途中式も含めてお願いしたいです🙇‍♀️

問4. 下図のようにカードが6枚並んでいる. 各カードにはそれぞれ必ず, 片面には数字が 書かれ, もう片面には色が塗られている. このとき, 「素数の裏の色は白である」と いうルールが成立しているかを調べるには, 少なくともどのカードを調べる必要が あるか (ただし, 調べるカードの枚数はなるべく少なく済ませたいとする) 1| 14 47

白チャート数IIIの数列の極限の問題です 2枚目の紙の☆→♡への式変形が分からないので解説をお願いします〜>_< (2枚目の紙は単純に白チャートに書き込みすぎてぐちゃぐちゃだったから書き直しただけです())

この命題の対側 (2) 無限級数 1+ + +...+ 1 3 n 命題が直 CHART ・対偶も & GUIDE ず再 ここで,m→∞のときぃ となる。 ∞ 発 例題 展 37 無限級数が発散することの証明 (2) (1)は自然数とする。1/12/10/ 1 2 <<< 標準例題22 ①①① k=1k +1 を数学的帰納法によって証明せよ。 1 ・+・・・・・・ は発散することを証明せよ。 無限級数が発散することの証明 (部分)> (∞に発散する数列)の利用 (2)(1)の不等式を利用する。 M 65 2 すると1/2 発展学習 2m 解答 1 n (1) k=1 k ・分子をnで割る。 IS [1] n=1のとき 1/2=1+1/2=1/2 {a} は収束するか 限値は0ではな (2)- 2m + 2k +1 ...... (A) とする。 '+1 ゆえに, n=1のとき(A) は成り立つ。 [2]n=m(mは自然数) のとき, (A) が成り立つ、すなわち1+1が成り 2+1 これをくり返し ( [ 「 m+1 立つと仮定すると n=m+1のとき ' 1 21 21 m 1 1 +1 + + k=k k=1k k=2+1k 2 2m+1 2m+2 2m+1 利 無限級 m +1+ + 1 2"+1 2m+2 1 1 ・+・ + 2"+2m -I' 例題 37 (2) m 1 m+1 +1+ •2m +1 2 2m+1 2 よって, n=m+1 のときにも (A) は成り立つ。 これを示したい [1] [2] から, すべての自然数nについて (A)は成り立つ。 21 (2) S=1/2" とすると, (1) から m +1 k=1 k k=1 k 2 ここで,m→∞のとき n→∞ m ゆえに limSlim n→∞/ るから, S である。」 よって発散する!! m n=1 n 2 E 621 1 d T TRAINING 1 37 ⑤ 00 2が発散することを利用して,無限級数Σ n=1 n m-00 2 追い出し +1=8 0 1+2+2 =2m+1 m 2°+2+2+2 m は発散することを示せ。 n=1 n 2m+2nt m [ 22 +2.2" M =2(

1と2どちらもなんですけど、要素の満たす条件ってどうやってかくんですか？パッとあたまに思いつくもんなんですかね？公式みたいな考え方があれば教えて欲しいです！

(3) {3n+1|-1<n<4,nEZ} 236. 次の集合を, 要素の満たす条件を述べて表せ。 (1) {4,8,12,16,20,24} 2. (2) {2, 5, 8, 11, 14, 29 ・教 101

答えあってますか？

X は実数とする。 実数全体を全体集合ひとするとき,Uの部分集合 A={x-1x5}, B ={x|-2<x<2} について、次の集合を求めよ。 {x1-1≦x<2} (1) AnB (2) AUB {x120x (3) AnB {x120x5} -2 A B (4) AnB {xx>-2-5≦x} 2345

この問題1.2.3.4の解き方がわかりません。

3 U= {x|1≦x≦10,xは整数)を全体集合とする。 Uの部分集合 4 = {2,3, 6, 7},B0C={3,4}, BnC={7,9,10}, BnC={5,6} について,次の集合を求めよ。 (1) An BoC (2) AuBuC (3) C (4) B

答案の書き方を示して欲しいです。 どちらか片方でも良いので、お願いします。

A.B.Cを集合とするとき ① (AUB) C(ANC)U(BAL) ② (AMB)UC=(AUC)へ(BUC) を示せ

式までは立てれたのですが、あとの積分をどう計算すれば上手くできるのか分からず、進みません。 教えて欲しいです

2.** 次の与えられた集合を図示し, 2重積分の値を求めよ. (1) J sin(x2+y^2) dridy (D={(x,y)∈R2 | x2 + y2 <3}) (2) 2) Se 2-(22+y^2)dxcdy (3) Và dxdy (E= {(x,y)∈R2 | x2 + y2 < 2, x≧0}) (F={(x,y)∈R2 | x2 + y2 ≤ x}) 注 (3) は時間がなければ省略可とのことである.

(2)(10)(11)の答えと解き方を教えて欲しいです

(1) 9x12xy + 4y2 を因数分解すると ① になる。 (2)5+√3 の整数部分αは ② 小数部分は ③ であり, 1 1 + である。 a +6+1 a-b-1

解き方が分からないので教えて欲しいです

10. [2022 熊本大] x, yを実数とし, f (p) = p+x+yとおく。 (1) 2次方程式 f(p) = 0 が実数解をもつような点 (x, y) 全体の集合をDとおく。 D を xy平面上に図示せよ。 (2)の2次方程式 f (p) = 0 は実数解をもつとする。 f (p) = 0 の実数解がすべて1以下 で,少なくとも1つの実数解は0以上となるような点(x, y) 全体の集合をEとおく。 Eをxy 平面上に図示せよ。 (3)(x, y) (2) の集合 E全体を動くとき, x2 + y 2 - 4y + 4 の最小値を求めよ。

(1)教えて欲しいです 僕の方針的には 式をＹについて整理してみて判別式を利用するとxの範囲が求まると思ったのですが、最後、-9(〜)となってしまい、カッコの部分の不等号が分からないため、解けなかったという感じです。

[2] 方程式 52 + 8ry + 5y2-4 +4y=1 を満たす点 (x,y) の集合 C を考える. 次の問いに答えよ. (1)のとり得る値の範囲を求めよ. (2)yについて陰関数定理を適用できないC上の点を求めよ. (3)yのについての陰関数 y=(z) の極値を求めよ. (4) (x,y) C上を動くとき, f (x,y)=x^2+y2の最大値と最小値を求めよ.