教えてください🙇‍♀️ 運動方程式を立てる 初期条件 その他考えられそうな問題

1. 図のように, 片端が固定されたバネ (バネ定数 (> 0)) の別端に質量 7 の質点がつながれてい る。バネは水平に設置されており, 物体はバネが横たわる直線に沿って運動する。物体が運動す るこの方向に z 軸をとり, z 軸の原点をバネが自然長のときの物体の位置とし, ばねが伸びる向 きを正向きとする (図参照)。時刻#における物体の座標を z() と表す。物体には, バネが及ぼ すフックの力と, 動摩擦力が作用しており, 動摩擦力の大きさは げ である (げ は正の定数)。空気 抵抗は無視できる。はじめ, 物体を座標 ー-,: のところに静止した状態で手で固定し (ア は正の定 数) , ょ= 0 に静かに手を離すと物体は動き始めた。以下, 物体が動き始めてから, 物体が最初に 静止するまでの間について考える。 自然長 OM夫。 > 0 0000較3。 0 の(9 以下, どのような問いが作りえるかを予想して準備してください。 ただ, 試験では, 自分が用意した答えにとらわれずに, よく問題を読んをで, その場でよく 考えて解 答してください。的外れなことを書いたのでは, ほとんど得点できません。

力学とラプラス変換の複合問題？です 助けてください🥺

2 ) 次標未0-yzと、の-りヶ上林系のz幸を困転剛として角如度ゅの一定角速度で回転する等回亜控系の-アアzの一つの座 標系を考える。ァ軸と軸が一致する時刻を: = 0とし、z軸の負の方向に重力加速度9が働くものとする。そして、=ニ0でデーム、 アニ 0、 zールの位置から質量yyの質点を静かに次す。このとき、以下の問に答えなさい。 @ 質点のz座擦が0となったときの質点のの一 yz座棒系からみた座標、およびO-y'z座株系からみた座標を求めなさい。 ⑥⑯) 等速回転座標系の-*ツZにおける"とy"について、この質点の運動方程式と初期値を求めなさい。 (ぐ) ⑥の運動方得式を解き、質点の*ツ座擦を時間の関数で表しなさい。 区間(0, co)で区分的に連続な関数げ(*) と三角関数に対する以 下のラプラス変換を用いても良い。 ZI7⑯] = 7く) Z[/⑯] = r⑤) -7O) ZI/での] = r⑮) - s7(0) -が0) [sin og] = プイ22 Zlcosodd =ニー TS

分からないので教えて欲しいです。___ψ(‥ )

物体を地上の1点から水平面に対してある角度だけ斜め上方向に投げるとき、物体はどのよ うな運動をするか。空気の抵抗は無視する。 以下の順に途中の計算過程も含めて記述せよ。 (1座標軸の取り方と変数の定義を明記した上で、運動方程式を表せ。 (2)初期条件を式で表せ。 (3)運動方程式を積分し、初期条件を適用して、物体の速度と位置の時間依存性を求めよ。 (④物体の軌道を表す式を求めよ。 (5)軌道の最高点の高さと、そこに到達するまでの時間を求めよ。 (⑥)物体が再び水平面に落下する位置と、落下するまでの時間を求めよ。 (7)同じ初速で投げるとき、落下点までの距離を最大にするには、最初に投げる角度をどう すればよいか。また、そのときの到達距離を求めよ。 レポートは手書きで作成し、画像として取り込んだファイルを提出するのが最もやりやすい でしょう。

講義で正弦波を表す式を2枚目のようにならったのですが、（1）の答えは初期位相がありませんでした。なぜだか教えていただきたいです。

中を z軸の正の方向に速き ぃ で伝わる正束波 (c,9 がある。 #ー 0 のとき位置 z での媒質の振 表されるとする。 =人人sin (2zぶ) 位置 z、時刻ほにおける媒質の変位 wc,の) をあら 2z(単位長さ) ニー 0 のときの波形を表す式を求め、 示せよ。 で 2r を割ったものを波数という。正弦波 y(e,の を 振動数 。 で表せ。 芋0 に人2 にして、波数の意味を考えよ。

お願いします！明後日テストです…

1 問題45 一様重力下(g=ー9k) で速度に比例する抵抗が働くと した場合について。 (質点は大きさ を考えないが, こ うした抵抗は考える。) 初期条件は, 0 で, ro三 0ニニ0i上0j二0k, vo王0⑪十のxoj十 2zok と与える。 抵抗が 「束 度の関数で, 如度に比例すると考える] のであって, 実際にそう近似できると きもあるが, そう人科単ではないこ とは わかるだろう。 比例定数を な と置くが, 計算の簡便化のためょ三 7だ と置いて, 単位質量あた 気抵抗は各軸方向独立に同じ係数で働くとする。 っつまり, z 軸方向の空気抵抗は, 。 に には関係ないという意味である。 りの抵抗力 な を導入する。 また空 のみ比例し, 他の軸方向速度 (a) 運動方程式を書きなさい。 上昇時下降時に分け説明しなさい。 空気抵抗が働く方向と, 連度の方向を図を書いてよく考える。 重力は下向き (負)。下降時は速度が下向き (負) の時, 力の向きは上向き (正)。上昇している時は? PS ルムューで]1ヽ

