x、y、zの数字の和としてありうるものはどれか。 SI 1 10 11 12 4-7-6 2345 8 1413ae 14 図 1 図2 154320 119.64. 8 yaxe y syaxe 2 120 x=10 OF

虫食い算の問題です。途中までは分かるのですが、なぜb=1、j=4に確定するの分かりません…どなたか教えて頂けないでしょうか🙇🏻‍♀️

4-7-5 難易度4 重要度A ae は、 それぞれ0~9の異なる数字を示している。 f g h jにも0~9の数字が入るが、 a ~ e と同じ数字が入る場合もあり うる。このとき、 c、d、eの総和はいくらか。 114 A 15 16 417 5 18 1 2 3 2 3 × a h a 9 d d a b 3 3 3 b j g3 3

数1の問題です。 この問題の答えと解説をお願いしたいです。

VⅡI. 次の条件を満たす散布図を, ア~オからすべて選び,記号で答えなさい。 (重複解答可) 【知識・技能】 解答番号 13~ 18 (1) 負の相関関係がある 13-1,13-2 (3) 相関関係がない 15 (5) 相関係数が0 17 ア. イ. ウ. (2) 正の相関関係がある 14-1,14-2 (4) 相関係数が0.60 16 (6) 相関係数が-0.80 エ. 18 オ.