線形代数の問題なのですが、どのようにして証明すればいいのか分かりません。わかる方、解説お願いします。

問題8.Aをn次正方行列とする.次のことを示せ、 (1) E+Aが正則ならば,E+(E- A)(E+ A)1も正則である。 (2) Aa= 0 が自明でない解をもつ →A| ==0

群論の範囲です。 (1)は対称群の計算をすればできましたが、(2)が参考書等読んでも全く理解できませんでした。 わかりやすく解説していただきたいです。

(2),4=63).02= (3), as= (23).a4=62)。 問題 Ss を3次対称群, e= as = ()とおく. Ss の部分群HをH:- (aa)とする.また剰余類は左剰余類とし て考えるものとする. この時, 次の問いに答えよ。 (123 (123 G), =(3)02 = 231/ (1) [a]日= [as]H, [az]H = [as]日 を示せ。 (2) Ss/Hの元 []u, []aに対して []日 }a:= [r.gjuと定義するとき, a]日- [a2]H + [a5]H· [a3]u を示せ。

連立させて、aとbを求めるにはどうすればよいですか😢

( 40-a%o-b) 28 aa Xia レミ! n. 2-1-x04+ーb)、1-ベン) -1 2火:21440イジーb) 0 レ=1 H 28 26 はいたー0x) n -0 ari もート 246.2.-axi)11) したート n ミー2名14-ax:ー 0 し-」

線形代数の行列の問題で写真の通りの問題なのですが、長々とした問題文で 解き方が分からないため 解答と解説をお願いします。

般に大沢多項式x)= AxX+ ag-1x+ +a;X + Ao と h=正方列A'があるとき、 を 「Aのf(x)への代入」 fA)= arA+ ae-1 Atm+ aA t ao En k- と定める。ここでEniは n次の半位行列である。 従って Txノ- x2- 5メー2、 A- 2 3 41た対して Pa-188) M

①と②の解説をお願いします

(ベイズの定理) ある工場で2種類の機械 A、 Bを使って同じ製品を作っている。 AとBの生産の割合は3:2であり、 不良品の出る率はそれぞれ4%, 5%である。 ① 任意に1個の製品を選んだとき、 機械 A による製品である確率。 ② 1個の不良品を選んだとき、 機械 A による製品である確率。 るnaa

緑色の式になる理由が分かりません！ どのような順序で進めれば、このような式になるのでしょうか？

e)(arhtC)? (htC-a) (C1a-e)1ath-c) -atC)+0etc)-+4a-16-c)4はC 2{htc)4a'}+2{att (&-cyy 22(6426C1C)120+20+2(ベー26c10) = 262ィ4hct2Cスィ2a+20-2-46c122 2 yaッ469ッ4c2

線形代数、固有値の問題です。 2以降が分かりませんでした。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

限前 市 とおく、次の間に答えよ。 a a, bを実数として, A= 2 2a 1. Aのすべての固有値が実数であることを示せ。 2.ふたつの固有値の差が1となるための a,bの条件を求めよ。また,その条件を満たす a, bの集合を図示せよ 3. 正と負の固有値を同時に持つための a,bの条件を求めよ。 また, その条件を満たすa,bの集合を図示せよ。 4.a= 1, 6=2の場合について, A? および AA'のすべての固有値を求めよ。 ただしA' はAの転置行列を表す

線形代数、固有値の問題です。 1はおそらく解けました。 2と3と4はわかりませんでした。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

3次方程式 -az- bz-c%3D0 に関し, 次の間に答えよ. b c 100 a 1. この方程式の解はA= の固有値と一致することを示せ。 010 2. A のすべての固有値の和および積を a, b, c を用いて表せ。 3. z=1, -1+ V3i, -1- V3iを解に持つ方程式の係数 a, b,cを求めよ。 4.3 の係数で定まる行列 Aについて, A° を求めよ、 また AA' のすべての固有値を求めよ。 ただし A' はAの転 置行列を表す。

線形代数、固有値の問題です。 1の答えは 6>xy 2の答えは (x^2+y^2+13)/2 3の答えはt(1 2) だと思うのですが合っていますでしょうか？ 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

2 E, yを実変数として A= とおく、次の問に答えよ。 3 1. Aのすべての固有値が正の実数となるための条件を求めよ。 また,この条件を満たす (エ, g) の範囲を図示せよ。 2. AA' のふたつの固有値の和を求めよ. ここでAはAの転置を表す。 3. エ= 1,y=2のときのAの固有値および対応する固有ベクトルを求めよ。

線形代数、固有値の問題です。 1の答えは x<=-2,2<=x 2の答えは -2√2<=x<-2,2<x<=2√2 だと思うのですが合っていますでしょうか？ また、3と4はわかりませんでした。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 ... 続きを読む

2ェ 1. ェを実変数として A= -1 とおく、次の間に答えよ。 1. Aの固有値がすべて実数となるための条件を求めよ。 2. A の固有値が異なる実数値であり, かつ差が2以内であるための条件を求めよ。 3. エ=-1 とする。 Aおよび A-1 のすべての固有値を求めよ。 4. エ=1とする. AA のすべての固有値と, 対応する固有ペクトルを求めよ。 ただしA は転置行列を表す。