大学数学です！分からないので教えてください🙏

問題1. 東京における1年間の降雪の発生確率は以下の通りである。 東京の降雪に関する 自己情報量 i(a) と i (az)、および、 平均情報量 H (A) を求めよ。 ← i(a₁) = < i(a₂) = < H(A) = < A = {a1,a2}={東京に雪が降る、東京に雪が降らないせ (A₁, A₂ A = {p(a)), P ( ₂)} = = 1 63, 64'64)

教えてほしいです、、🥲 中等教科教育法数学①です、！ 回答の流れも一緒に教えてくださると、本当にすごく助かります、、💦 ②もあげるので、そちらもお時間あれば答えてくださると嬉しいです😖

中等教科教育法数学 ⅡI 第1設題 2 3 14 15 6 18 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-35 (3) 1 1+√3+2√9 V6v3 + 10 - V6√3-10 の値を簡単にせよ. 次の問いに答えよ. (1) 多項式 + 34 + 53 + 522 +3 + 1 を実数係数の範囲で因数分解せよ. (2) 多項式 100 + 275 + 32:50 + 4225 + 5 を 2² + +1 で割った余りを求めよ. 実数, y, ²x2+12+22=02, (aは正の定数) を満たして変化するとき, 3 + y + 2-3xyzの 値の最大値、最小値をそれぞれ求めよ. 次の漸化式で定まる数列 {an}の一般項を求めよ : an+2=23/an+1 a² Qo=1, a1=2. f(x)=2x3 +32-2 とする. このとき, 次の合成関数の値は, 10 進表記の下で,1000個以上の9を含 むことを示せ: f(f(...ƒ(9))). 10個 △ABC において, AB = 5, BC = 7, CA = 8 とする. 次の問いに答えよ. (1) 角のうち1つであることを示せ . (2) △ABC の各頂点を各辺上にもつ正三角形DEF を考える.但し, 頂点 A, B, C はそれぞれ辺 EF, DF, DE 上にあるとする. このとき, 辺 EF の長さの最大値を求めよ. f(x)=x-10x2+kx とする.但し, k は正の実数とする. (1) 方程式f(z)=0が3つの実数解をもち, それらの解が互いに1以上離れているためのんの条件を 求めよ. (2) (1) の条件を満たすんのうちで, 曲線y=f(x) とz軸とによって囲まれる図形の面積を最小にす るものを求めよ. 19 100円 105円の硬貨合計 4個を用いて B 円払うとする. ある A, B について, 相異なる支払い 方法が2通りあるようなAの最小値を求めよ. |10| 次の問いに答えよ. (1) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の2数をとってつくる, あらゆる積の和 を求めよ. (2) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の3数をとってつくる, あらゆる積の和 が次で与えられることを示せ: 1372(n+1)^(n-1)(n-2).

必須問題がわかりません。解説お願いします。

問1 【任意】 動画で説明したコーシー・シュワルツ不等式を証明する.但し, 動画で説明した方法で示すこと. 問2 【必須】 回帰分析で誤差の平方和Σ-16の平均を表す2次関数をその 最小値が分かるように省略なく変形する. 問3 【必須】 動画で定めた 1 = a(10の位), π2=a+b, zy = b-α, y = b(1の位), y2=a+4,33=6+2 に対してその基本統計量を求む、ここで、基 本統計量は動画で説明したもので良い. また､小数で表したものは不可とす る. 問4 【任意】 決定係数を定義する際に紹介した恒等式に関する命題を示す. 問5 【任意】 決定係数の定理を示す. 1

次の等式が成り立つことを数学的帰納法で示す問題が分からないので解説お願いします！💦💦

n-1 n (a₁ + a₂ + + an)²: · + an)² = Σa² + 2 Σ Σ ajak k=1 l=1 k=l+1 72

次の等式を数学的帰納法で示す問題ですが全然分かりません💦丁寧に教えて下さると助かります！

n n-1 n . (a₁ + a₂ + ··· + an)² = Σa² + 2[[ k=1 l=1 k=l+1 a jak

数Bの階差数列の質問です 何故階差数列ではk=1からk=n－1までなのか教えていただきたいです

n≧2のとき,一般項を求める。 階差数列と一般項 数列{an} の階差数列を {bn} とすると, n n≧2のとき, an = a1 + . bk k=1 k=1からk=n-1までの和を定義するので, n-1≧1 より,n≧2となる。

