物理学の電磁気学の問題です。やってて全くわかりません。 誰でもいいので式と答えをよろしくお願いします。

軸が鉛直上向きになるように, ryz座標をとる。 空間内には、 磁場がy軸の正の方向に生じている。 一辺の長さがlの正方形の回路を,下端の辺が軸と重なるようにし て 2-2 平面内に配置し, 静かに手を放したところ, 回路は鉛直下向きに落下していった。 以下の問に答えよ。 磁束密度の大きさがBの 部分にだけ, (1) ある時刻において, この回路の下端がz=-L> lの位置にあり、この瞬間の速度がであった。このと きに回路を貫く磁束の大きさと回路に生じる誘導起電力の大きさVを求めよ。 (2) この回路全体の抵抗値がRであったとすると, (1)の時刻において, 回路にはI=V/Rの誘導電流が流れ, この電流は磁場からローレンツ力を受ける。 回路の下端および上端の導線がうけるローレンツ力の方向と 大きさをそれぞれ求めよ。 (3) さらに時間が経過すると, 回路全体が完全に<0の領域に入り込む。 すなわち, z=-L <-lとなる。 このような状態になった以降の時刻において, 回路が落下する速さをvとするとき, 回路を貫く磁束の 大きさと, 回路に生じる誘導起電力の大きさを求めよ。 (4) 回路全体が <0に入り込んだ状態での回路全体が磁場から受ける力の方向を求めよ。 B

電磁気学の問題です。 これの( 3 )のやり方が分かりません。 どなたか解説してほしいです。 大至急お願いします。

【問 1】以下の各問に答えよ.この際,答えだけでなく,根拠となった法則·式を書くこと、 (1) 2軸正の向きに一様な磁場2.0Tが存在する空間内を,電子が e軸正方向に速さ3.0× 10° m/s で運動しているとき,電 子が磁場から受ける力の向きと大きさ Fを答えよ。 (2) B= (1.5i + 2.0j) T で与えられる磁場中に,速度v= (2.5 × 10*i) m/s の電子が受ける力Fを求めよ。 (3) 磁場および電場が B= (1.0i - 1.0j - 2.0k) T, E= (1.0i + 1.0k) V/m である空間に,速度v= (3.0j + 2.0k) m/s で 運動する電荷q= -2.0 C が受ける力を求めよ。

(2.1.1)をどのように展開すれば(2.1.4)になるんでしょうか

2.1 ラグランジュ形式 解析力学の2つの形式,すなわちラグランジュ形式とハミルトン形式についてその 特徴を述べ,両者の関係を考察するのが本章の目的である). まず,ラグランジュ形式から始める. ラグランジュ形式は独立変数として一般座標 g'を用いて記述されるが, ラグランジュ関数Lはgとずで表される。そして, 外的 拘束条件のない場合は, ラグランジュの運動方程式は前節で述べたように d OL TO = 0,(i=1~ N) dt(0g Og' である。これは gi の時間に関する2回微分方程式であり, 一般には N個の独立な方 住式糸である.したがって, これらの方程式を解いて運動を求めるとき, 初期値 g' と 9の両方を指定して運動が一義的に決定される. すると, 力学系の状態を指定するの は9とであるといえるから, g'とがとを変数とする空間を考えると都合がよい。 このような2N 次元空間を状態空間、あるいはハミルトン形式の位相空間(phase *pace)と対応させて, 速度位相空間(velocity phase space)という。 そこで,速度位相空間の座標を(g',g) で表すことにする.は速度 に対応す る変数であるが, gi は一応q' とは別ものとして扱い, q' の時間微分であるfと区別 注*)本章以下,ラグランジュ関数 Lおよびハミルトン関数H は時間を陽に含まないとする.時間に 顕わに依存する場合も, OL/0tの付加項が付くだけで, 以下の考察は本質的に変わりはない。 15

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ってしまうは3だ. このょうに坊えればぱ, 運動の定数のう ち独立なものは 2ー1 個であることが直感的に理解できる. その上で再度図 5.2。 と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立」 という言葉の定義にもよる話であり, ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが, 2Z 個の「定数パラメータ] (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述するという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での[パラ メータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分|にはなっていないのである. 9 ジジシラレクジディックビ 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを To OO 2 (5.6.3) o三(9 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 及RK(のSPPONPJE や) (5.6.3

なぜ静電気力をベクトルで表すと、R^2が写真のような式になるのかがわかりません。 R^2=｜x-rQ｜^2になると思ったのですが… 解説よろしくおねがいします。

II II (も)た示したような具合に濾が信吉のないからである. これに て の も 0のときには。 空間のもゆがみがさい. このよう 芝接作用の考え方では同じように本0 であって や 。 。 。 の場合比べると, 空間の状態異なっでいる. クーロンの法則を(1.2) の形で表わお UIqおいたのでは, この上 の状態の違いを表現することができない」 そとでこの違いを表現す るために, (1.2)を次の 2 式に分解剖る の、呈設間| 三 NR (2.3) こうしておけば, たとえのが0であコで$| 9 が 0 でなければ, Q のつくる空間のゆがみを(2. 8)の第 2 式で与えられる 太 という量で LM 友わすことができる. ニュートンカ学では。訪有引力を遠隔作用の 力と考えているので, 万有引力諸因 Eうな分割はなされな

物理のベクトルの積分についてです。 1枚目の写真までは分かるのですが、 2枚目の写真は どういった計算を行っているのでしょうか。 ちなみに私は3枚目の写真のように考えました。

質量 , の質点が力 ア を受けて3 次元空間内を 運動している 場合を考えま しょう。カ ア が何でも良いとしてしまうと話が難しくなるので, ここではカ 7 は保存力であると仮定します。 従ってポテンシャルエネルギー (7) を使って (7) = ーVレ(7) (2.152) と表すことができます。 このとき質点の運動方程式は次式となります。 の 名 ーVソ(7) (2.153) この式の両辺と ゎる との内積を 作り 7 = 0 から 7まで積分します。 / wー・ ・の の -/ (ve): (2.154)

全体的に自信がないんですが、特に2cはどうしたらいいのかまったくわかりません。解き方を教えてください。

問1-2. 2次元空間内の位置ベタトル+は、デカルト座標系の基本ベクトルi.j を用いてニオ のように表現できる。これを、rニre, と表現しなおすことを考える (極座標表記) 。 2a) rをデカルト座標系での座標成分ァ. yを用いて表せ。 2b) rがr軸となす角度をのとする。の9を,りを用いて表せ。(遂三角関数を用いてよい) 2c) e. をデカルト座標系の基本ベクトルijと9を用いて表せ。