テストまで時間がないのでどなたか教えて下さい🥺

問題1 一科重力下で, 重力のみが働く場合を考える。貞要委は 電の下向を錠下上向きにとる。 革カーン トルg は鉛直下向きだから, g = gk と書く。当然9 > 0 である。 初期条件は,を一0で,roニ0=0i填01 マテ0十の。oj十ozok と与える。 @⑥) 速度を未知普数時間を独立変数として運動方程式をたて, 連度の時間的変化を求めなさい。この結果 から, 位置の時間的変化を求めなさい。 (b) この系では力学的エネルギーが保存されていることを示しなさい。

この問題の答えがこのようになったのですが、合っているか確認してくださいますか？ 間違えていたら解説をよろしくお願い致します

課題 以下の文章・数式の空欄に当てはまる数値や式を答えよ。 数値は SI 単位系の適切な 単位によって表されておぉおり、解答に単位を記す必要は無い。 x 軸上を運動する物体がある。 この物体の時刻 t における位置を x(0 とする。 この物体 の、時刻 t における x 方向の加速度が -4x(0+16 と表されている。この物体は t=0 にお いて原点で静止していた。 x(① に関する微分方程式 誠 =|(①| の解を求めるために、定数 k を用いて、 X(①ひ=x(O+k と置く。X(① の二階微分が X(① に比例するように k の値を選ぶと、 のえ 較ys ドー| (2) | となり、X(G) の役人方程式は テテ =| (3) | となる。 また、 この徴分方程式の初 dr 期条件は X(⑭=0) =|(④ | ぉょび =0) =|⑤| でぁる。 X() の解の形を メ⑰ = 4cos(p) sin(7) と仮定して微分方程式と初期条件から解を 求めると 4ー|(⑥ト ぢ=|(⑦ | ぉよび ァー|(⑥) | となる。 ここから x() を求めれば

物理のが苦手なので教えてほしいです。 よろしくお願い致します

課題 以下の文章・数式の空欄に当てはまる数値や式を答えよ。 数値は SI 単位系の適切な 単位によって表されており、解答に単位を記す必要は無い。 x 軸上を運動する物体がある。 この物体の時刻 t における位置を x(0 とする。 この物体 の、時刻 t におけるx 方向の加速度が -4x(①+16 と表されている。この物体は t=0 にぉ いて原点で静止していた。 2ァ x(①) に関する微分方程式 人 ー | ①) | の解を求めるために、定数 k を用いて、 X(①=x(D+k と置く。X(ぃひ の二階微分が X(O に比例するように k の値を選ぶと、 2 ょ=| ②) | となり、X( の微分方程式は と ー | | となる。 また、 この微分方程式の初 期条件は X(= 0) =| (4) | ぉよび 時 である。 ヌ(t) の解の形を (0 = 4cos(7の)博sin(p) と仮定して微分方程式と初期条件から解を 求めると 4=|(6)トぢ= [loぃ| および ヵー| (8) | となる。 ここから x(① を求めれば、 この物体の運動の範囲は ご <| (10) | でちるに とがわかる。また、速さが最大に なるのは物体が z 三| (11) | にある瞬間である。 時刻 =0 以降に最初にこの点を物体が通 過する時刻は | (12) | である。

減衰振動の問題です。解ける問題について、どれでも良いので教えてほしいです！

間 2 質量 の質点に、 変位 * に比例する復元力 -kx、お ょび周期的外カ 7 sin(のoの が働いている。 このとき、 以下の問いに答えよ。 1 質点の運動方程式を書け。 2. (1) の特解を x。 =Co sin(oo7 + 6) とおいて定数 Co,6o を求めよ。 3.ャィニ0填m と |あ95M51 の満す方程式を書け。 4. (3) の解を *」 = Ci sin(の7 + 9) とおいて定数 o を求めよ。 9 合の定数 Ci,6 を求めよ。 6. ea ) と表 初期条件 x(0) = 0, y(0) =0 の場合 6 2 の+ の0 、 」Bsin(一っー のーーの0 7 cos( 2 ぇ⑦⑰ =テ4 sin( ウツだどき 定数 4, を求めよ。 ピンンの 」 のときのうねりの周期を求めよ。

教えてください物理です。(1)は変数分離だと思うのですが…(2)も分かりません。お願いします🥺

問題 1 以下の計算をしなさい。 gdV ) みあ ーー, た三 定数. #が時間である時, 例を挙げ, 初期条件を入れ解について説明しなさい | gred = (⑦ ニF| *はデカルト座標での位置ベクトル。計算過程を示し, 結果はrur を用いで