Question

ゲスト

アプローチあってますか？
教えて下さい。

問題 6. e を単位ベクトル (天きさきが 1) とおるとき下任意のペク2
c に対して

c三(oc・e)e二ex(cxX@)
が成立することを示相

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

𝒆は単位ベクトルなだけで向きは指定されていないため、
𝒆=(e₁, e₂, e₃), e₁²+e₂²+e₃²=1
だけの仮定で進めていくべきかと思います

あと、右辺の式変形がちょっと変です。計算結果は実数ではなくベクトルになりますよ

ゲスト

ありがとうございます。
途中ですが、こんな感じですかね？

gößt

𝒆×(𝒂×𝒆)＝𝒆×𝒂+𝒆×𝒆
は成り立たないですよ

面倒くさいですが、𝒂×𝒆 を計算したものと𝒆との外積をとりましょう

gößt

でも方向性はいい感じだと思います

ゲスト

e×(a×e)=e×a+e×e 成り立たないんですか？

gößt

そうですね
e×(a+e) だったら分配法則が使えますが…

あと断っていませんでしたがベクトル三重積の公式を習っているなら簡単に示せてしまいますね。でも何となく地道に計算する問題な気がします

ゲスト

すみません、ものすごい勘違いをしてました😥
おかげで解けました。ありがとうございます。

ベクトルの三重積分はまだ習っていないので、習ったときに考えてみます。

gößt

よかったです(｀・ω・´)