5番の解き方がわからないです。解ける方教えて欲しいです

問題1.軽いばねの一端を原点0に取り付け, 他端には質量 m の質点を取り付ける。ばね の自然長は L,ばね定数はkであり, ばねは0のまわりで自由に回転できるものと する。この系を細い管に通し, 0を中心に水平面内で管を一定の角速度2(> 0) で 回転させる。質点およびばねと管の間に摩擦は無く,質点は管に沿って運動するも のとする。管の方向にェ軸 (回転系)をとり, この運動を調べよう ;X (1) 仮に, Q=0とすれば, 質点は静止した管の中で単振動することになる。その角振 動数の大きさwoを求めよ (2) 質点の位置を (t) とするとき, 質点に働く遠心力の大きさを求めよ (3) 2< woの場合について, 力の釣り合い位置の ェ座標 X。 を求めよ (4) r軸方向に対する運動方程式を示し, 初期条件: z(0) %3D A, (0) 3D0のもとでの解 (t)を求めよ、ただし, 定数 Aは, 0<A<X。 を満たすものとする。 (5) 管の角速度を一定に保つには, 原点0を通り管の回転軸方向にトルク (または 力のモーメント) を加えなければならない、 (4)の場合に必要なトルク N (t) を(t)) (t)(3D#(t)), m, wo, 2 の中から必要な物理量を用いて表せ

自分なりに解いてみましたが、合っているのかが分かりません。 分かる方がいらっしゃれば教えていただきたいです。

[1]天井から吊り下げた棒の微小振り子運動の周期を考える。棒の長さを1、重さ Wとする。棒の中心を通る軸 まわりの慣性モーメントは1g=1/12 MI?、任意の軸まわりのモーメントは1=lc+ Mh? で表せる。以下の手順 で振り子の周期を導け。 (1)回転の運動方程式 (2)モーメントのつりあいの式は? (3)この場合慣性モーメントはどのように表せるか (4)(1)は(2)(3)を用いてどのように表せるか

(1)は左辺、右辺にそれぞれ波動関数の解を代入して等しくなればよいのではないかと思ったのですが、上手くいきませんでした。

[4]一次元無限井戸型ボテンシャルのシュレディンガー方程式について以下の手順で解く。 h? ap(x) xs0,asxのとき U(x) = 0 + U(x)p(x) = Ep(x) 2m dx2 0<x<aのときU(x) = 0 このとき波動関数の解は (x) = Asink,x + Bcosk2x の形で表せることを示せ。

（C）の問題について、ω_c<<ω、とその逆それぞれについて、利得の近似式を求めて、dB表示する問題なのですが、logの中身の意味がよく分かりません。ω/ω_cはどういう意味なのでしょうか？ ω_cは遮断周波数です。

y2)。 (R* j)I (図) (a) G (Ju) JoCR+I ひ」 V」 RI jawCR (図2) G(g) ミ (Pr Jac)1 JwcR+) (6) Ggwc) Go) |なのて JW。 CR+| (図) RC Crad/s7 ljwe CR + |T weCR +1 =2 <> wc - jwcCR 10ccR+| G ()|なの G(3Dc) 0。CR (図2) 6) 20でR - wiC'R+1 6) we RC 「w:C'R+ Drod/3] - - 2 loy loi cR 1.12 3.01 L0B] (円) U2 - lo log - 2log R Galn = R olog2 WocR 20l0g 20 loy loc CRt| - 1olog2 - -3.01 [dB] (図2) Gain = V」 Uk 0 LaB] e (c) Gain = - lo log ()+1) 6 Ld B] l 0 Gaih (図2) -00[aB]

力学・基準振動についての問題です。 (4)以降が分かりません。 (4)のように異なる固有角振動数の問題ではどのようにして基準振動を考えればよいのでしょうか？ (5)以降は同期現象だと思うのですが、どのように解けばよいのでしょうか？ちなみに(5)はΔω=2Ksin(Δφ＊)と... 続きを読む

以下の問I、IIに答えよ。 また、結果だけでなく、導出過程も簡単に記すこと。 I長さの異なる紐をもつ二つの振り子の問題を考える。図1の ように』軸の正の方向を鉛直下向きとし、振り子の支点は2軸 上にあるとする。それぞれの振り子につけられている質量m のおもりは鉛直下向きに重力を受け、2軸に垂直な面内を運動 する。紐の長さはそれぞれい,であり、4>&とする。おも りの大きさや紐の質量は無視でき、運動の際に組はたるまな いとする。重力加速度をgとして、以下の問いに答えよ。 まず、支点でのまさつの効果を無視し、二つの振り子が独立に運動する場合を考える。紐の長 さがん,&の振り子の振れ角を、図1のように支点を通る鉛直下向きの軸となす角度として、そ れぞれ1,2とする。 図1 (1) 紐の長さが1の振り子のz軸まわりの角運動量 L。を求めよ。 (2) z軸まわりの角運動量 L,の時間微分の満たす方程式を示せ。 (3) が十分小さい微小振動のときの固有角振動数 w」を求めよ。 次に、二つの振り子の角度間に線形の相互作用がある系を考えよう。すなわち、Jを定数とし て、角度6,2 の運動方程式が d? =-w +J(B2 - h), d2 2= -5 + J(G,- Ba), と表せるとする。ここでwとwaは相互作用がないときの振り子の固有角振動数である。 (4) (t = 0) > 0, 0z(t = 0) = 0から静かに運動を始めるとき、その後の運動を基準振動の考 え方を用いて定性的に説明せよ。 dA dp 0, dt 振り子の角度0を振幅 Aと位相ゅを用いて0= Acos ¢ と表すと、単振動は、 と表される。ニつの振り子間に非線形相互作用があるとき、二つの振り子の位相1と2の時 間発展は上記のwiとw2を用いて次のように表せるとする: =W dt d の1=wi+ K sin(¢2- ), d 2= w2+ K sin(¢- p2). dt dt ここでKは定数とする。二つの位相の差 △¢ = 2- のが時間依存せずに一定の値をとること を「位相が同期する」という。 (5)位相が同期するときの位相差△がと固有角振動数の差 Aw = w2-wiの関係を求めよ。 (6) 位相が同期するときの振り子の角振動数”を求めよ。 (7) 位相差 AゅがAがから微小にずれても、十分時間が経った極限で位相が同期する条件を導 き、その条件をKとAwを軸とする平面上の領域として図示せよ。

