代数学の授業のノートの一部です。先生の板書をそのまま移しましたが、言いたいことがよくわかりません。また上の定理が正しいとするの次の行の直線でないことがわかる理由もよくわかりません。どういうことか教えていただけると幸いです！

問 SSRとする。このとき、Sはどんなときに原点を通る直線となるのか? {()}=SSRとする。このとき、Sが直線であるとは、次の2条件を 定理 みたすことを意味する。 (1)(a),(b)=Sのとき、いつでも(ab)+(b)=Sである。 (2)acRR, (a^^)ESのとき、いつでもa-(a^2)=Sである。 例)上の定理が正しいとする。 S={(a,b) a,b=RR、b^2=a}は直線てないことがわかる。 (1)(2)=Sを考える。このとき、(1)+(4)=(2)であるが、 5キ3なので、(3)ESである。 ゆえに、 Sは直線ではない。

どうしてf(a/3)<f(1)で求められないのかさ

P 最大・最小島 [3] で場合分けを行う。 よって、10/37,α (10/<a)が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 基本 例題 223 係数に文字を の定数とする。 3 次関数f(x)=x-2ax2+a'x の 0≦x 直M (α) を求めよ。 [類 立命館大〕 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると,y=f(x)のグラフは右図のよう 以外に(x)=(1) を になる(原点を通る)。ここで,x=1/ 満たすx(これをαとする)があることに注意が必要。 a a における 基本219 [2] 3 と同じ要領で、と y () 0 f'(x)=3x2-4ax+α2=(3x-a)(x-a) 解答 f'(x)=0とすると x= , a まずは、f(x)=1 すxの値を調べ、 をかく。 0 f( 以上 f(x)=から x-2ax2+ax- ゆえに (x-3) (x-1½ a) = 0 11--0 a>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 a ... x f'(x) + f(x) 43 0 極大 a 0 + 極小 > <a>0から 0<<a ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)から(*)曲線 y=f(x) () x= 4 ()=(-a)-a, f(a)=0 27 1/3以外にf(x) = 27°を満たすxの値を求めると, 27 a³=0 は?? y= 点において接する f(x)-70² で割り切れる。このこ を利用して因数分 とよい。 1-2a a² 37 検討 カー の (*) a=0 a 5 a x= 1/3であるから 4 1-(0)2 3 x= 5 3a 1 - -a うになる。 よって, f(x) の 0≦x≦1 における最大値 M (a) は,次のよ <BS 01 3 a 4 a² 3 9 4 f(x) はx=1で最大となり [1] 1< 1</13 すなわち 4>3のとき, [1] J 1- a 0 3 a²-2a+1 M(a)=f(1) 0 la a 3 -最大 母の方 [1] は区間に値を xの値を含まず 右端で最大となる場合 <指針」 練 ③ 22

全然分かりません🥲 解き方を教えてくださると助かります。

S. 曲線 (x2+y2)2=x2y2について以下の問に答えよ。 (1) 必要に応じて陰関数の微分について調べた後、 この曲線の導関数 dy dy を求めよ。 導関数内に dx が残った場合はそのまま残して良い。 いくつかの点で を定義できないので注意すること。 dx (注: 陰関数という言葉が分からなくても内容自体は数学IIIの「曲線の方程式」 「式と曲線」 などに相当 するのでそちらを参照すると良い。 陰関数についての詳しい説明は本テスト末尾に掲載 2 ) (2) この曲線の極方程式を求めよ。 また、この曲線の概形を描け。 ただし、 原点0を極、æ軸 の正の部分を始線とする。 (ヒント 曲線の概形を考える前に対称性を考えよう。 対称性は極方程式よりも元々与えられている式の 方が確認しやすい)

4（2)の積分で まず、置換せずに解こうとしていたのですが、積分計算をどう進めたら良いか分からなかったです。なので1つ目に、この場合の（写真)計算の仕方教えて欲しいです そして、計算ができなかったため、置換をしてとこうと思い、写真のように置換しました。 ここで2つ目、解... 続きを読む

(-) y≤ -x+1 0 0 ≤x≤1 (0) y Les day bx ys St-y (2) back. The sezo #20, 5220. S≤1 + yo se どうする? 黒検みよう!! 20x 26541 161=1/ 68281

問1の解き方が分かりません。 教えていただけたら嬉しいです！！！ よろしくお願いいたします🙇‍♀️

問題1 (30点). 平面上の原点O=(0,0) と点4 = (3,1), B = (-2,2) について, OA,OB をとな り合う2辺とするような平行四辺形の面積を求めよ. 問題2 (40点).

