光学について勉強しているのですが、数学に関する基礎知識が不足しており、思うように勉強が進まず困っています。 添付写真の式をどうやって導出するのかわからず困っています。 円の方程式X^2+(Y-r)^2=r^2の式をX=の形にして、近似したものだと思うのですが... [... 続きを読む

屈折面は球面であるから, 1 X= Y?+ 8-3 1 2r である.また, tanp=dX/dY でもある

数学の問題です。 自分じゃ、手も足も出なかったので詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

Pを未数、A. B,cを整務とする。 次の中から レい記正をすべて べ。 ·k心pt1skS 2p -1の範囲にある 整数ならば、っpCkは p?で割める . + (A+B)+1 = A「+l+ Ar B'+ B" modp 成り立7 . (A+Btc)?= A+ Bt C modpか成り立つ。 . A mospn値と、AP-2.0dp n 値をかけるといクでも fe -1 12 dpow 3

この問題が全く分かりません。分かる方教えてください。お願いします🤲

注:計算スペースが足りない場合は, 裏面を使ってください.新たに計算用紙を添付して も構いません。 1.次の漸化式で定まる数列 {a,}の一般項を求めよ。 (ヒント :nの偶奇で場合分け) an+2 + n(n +1)an =D0 (n=D 0,1,2,), ao = 0, a1=1 1 れ c h6奇数のとき

数列です 計算して欲しいです 途中計算も見せていただきたいです。

(6) 次の条件によって足められる数列 (U}の 収以 (コ) a=1, am+1=' +3 (サ) a」=1, aォ+!=Q,+4"

教えてくださいよろしくお願い致します

問 2.4個の数1,3,9, 11からなる大きさ4の母集団がある。この 母集団から非復元抽出される大きさ2の無作為標本 X,, X2を考 える。以下のものをそれぞれ求めよ。 (1) 母平均p, 母分散。 (2) X = 2の平均,分散

0<α<π ーπ<-β<0 から-π/2<α-β/2<π/2が導かれる理由がわかりません。 解説お願いします。

0<a<π, ーπく-B<0 より, AA ーπくα-B<π TQ-B,π 2 2 2

数学の回答が分かりません。。。 ご回答お願いします🙇‍♂️

以外4問の式を簡単にすると? の(3-9)=(4+2x(-8+7)?) 310°-0.001-10° のy?-x/2 - x-x?/3 + x?-y?/8 66人姉妹がおり、平均年齢12歳。最年長と最年少の平均年 齢は11歳。上から2番目と下から2番目の年齢を足すと25 歳。上から3番目と4番目の年齢差3歳。上から3番目と最年 少では、10歳差。1番の下(最年少)の子の年齢は? 6商品の定価を15%引きで売っても原価の20%の利益を確保 するには、定価を原価の何%増にすればいいか。

この問題で、（1）は重複順列っていわれてて、（3）は重複組み合わせって言われてるんですけど、あんまり違いがわからないです！ わかりやすい説明をよろしくお願いします🥺

X, y, zを整数とする。 (1) 1ミxs5,1<y<5, 1ハzハ5を満たす整数の組(x, y, z) は全部 で何組あるか。 (2) 1ミx<yくzミ5を満たす整数の組(x, y, z)は全部で何組あるか。 (3) x+y+z=5, x20, yN0, z20を満たす整数の組 (x, y, z) は 全部で何組あるか。

(3)と(5)をお願いします！！！

[2] 次の関数の逆ラプラス変換を求めよ。 3s +7 1 5s2 15s - 11 6s - 4 s2 - 2s -3 2s + 3 s2 - 4s + 20 S-1 (s+1)e-Ts e-3s (8 log (1+ (s+3)(s2 + 2s +2) s2+s+1 (s+4)

答えが違ったのですがどこが間違っていますか？？

,=5, anti= 8an (n= l,2,3, .)にすって 足められる 船引 1an3の一税項をおめよ、 8an (n= 1,2,31 )にすって足められる logg an= bnとおくと、 bnti |+ 2bn メー1+2d ニ bnai t1 n-1 1bm+1)=:6g85 bn 1: logu5.721. lage Cen - log8 5.1 8.402ク-1 H- Oan= 5.12