半径が一定の速度で減少する円運動の様子を問う力学の問題がわかりません

2 on a frictionless table goes round in a circle on a light string that passes through a e 85 Shown. Initially the mass is a distance 7。 from the centre and is turning With のThe string is pulled with a constant velocity starting at ime だ0, so that ce to the mass decreases with time. 『 の and then show that for //r2、 の=4 の0.

マイケルソン干渉計に関する穴埋め問題です。 解説もしてくださると幸いです。

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全く歯が立ちません。教えてください。

問題1 下図に示すように, 質量ヵ, 重心でどまわりの慣性モーメント んたの直方体が, A 点, B 点において水平方向 (方向) ならびに鉛直方向 (方向) にバネ定数 , ねの2本のバネでそれぞれ支持されている. ェーッ平面内における直方体の 運動について, 以下の設問に解答せよ. ただし, 重力 (重力加速度を9) に伴う方向の下向きの変位は微小とし, ェ 方向, 方向, および, 9方向の正の向きは図のとおりとする. また, 回転角の の単位はラジアンとし, 9の大きさが微小な場合には, 近似式simの=の, cosの<1, の s0を用いてよい. (1) 慣性モーメント んを求めよ. (②) 回転角のが微小とした場合の直方体の運動方程式を, *方向, 了方向. およ び, 9方向のそれぞれの方向ごとに導出せよ. (⑬) ②)より導出した運動方程式によれば, 直方体の方向の運動が, * 方向およ でぴの9方向の運動とは独立した単振動となることを定量的に説明せよ (④ バネ定数 なを こすと設定した場合について ェ方向および9方向の 運動に対する 角振動数み, の (<の ) を求めよ. にし す】 作性モーメント ん WW 重力如人度 js 図 直方体の ェーア 平面内の運動

(2)以降わかりません。教えて欲しいです。

問題1 下図に示すように, 質量, 重心どまわりの慣性モーメント んたの直方体が A 点, B 点において水平方向 (方向) ならびに鉛直方向 (方向) にバネ定数 右。 ねの 2本のバネでそれぞれ支持されている. *ー平面内における直方体の 運動について, 以下の設問に解答せよ. ただし, 重力 (重力加速度をり) に伴う方向の下向きの変位は微小とし, x 方向, ヵ 方向, および, 9方向の正の向きは図のとおりとする. また, 回転角の の単位はラジアンとし, のの大きさが微小な場合には, 近似式smの*9, cosの<1, の=0を用いてよい. (⑪) 慣性モーメント んを求めよ. (②) 回転角のが微小とした場合の直方体の運動方程式を, x方向, 方向, およ び, 9方向のそれぞれの方向ごとに導出せよ. ⑬) ②⑫より導出した運動方程式によれば, 直方体の方向の運動が, x 方向およ でびの方向の運動とは独立した単振動となることを定量的に説明せよ. (⑰ べネ定数所 をねと設定した場合について, 方向および6方向の 運動に対する固有角振動数, o, (<) を求めよ. 第赴1ア 質量所 性モーメント 2 の 砂半 価 ントな 図 直方体の *ーア 平面内の運動

この問題も教えてください……

II 問題4 図のように, 水平な地面に突きささった杭 A を引きぬく ために, 天井の点 B と壁の点 C に上部で軽いひもを固定し 杭A とその鉛直線上にある点D をひもでつないだ。また, 点 選 也に取りつけたひもに質量jm の人がぶら下がった。杭A。 上 B, 点 C, 京D, 点選は同じ鈴直平面内にあり, 線分 ED は 地面と平行で, DB と EC はそれぞれ鉛直方向と水平方向に 対しgの角度で傾いているとする。 重力加速度の大きさを9 として, 次の問いに答えよ。 (①⑪ EC 聞のひもの張力の大きさを求めよ。 (⑫) ED 間のひもの張力の大きさを求めよ。 (⑧) DB 間のひもの張力の大きさを求めよ。 (④⑳ ひもが枕Aを引っ張り上げる張力の大きさを求めよ。 (5) 杭Aを引く抜くためには 50000N の力が必要となる。 ぶら下がる人の質量 が 50kg であ るとき, 角度 。*をある値にとると杭Aが抜け始めた。このgcは何 rad であったか, 有効数 字 1桁で答えよ。ただし, 重力加速度の大きさを=10m/s? とする。また, cは十分小さい とし, ging和を coeg生1 の近似式を用いよ。

