x>0という条件をつけなくていいのはなぜですか？？例えば⑴の[2]のとき、もしxがマイナスになってしまってとき、x<2の条件を満たしてるけど成り立たなくないですか？

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 3 次の方程式を解け。 (1) |x-21=3x 指針 (2)|x-1|+|x-2|=x 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (A≧0 のとき) |A|= -A ( A < 0 のとき) 00000 であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A = 0, すなわち, | |内の式 =0 の値である。 (1)x20x-2<0, すなわち, x≧2とx<2の場合に分ける。 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから,x<1,1≦x<2,2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 (1) [1] x≧2 のとき, 方程式は (2) x-2<0 x-2≥0 x-10x10 2 x 場合の分かれ目 x-2=3x 解答 これを解いてx=-1 x=-1はx≧2を満たさ ない。 [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x これを解いて x= 11 2 1 2 x= はx<2を満たす。 [1], [2] から, 求める解は x= 2 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 1 1章 41次不等式 =a2+20 2202 7(115) 33 y 55 (2) 1331 135 136 (2) [1] x<1のとき, 方程式は すなわち -2x+3=x -(x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ これを解いて x=1 x=1はx<1を満たさない。 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 [3] 2≦x のとき, 方程式は (x-1)+(x-2)=x すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 x=3は2≦xを満たす。 以上から, 求める解は x=1,3 最後に解をまとめておく。 - をつけて||をはず す。 x-1≧0, x-2 < 0 <x-1>0, x-2≧0 最後に解をまとめておく。 y=|x-2|のグラフと方程式 yy=3x y=|x-2| ① 検討 (1)について y=x-2は, x≧2のとき y=x-2, x<2のとき y=-(x-2) PLUS ONE であるから, y=|x-2のグラフは右の図の① (折れ線) であ る(p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3x は,x座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 20 -10 練習 次の方程式を解け。 41_(1) 2x-1|=3x (2)2|x+1|-|x-3|=2x 2 2

【指数の計算の仕方】 e ^-2\3はどうやって電卓で計算しますか？ iPhone の電卓だとできたのですか()を使ってしたので他の電卓での方法がわからないです。 マイナスとか分数とかがあるので計算しやすく変形する方法を教えてください

2 0-3 11 0.51341

<p><strong>Online Nursing Class Course Design Principles</strong></p> <p>In the rapidly evolving landscape of education, online nursing ... 続きを読む

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

なぜ、とある質問ふたつに答えて欲しいです。

a-ε <an<atε Am, Amer. Amez, an, anti- Aur1, Amez, ε(a-ε, atε) 疑問 ①なぜ、 Ela-e, ate) Tam 2 Ai, A. m個 にならない?? Od 0) α-1.α +1 Y かぜの両端 Emt2 コ の2コしかえかい??

なぜ|g(x)-β|<|β|/2が三角不等式から出てくるのかがわかりません教えていただけませんか？

MONE 三角不等式より |B|-|g(x)| SHA <\g(x)-B|< |B| 2

Youtubeで√tanxの積分を見ていたら、画像の赤線部のような記号が出てきました。これがなんの記号なのか教えて欲しいです。

.docomo 1/₂ <ショート Maths 505 登録チャンネル 1/₂ A ホーム S taux dx 13:04 sin ¹2x cos xdx @maths_505 ~(~1/2+1)^(1/2+1 20 (-1/2 + ½/2₂ +1] 2 ♫[ ¼/u) I( 3/4` 27 (1) オリジナルの音声 Q Integral sqrt(tanx) in 54 seconds #calculus #integration #maths #trigonometry ショート (+) O 登録チャンネル 99% ... 619 ¶ 低く評価 35 共有 リ･･･クス Maths 505 ライブラリ

ピンクの下線部の垂直になる理由かが分かりません。 どなたか教えていただけませんか🙇‍♂️

例題10 次の図のように、1辺の長さが4の正四面体ABCDがあり, 点Pは辺 AD上を点Qは辺BD上を点Rは辺CD上を動くものとする。 JM, MA B M, B(Q) PQ, PRの中点をそれぞれM, Nとしたとき,次の各問いに答えよ。 (1) 点Q, R をそれぞれ頂点B, Cに固定し、 点Pは辺AD上を,頂点A からDまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面 図形の面積を求めよ。 (2) 点Pを頂点Aに固定し, BC // QRを満たしながら, 点Qが頂点Bから Dまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面図形 と (1) でできた平面図形, 及び△ABD, △ACD, △BCDで囲まれた 立体の体積を求めよ。 解答 (1) 4 (2) 2√2 解説 M₁ (図1) C A R M2 N₁ C(R) N2 図形 D 269

【数学】余弦定理、正弦定理。こちらの正しい解答はなんでしょうか？ (1)と(2)が分かりません。。(2)に関しては丸が貰えてるのに赤ペンも書かれていますし混乱してます。

11 11 13. 下の図において、 CDの長さを求めたい。 (1) 次の各問に答えなさい。 [思・判・表] ∠ADB=120° cos (1) ∠ADB を求めなさい。 AB Sinzoox Sin45° 1日 <ADB =180-(45+(57) ¥1200 と説明する!!! BD=20x(1) №3 2 ZONE √3 20N6 53 D AK45° (2) △ABD において、 正弦定理を用いて BDの長さを求めなさい。 20 20 1200 15% 60° BD su 45 pomem 1 右富富位引と富品 P BH

フーリエ級数展開の問題なのですが、計算過程で、緑の波線部が分かりません。式変形する上で、オレンジの四角で囲った値が消えてしまっている気がするのですが、どうなっているのでしょうか。宜しくお願いします。

問題1 次の関数を周期的に拡張した関数のフーリエ級数展開を求めよ。 f(x) = x²(=l< x <l) do = bn=0偶関数より 2 e L₁ x²dx = 2 [² x²dx = l I 0 an = S れた el l x² 9 4 fl • 41² x² l nπ n²π² 26² cos x sin l² nTu sin + cos nà ntcx e 41 ho nTux dx l 2 e Sin nTux l 2 htux e dx = 2 n=1 Je 0 td { [xcos ^^] ! - fl cos hux dx 41 e e h²/² dr 412 n'³ñ³ lo 41 n²T² 2x (-1)^ 4² ³7 l x³ [ a nπx x² cos ^x dx the one e 滴角関数の積分 t Sin nTu 0 nix do fux) = a + 2 (ancos had + bn sin met) e 2 h=1 Cos nTix e plx (05x) dx cos 21² 3 nix b 74 nux [Sin] = Sin - t n²πC² 0 dx P # 程の微分の逆 →部分積分 三角関数の微 (税 (→ 1 (-1)"