電磁気の問題ですが、さっぱりわかりません。過程とともに回答していただけると幸いです 写真におさまらなかった問四以下は下記のとおりです (4) 小問(3) で求めた静電ポテンシャルを用いて、導体球外部における電場を求 めよ。 (5) 小問(4) で求めた電場より、導体... 続きを読む

一様な電場Ē。= (0,0,E) のなかに半径R の導体球を原点 (0,0,0) に置く。球 外部の近傍における電場や電荷を求めよう。 なお、 導体に関する知識は証明なく 用いてよい。また無限遠での静電ポテンシャルは一様な電場に由来する静電ポテ ンシャルを除いて0とする。 [ヒント 1] 導体表面では、静電ポテンシャルは表面の位置によらない定数で ある。 [ヒント 2] 電気双極子モーメントアは電子双極子を構成する負電荷 -g の位置 から正電荷 +q の位置へのベクトルを用いて、ㄗ = qdと定義される。 [ヒント 3] 原点にある電気双極子戸が十分遠方で作る静電ポテンシャルは 1 p.F Od(7) = 4πEO F3 である (1)上記の一様な電場Eを作る静電ポテンシャルは、do (r) = -Eoz (= -Eo-r) であることを確認せよ。 (2) 導体球の代わりに(仮想的な)電気双極子(電気双極子モーメントア)を原 点に置いた時に発生する静電ポテンシャルと、 静電ポテンシャル do (ア)の 重ね合わせを考える (電気映像法)。 原点から半径Rの球面上で静電ポテン シャルが0となるのに必要な戸に関する条件を求めよ。 (3) 小間 (2) で求めた条件を用いて、 導体球外部における静電ポテンシャルを求 めよ。 [ヒント 4] 一様電場由来の静電ポテンシャルを加えるのを忘れないように。

数Iの三角比についての質問です。 答えには(高さ1,底辺−√3)と書いてあるのですが、 (高さ−1,底辺√3)に変えて計算したら答えが異なったのですが、何故私の方法だとダメなのでしょうか？ 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

043400e)-081-0+00 ala 39 次の直線とx軸の正の向きとのなす角を求めよ。 0000-00Jaie ((9-02)-08 (4) y=-x (008 (2) y=√3x +CA>AB No (3) y=-1 x 3

解き方と答えまで教えてください

2 変数関数 (32+2y2) sin(x +y) ((x,y) ≠ (0,0)) f(x, y): = x2+g2 0 ((x, y) = (0, 0)) について原点 (0,0) における偏微分係数(0,0), (0,0) を求めよ.

この問題がわからないのですが、教えてもらえないでしょうか

M M! D FM!. 原点から、2軸方向に +の離れた点に 2軸正の向きにMIがある 原点における E là ? 2

4,1の(1)の問題の解き方がわからないです。 教えて欲しいです。 お願いします

9:05 × 電気磁気学 演習問題4 ■ill 4G 学籍番号_ 氏名 AZ 電気磁気学Ⅰ 演習問題 4 [4.1] 真空中に原点を中心とした半径a [m] の球内に電荷 Q[C] が一様に分布している (Fig. 1)。 この時、 球の内外 (ra, a<r) における点P(r, 0, 0)に関して、 1). 点Pを点P'(0,0,z)としても一般性は失われない。 点P' での電界 E (rsa, a<r) を求め、 z軸方向を向くことを示せ。 2). ガウスの定理を用いて点Pでの電界Eを求め、図 示せよ。 [4,2] 真空中に半径 a [m]の無限に長い円柱表面に面密度。 [C/m-]で電 荷が一様に分布している (Fig. 2)。 円柱の中心軸から[m]離れ た点Pでの電界Eは放射方向を向く。 点Pでの電界Eをガウ スの定理により求めよ。 a Fig.1 Fig.2 [4.3] 真空中に半径a [m]の導体球を内半径b [m]、 外半径c [m]の同心 円導体球殻で包んだ (Fig. 3: a<b<c)。 内球に電荷 Q [C]を、外球 に電荷 Q[C] を与える。 1). 電荷がどのように分布するか述べよ。 2). 電界Eをガウスの定理を用いて求めよ。 3). 電位V を求め、EとVを図示せよ。 ← Fig.3