音源、観測者をどのように考えればよいのか分かりません

問題: 5 MHz の超音波を胎児の心臓にあてたとき、 その脈動が2kHz の音として聞こえた。心臓の動 く速さを求めよ。ただし胎内音速を1500 m/s とする。

問題で元々与えられている値が少ない分、どこから手をつけたらいいのか分かりません

問題:浴槽に水を張る 図に示す浴槽は給水蛇口から一定の割合で水を入れると時間で満杯になる大きさである。 また、排水口は満杯の浴槽をからにするのに時間7zかかる。 ある日、 浴槽に水を張ろうとして うっかり排水栓を閉じるのを忘れてしまった。蛇口を開いてから浴槽が一杯になるための条件 を答えなさい。(出典: 「いまさら流体力学」 (木田重雄) 丸善 (とある中学校の入試問題)) トリチェリの定理を考慮して考える。 (1) 単位時間当たりの給水量 (2) 排水速さはトリチェリの定理の適用。 (3) 容器の高さんのとき、 水の排出速さ、 および、 排出口の面積をsとするとき、 単位時間当たりの 排出量はいくらかを考える。 (4) 容器内(面積を4とする)の水の体積がVのと きの単位時間当たりの排出量を、 17、 Vo、 Thを使 って表す。 (S) 容器を満たすためのTiとT2の関係を考える、V = Voのとき水量が増加する条件は?。4, sはThと T2で表現する。 A図1 給水 浴槽に水を張るのに排水栓を閉じるのを忘れてしまった、 さて、 …

この問題教えて下さい！

間昌IIIIIEIIOIOIO ーーソー OUINWUKOAE002SCでCEC全やいママブ 6 , の位置を 問題 38 まず, 原点を決め, つの質量の位置を決める。質療の位置をャーg寺婦補とレて ャーッ呈二タ十ダk としよう。 (a) 上の状況を図に書きなさい。 (b) 二つの質点の距離を r とr/ を用いて表しなさい。 次に成分で表しなさい< / から こ向かう さ 示しな No 『 (c) 7x/ から 7 に向かう単位ベクトルを示しなさv 半較凍ae っあおそうとうると) と

物理の核磁気の質問です。化学的環境とはなんのことでしょうか？

解き分わからない

【1 】As shown in Figure 1, here ame an object Aof mass AZ B ofmass 7 and Cof mass r On a smooth and horizontal surfce. A and B mre inlerconnected by a spring. The Spring has the naumi lcngth of / and a spring constant た A。 B, and C are on one straight Hime and can move along the stmight line. Tuke the right direction as positive fbr velocity Neglect the mass of the spring and air resistanee 国1に示すように, 水平でなめらかな台の上に質量 /の2つの物体 A, Bと質 基wの物体Cが静止している、A と Bはばね定数たで自然散7 のばねで結ばれ てでいるAB,Cは一直線上にあり, この直線上のを動くものとする. 速度の 向きは図の右向きを正にとるものとする. ばねの質基と空気抵抗は無視できる. (①) A and B are oscillated symmetically so ss for center of mass of A and B imtereonnccted by a spdng to be fixed. Find 7, the Gimc pcriod of the oscillgtion. ばねで千ばれた A と B の重心動かないように, A とB の重心に関して左右対 -称に振動させた場合の周期了を求めよ. Next A and B are atrest. The length of the spring is the natural length / で moving speed yo collides perfect-elastically with A. It is assumed that A and C are rigid, the coHlision occurs very shortly and the displacement during the colision is neglected Moreover iis also assumed tbat after the collision。 A snd C do not have nother の 次に, A と B をばねの長さが自然長 7 になる位置で静止させて, C を左から y の速度で A に衝突させる. この衝突は完全弾性衝突であり, かつ物体が非常に かたくて衝突は極めて短時間に行われ, 衝突中の変位の大きさは無視できるも のとする. さらに, Aと Cは一度笑突した後再びぶつからないものとする- の Find tie velociies yand ycofAand Cimmediaedy Ner he colison。 respectiweiy 衝突直後の A と C の速度w vcを求めよ. ⑬) Find the velocity yoof the cemlerofmassofAand B using が6 and ye 衝後の A と B の重心の束度woを44を用いて表せ (④ Find mc minimum lengtb ofthe pcng sferthe colision ing ヶ。 4 we かた 衝突後, Aと B が最も近接したときのばねの長さを ヵ, 7 w。 4を用いて表せ。 も Hi