解けて、答えもあっていましたが、図的にどこの面積を求めているのかいまいち分かりません。 何となくで解いてしまって、はっきりなんでこうゆう過程で問題を解いているのかを知りたいのでわかる方教えて欲しいです。

[1] ボーダー4 ガンコス((スーパーポ1) 球 7² = 4-(x²+1) 7 ± 4-12) U 上下対象からで、上げ)だけ求めて、最後に2倍する(一番分) 非、換で対称だから、Y20を求めて、2倍する(20分) L 7=16-11-4-(x²+ y²), (2.71EP) (P= (2-1)+ y^≤1120) これについてまして、 最後に9倍! 2 ―(4 (キー=少)(2)(イー(=y(4- S = √o√ x² (4-(x²-j³)"' + y² (4-(x²+1) +1 Jody 2 √4) - We Jeans Lady = 25.10 r 14-12 Lo = 2)² (2/9-12 -(-s) ] 2-0 to 1 2 4-12 200 (21sm01-2)do -41 (15-01-1) 20 - 0 ₤ + \ sino 1 = Sim +2 = -4/6² (Sino -11 =-4[-cas0-01 ・4(-1+1)= =2x-4 4S=8a-16 =8(1-2) サ Lady 4-(airys/ 1 2 Sa-tad y=rsug 020分のと -EX'ACT. 虫考えた Sore2cd 0≤0≤1 Mary's #1 = &== For = 2x=" 94-1 → 261 +26-0

解答解説をお願いします🙏

問81 (X,6) 位相空間とし, UV∈ (X の開集 合) とする. 次を示せ. (1) 任意の MC Xに対して, USM UOM.

式自体は合ってるとは思いますが、どう積分するのか分からない状態です。 出来れば1度、解いて見して欲しいです。 変数変換を使わない場合で計算して欲しいです！ お願いします🙇‍♂️

A1. 1日(ズー)dedy [] (x²+ y²) dady, D = {(217) | 2²+y=≤ 1, x20, 120] 1. 変数変換を用いずに解け。 D ポーズ 国 Rosink exce 11-012 - Cosλ 102 2 (smx+y) g I [th (x²+8) Ly dx

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多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

図とか書いても 解答の ここで、のあとの解説が理解できないです、、 どなたか一から教えて欲しいです

72 第2章 関数 ( 1変数 ) 重要 例題 016 逆三角関数の性質 sin(Sin't+Cos't) = 1 を示せ。 指針 逆三角関数 Sin't Cost の定義を確認する 問題である。 これらはどちらも、閉区間 (0<x) (1) mil 重要 y4 関数 f の lim n→∞ [-1, 1] 上で定義された連続関数である。 そし て, Sin' は値域が [一であり、 Sin 11 0 x 0 指針 必 Cos t Cos't は値が [0, π] である。 これらを踏ま えて三角関数の定義と照らし合わせると, -1 解答 1 Sin' Cost がどこの角度を測っているか。 が、図のようにわかる。 [1] ここでは,tの符号によって角の測り方が変わるから三角関数の加法定理 sin(a+β)=sina cos β+ cosasinβ を使って機械的に解こう。 CHART 逆三角関数 三角関数の逆関数 x=siny y=Sin ¹x x=cos y y=Cos¹x x=tany⇔y=Tan'x 解答 加法定理により sin(Sin 't+Cos-lt)=sin(Sin't)cos(Cos-lt)+cos (Sin-1t)sin (Cos-'t) =t2+cos (Sin't) sin (Cos 't) 77 ここでより, cos(Sin-lt) 20であるから cos(int)=√1-sin'(Sin't)=√1-ゼ また,Costaより, sin (Cos 't) 20であるから を作 sin Cost)=√1-cos" (Cos 't)=√1 よって sin(Sin't+Cost)=t2+(√1-t2)=1 参考例えば, t>0 の場合, Cost と Sin't は, それぞれ右で図示され 角度を与える。 の正の向きから時計回りに測った角度である。 ただし Cos-'t は x 軸の正の向きから反時計回りに、Sin't y tsug y Mint Cost この図から、閉区間[0, 1] 上のすべての実数に対し、 Sin' + Cos = 2 となることがわかる。 0 t1x したがって sin(Sin-'t+Cos^'t)=sinz=1

微分方程式についてです。 下の写真を解く途中の赤枠のとこで、急に積分定数を無理矢理つけることはオッケーなのでしょうか？ 正しい解答方法があれば教えてください。 よろしくお願いします🙇

(2) dy dx y x = =loge x (x > 0) (x = e, y = e)

