xy(x^2-y^2)/x2+y^2が原点(0,0)で連続になることの証明をやっていて、x=rcosθ、y=rsinθとおいて、解いたのですが、うまくいきませんでした。回答の過程を教えてほしいです。

複素関数論、線積分の問題です。 どうしても分からないのですがどなたか分かりますでしょうか…

(3) 平面上の一次元の速度ベクトルを9C%う) = (oy,ox) とする。このとき、中心 (⑪.0) 、 半衝#の円 とのまわりを区時計 まわりに下札の線積分をしたとき、これを手順に従って計算せよ。 上 (みみすめの) ⑨⑭ 8 極座標 (た 9 を使ってェア了座擦を表せ。 D) 撤座控(/ 9を使って式 (4) を表せ。 c) 式⑳ の積分を求めよ。

このパラメータ表示を方程式にする方法を教えてください。

ペプ ン 一 スレにウらピッ。ジーーツジ 81はび。 (9) zテcosの9十2.y三sin0一1.

x＋yをuとvに置き換える事はわかるのですが、そこからがイマイチ分からないので、模範解答をお願いします。

昌一 ノ) 極座標変換を用いて, 次の 2 重積分を求めよ。 / Vz2十92gzgy の={(?,の|Z2二2 く9,z>0,タ>0} の

注意書きのところがよくわかりません。 rのみの関数ってことは｜cosθsinθ｜を無視してるってことですか？

7 (41227の旅政どり ーー が成護っ 多めの30) パ の+ の

解けないので、教えいただけますか？

1. tan 関数は sin 7 もBt 0 テ cos7 である. 9を1のときtan9はどうなるか?

数3の内容です！y=xtanθ (0≦x≦cosθ)で、曲線の長さLを求める問題なのですが、答えは1とわかっています。途中式(考え方)がわからないので、教えてください！

解き方を教えていただきたいです、、。

(1)がわかりません。 どなたか教えてください。 計算過程まで書いて下さると助かります。

⑷の解き方にcosθ+2>0とあるのですが、どこからそれが分かるんですか？

we 282 0<の<2z のとき, 次の方程式 不和式を解け。 *(1) 2sin9一3cosの0 (2) 2cos?9一3sinの9一3三 0 (3⑬) 2sin?9-73 sinの<0 *(4) 2sin?9一4く5cosの (5) 2cos93sinの+1 *(6) sinの9くtanの 人