私立医学部の問題です 解説をお願いします

を6 色 、セ学 a 中で, 図のように 紙面に重相で手前から奥胡の方向の一本 語和 (下度大潮 主体の株 APOD を回 て電流を流し。 〔 前 ょさze こ Ps 人に失上に BSPE7SWSASDE waCO イヴ の 導体 らかに に ai 動くように接杉きせる。 回中 XBCY に足電巡基を拓 xy ョ をある高さに移動させると。 導体棒はその位置で准止した・ 0 導体 CD の人長き当たりの抵抗鋼)であり・ BC に 抗はでロとする。また。 XBCY は長方形を師つものとし・ の座擦および電気抵抗, 導体棒 XY の運動に す 5 4 して, Foxのし の会数) が この回牙に湊れでいる電流の大きさはしる|であり・ 尊びん また|回中に先生するジイ XY 人Wiしている人本からわずかに理しげて は振動る請この振動は 部上位置かうらわす: いこ の参入をばねの波動とみなすとき, ばね定 である また, この振動の周期は レ 1より上分小さいときは. |ロトッー ル鍵は ふな範囲の拓 (導体棒の長さ) @ (来生) よって発生する誘 導体株 XY 2 ] である- 記を秀かにはなすと。導価秩XY 昌振動と考えてま 動でちるならばぼ・ me%拓および間人 導人' XY と竹との接点 中電力は無失できるものと を填け。なち・ |zl (< は仁 近俊式を利用してよい< が秀止している高きは 当する値ほ

フーリエ級数展開の質問です 赤字で書いてある通りですが、-1の部分が出てきません。 a(n)の1つめまでは計算できたのですがそこから2つめへの計算が何度やっても出てきません。 教科書が違うんじゃないかと疑っている自分がいる。。

記 8.4 の三角波をフーリエ級数に展開しなさい。 図の三 角波は作関数なので| 。 となり, フーリエ散数は式 68.29) まり4。 0/ で展開される。 パト ? 7(の=g+光4cowe 係数は式 (8.24) より 積分係数が2/7 図8.4 三角 流 になることに注意して計算する。 7a2E 生 上 簿記 が 4 は式 (8.25) P Mr ことに注意して 例題8. 70 58の電204 2 公 2 8.4 る= | eo =浴/ 重合導 の ここで部分積分法を用いで 6 2 772 = 義 7 | = 72 人 Shuz/ / (ez- も (が大数のと 得られた係数 o。 と, ヵを 21(=1. 2. して. 三角波のフーリエ級数は次式で展開される。

高校生です。 この二問の解答を教えてください。 特に8がわかりません。

7 電気容量C の平行平板コンデンサー, 電気抵抗の抵抗、起電力じの電池. ス イッチを直列に接続した. スイッチを入れた尉問に回路を流れる電流の大きさを 求めなさい. また, 回路を流れる電流の大きさが半分になったとき, コンデンサー に菩えられている電荷を求めなさい. 8 一辺の長さが/ の正方形のコイル (1 人巻き) を一税な磁場中で磁場に垂直な軸のま わりに回転させたところ, (9) = !6singf のように時間変化する起電力が発生し た. 一様磁場の磁東密度を求めなさい. このコイルを発電機として電気抵抗人の 抵抗に接続した. コイルを一定の角速度で回転させるために必要な (平均の) 仕 事率を求めなさい. ただし, 必要ならば cos =ーgsinef や。sin2o7 の1周 期にわたる平均が / sintodk = # であるてとを用いなさい

考え方がわかりません。教えてください

図のように, 天非から2つの糸AとBでつる され 右の た20Vのおる りがある。糸ん Bにかかる張力を求め ょ。 ただし, 8=1.78とし, 系の質量は考えないもの とする。

大門3がわかりません。 解答解説をお願いします🙏🏼

[国 固定軸ののまわりで回転する開休を考える。開体の質量を 7, 重心どとのとの距離をか 剛体の 旨ののまわりの慣性モーメントを7 とする。図のようにヵ,ヵヶ軸を取り、剛体の運動を信角ので 表す。重力加速度を9とする。 - (1) 回転の運動方程式を求めよ。 (?) 個角が小さい微小振動の場合、振動の周期を求めよ。 (3) 周期が最小となる ヵ 及び、そのときの周期の最小値を求め よ。ただし、剛体の重心のまわりの慣性モーメントを7と するとき、了=7な7 となることを用いて良い。 (3) カ学的エネルギーニー 訂の479cosのが保存することを 示せ。 (9) 則休が1回転するために必要な、下婚での角速度を求めよ。