②の証明です 答えでは 数列bnは収束して、定数Kが存在して、bn＜Kが成り立つと書いています でもそこで疑問なのが、なぜbnが収束するとわかるんですか？？ 後、なぜbnより定数Kが大きいとわかるんですか？

円) 仮定 この ヨ EN 3m, Esin >m.; >milan-al< Vε>0 = m₂Estin > M₂ ; | bn - 61<ε m=max{m,,ma} とおく V20, ³MEN, "EN (nsm), I aubu - abl< r laubn -abl = (an-a)bn+a(bn-b)1 =lan-allml+lallbn-bl < z/bnl+lalz = (/bnl+lal)ε ここで、数列{6時の収束性から、可>OMEN,lbukk よって、 laubu-abl<(k+lal)を ktlalは正の定数であるから、 題は示された。

位置関係の問題です。途中までは分かるのですが、何故三角形AESと三角形MDSが共に二等辺三角形だとわかるのでしょうか…？教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

15 04 位置関係 ② 方角を考慮して図を描く! 頻出度 ★★★☆☆ 重要度★★★☆☆ コスパ★★★☆☆ 方角を考慮した位置関係の問題で、 ほとんどの場合、 上を北とするなど方角を 決めて図を描きます。このタイプの問題は、距離(長さ)の条件から図形を考 えるものが多く、三平方の定理や相似から求めるなど、 数的推理の要素が大き いです。 T_PLAY1 方角と距離の条件から図を描く問題 XX 2X 3X 警視庁Ⅰ類 2011 A~Fの家と駅の位置関係について、次のア~オのことが分かっている。 Aの家の8km 真南にBの家があり、AとBの家を結ぶ線分上に駅がある。 Cの家はBの家の真東にある。 ウ Dの家はCの家の1km 真北にあり、Dの家から北西に進むと駅を通り Eの家に着く。 .Eの家はAの家の2km 真西にある。 .Fの家は駅の真東、かつ、Dの家の北東にある。 以上から判断して、確実にいえるのはどれか。 1.Aの家から駅までの距離は2.5kmである。 2.Bの家から駅までの距離は5km である。 3.Cの家から駅までの距離は√74kmである。 4.Dの家から駅までの距離は4√2kmである。 5.Fの家から駅までの距離は10kmである。 上を北方向として図を描こう! まずは、誰かの家を基準として、そこ につなげるんだ。距離が示されている条件ア, ウエに着目してみて! 方角の条件がありますので、上を北として地図を描くように位置関係を図に します。 方角と距離がともに示されている条件ア,ウエに着目すると、アとエには Aの家が共通していますので、これらを組み合わせて図1のようになります。 位置関係 ②

位置関係の問題です。途中までは分かるのですが、何故三角形AESと三角形MDSが共に二等辺三角形だと判断できるのかが分かりません。これはどこからそう考えてるのでしょうか…？どなたか教えて頂けますでしょうか🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

が確 かり、 ます。 13 04 位置関係 ② 方角を考慮して図を描く! 頻出度 ★★★☆☆ 重要度★★★☆☆ コスパ★★★☆☆ 方角を考慮した位置関係の問題で、 ほとんどの場合、 上を北とするなど方角を 決めて図を描きます。 このタイプの問題は、距離 (長さ) の条件から図形を考 えるものが多く、 三平方の定理や相似から求めるなど、 数的推理の要素が大き いです。 PLAY1 方角と距離の条件から図を描く問題 警視庁Ⅰ類 2011 A~Fの家と駅の位置関係について、次のア~オのことが分かっている。 ア.Aの家の8km 真南にBの家があり、AとBの家を結ぶ線分上に駅がある。 イ.Cの家はBの家の真東にある。 ウ.Dの家はCの家の1km 真北にあり、Dの家から北西に進むと駅を通り Eの家に着く。 エ.Eの家はAの家の2km 真西にある。 .Fの家は駅の真東、かつ、Dの家の北東にある。 以上から判断して、確実にいえるのはどれか。 1.Aの家から駅までの距離は2.5kmである。 2.Bの家から駅までの距離は5km である。 3.Cの家から駅までの距離は74kmである。 4.Dの家から駅までの距離は4√2km である。 5.Fの家から駅までの距離は10kmである。 F 上を北方向として図を描こう! まずは、誰かの家を基準として、そこ につなげるんだ。距離が示されている条件ア, ウエに着目してみて! 方角の条件がありますので、上を北として地図を描くように位置関係を図に します。 方角と距離がともに示されている条件ア, ウ, エに着目すると、 アとエには Aの家が共通していますので、これらを組み合わせて図1のようになります。