二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... 続きを読む

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

どうやって分解したのか教えてほしいです。

て行列式の計算をすることもある。 [解答| まず, 行列を積4p の形に分解することを考える。 he go の の Cc 0\ か でeW 2の oc十g" 「 5C |人還の0i6 のpc のだ

6番の解き方教えてください

年 6. 放②) = 寺@ ー 1)7 の根はすべて実の単根で (1,1) の中にあることを示せ. ーン <のつ oo) で連続。(e。 oc) で微分可能。 かっ, f(G) = wma_xe fe) 、 る. このとき, ア/ぐ@) 一 o0, っニニoo をみたすまがが在本することを未、

問題５と６が分かりません。教えてください。

である。 また ーー 5. 次の関係式を示せ. (1) Arcsinz二Arccog。 =を (2) CoA 4 OCT 6@. 次の極限を求めょ. G) nm 人cmg ②⑫ NmzAnaanは っ0 *っ0 る 際 : sin(2 Arctan) の

公務員試験の数的推理の問題なのですが、2枚目の写真の上から2行目のAG＝GEになる理由を教えて下さい🙇‍♂️

レー JBCを2:3に分ける点をEとする。 ー 、、 辺ABの中点をDとし、辺BCを人 2 点Dを通り辺BCに平行な直線と線分AEとの交 をGとする。 DFGO積を1 とするとき、 ムABCの面積はいくらか。 1.16 2. 36 3. 40 4 5, 48 。52 初めに、則題の通りに図を描くと、図1のようになります。 Dを通ってBCに平行な直線とACとの交点を日と すると、 になりますね。 四1 まず、D6//BEより、ムApG」 D6jBE= 1:oy。さoc 。。 PFで、糧人LはAD:AB 1:2ですら となります。 務伯より、BE:CE=2:3なので、DG:CE請 そうすると、^oG に [で、 相似比は1 :3ですから、GF:E なり、 四2のように、DとEzを和ぶと の ) 間 |

アプローチあってますか？ 教えて下さい。

問題 6. e を単位ベクトル (天きさきが 1) とおるとき下任意のペク2 c に対して c三(oc・e)e二ex(cxX@) が成立することを示相

(3)の正規直交基底のところから教えて頂けませんか？

問題2 高々2次の実係数多項式全体が成す線形空間を と=fg+な+oc [gc=誠と する. ただし,A は実数全体の集合であり, x は実数値をとる変数とする. また, 多項式 7(*), 9+) の和とスカラー倍は. (7+のG0=7G)+ 9で). (が)G) =47G) と定義する. 以下の設問に答えよ。 (1) も 1+ x+) は線形空間 と の基底となることを示せ. (⑫) 任意の, 9eとに対して (. の=/(-Dg(-)+7(0)9(0)+/①90) なる演算 を定義する. この演算 (/, の) は以下の内積の性質それぞれを満たすことを示 せ. ① 任意の ge に対して 7.の=@ の @ 任意の の んeア に対して(7. 9+がの=, の+げ. が 任意の , 9のer と任意の実数 4 に対して (が. の=えた, の ④ 任意の /=ア に対して (,=0 で, 等号成立は /(<)=0 のときに限る. 3) ⑫)で定義した内積 (/, の) のもとで 1 x 3"-2 は直交することを示せ. さらに, 1 * 3 2 を正規化して ア の正規直交基底を1組定めよ. (④ 3)で求めた の正規直交基底を (万, 万, 万) とする. 線形空間 と から 3次元の数ペクトル空間 * への線形写像 を 0=q・ の0+9=o, rtマ)=g で定めるとき, 《, ちち)と 人a, 6, 6) に関する e の表現行列 4 を 求めよ, ただし q, , c』 は" の線形独立な数ベクトルとする。 (⑮) 4。 の行列式, 逆行列を求めよ。

飽和水溶液を忘れちまった！式だけ教えてくれっ！

順- ⑩ 3つのビーカーACのそれぞれに, 60Cの水100gを入 ミョッ | 剖了 |放化ナト れ, ビーカーAにはミョウバンを, ビーカーBには硝酸カリ で) が3 職1 生井 ウムを、 ビーカーCには協化ナトリウムを, それぞれ溶け残 0] s7| ss| s57 0がないようにかき混ぜながら加え, 仙和水溶液をつくる。 0 | js.s | 456 | 361 ⑯ ヒーカーA, Bの水溶液の温度を0でまで下げ, ろ過して 9 問Bh0002 粘量をとり出す。 6 ビーカーCの水溶液を燕発皿に少量入れ, 加熱して結晶を とり出す。 ③ #人ナトリウム沙境は人である次のアーエの中から。 計人衝を1つ居び 記号で答えな きい。 5 アリ 記 フールイ 人3策 こツコー了人上裕 エメアンモニア つくたGOCのきョ5バツの多気与パーモント杜衝は何%か。 人基2位を 小数第1位まで書きなさ 9 0 ン | バ昌をとり出したとき, 結晶の質量が大きいのは その物質の結晶の質量は何 gか。それぞれ答えなさい。 5 バの粘昌をとり出しにくいため, 手順 の理由を, 表1を参考にして, 簡単に書き

この証明は正しいですか？答えには普通の証明と背理法が載っていましたが、問題を見て最初に思いついたものがこれでしたので、証明できているか見て頂きたいです。お願いします

糧SE る0 僅) 圭介 Octy scでetesま、 6 っ0-Cを<3 G でも旨い6素まGe 、 st as。 時 - を:トfe(7でke魚赦、bきU) てす。 SOS つう GO EGG 36176- 3kO 1ば=トGd 1る) ょり、う6t56、ぅ6t7では革通 5 素羽赦トs 和将っぅ。で、 せいぃいい素そない、 トュ. 対仙は電で&9、ゃゥ全器も 息* 5s。 了

AM:MG=1:2になるのはなぜですか？

AD=%. AE=c とし, 次の問い に答えよ。 () ABDE の重心を M とするとき, AM を 2 <で表せ。 (2) 対角線 AG は重心 M を通ることを示せ。 また, 比 AM : MG を求めよ。 .g2 /方体 ABCD-EFGH Foc 庫