フーリエ変換です！なぜa2＝0なのでしょうか？

フーリエ級数 2. この関数をフーリエ級数の形式に変換して、各フーリエ係数を求めてく ださい。 g(t)=1+2cos (wt+/-) +3sin (2wt - 7 ) - 3 解答: a0=1, 解説: 図形描画 a1=2cos(Ⅱ/3)=1, a2=0 b1=2sin(π/3)=-V3b2=3cos(T/4)=3/√2 67 WE

線形代数です。（２）の問題です。固有ベクトルx1が0になってしまいます、、。 どうぞよろしくお願い致します！

201 [3] 行列 A = (13) について,次の問いに答えよ. ZOTE KAMER I SI INS 査 (1) A の固有値入1, 入2 を求めよ. ただし, A1 2 とする。 合で (2) A1, A2 に対する固有ベクトル 第1, 2 をそれぞれ求めよ. 1.8 (3) P-1AP が対角行列となるような正則行列を1つ定めて, P-1AP を求めよ. (4) A" を求めよ.ただし, nは正の整数とする。 JA

1年なので大学生っていうより高校生の問題かもしれません。 赤い？の部分が分かりません。 A(A1,A2,A3) B(B1,B2,B3)で座標を取ってます。

問4の解答 d dA dB (A x B) = x B+ A x de dt dt dt 左辺の第1成分は、 d = dt || -(A x B)₁ = -(A₂B3 - A3B₂) dt dA3 dB₂ dA₂ ² B3+A₂ B3 - A³ B₂-A3 dB2 A2 dt dt dt dt d dA₂ (d2 dt d B3-A3B₂)+(42 dB3-A3 dB) dB₂) dt dt dt 12 を示せ dA dB (A x B)₂+(A xd)₁ dt dt. 23

証明の部分です！ +1次の小行列式（またはその定数倍）の1個または2個の和であり、の所が分かりません。

列に関する同様の操作を列基本変形という。すなわち (1) Aの2つの列を入れ換える (2) Aの1つの列をc倍する (c≠0) (3) Aの1つの列に他の列のc倍を加える(cは任意の数) 行基本変形と列基本変形をあわせて基本変形という。 次の定理が成り立つことは, 容易に確かめられる。 列基本変形 22.3 基本変形は可逆な操作であり, 行列 A が ある基本変形に よってBに移るならば, 行列 Bもある基本変形によってAに移る。 定理 22.4 行列 A に任意の基本変形を施しても, 階数は変わらない。 証明 行列Aに上の6種類の基本変形のいずれかを施してBに変わった とする。 このときAとBの階数について r(B) ≤ r(A) ① が成り立つことを証明しよう。 AとBをmxn行列,r(A) = r とする。 1) r = m または r = n の場合は,(B)≦rであり,① が成り立つ。 2) 上記以外の場合. A の r + 1 次の小行列式はすべて0である。基 本変形後の行列Bの任意の +1次の小行列式は,変形前の行列Aのr +1次の小行列式 (またはその定数倍)の1個または2個の和であり, した がって 0 である。よって,系 22.2によりr (B) < r +1 となり,① が成り 立つ. さて、定理 22.3により基本変形は可逆な操作であるから,BをAに移 す基本変形が存在する。この変形についても①と同様のことがいえるから r(A) ≤ r(B) ② ①,②より(B) = r (A), すなわちAとBの階数は同じである。 ◇ 任意の行 標準形 準的な形に変形するこ まずA=0のとき ることはない。 次に 列の入れ換えにより, 0m 倍すれば,Aは - の形となる。 次に A ぞれ引くと,(2,1), 列から第1列の a12′ (14) 成分が0とな 注意1 上の A' から き出しという。 ここで*印の成 の入れ換えにより