-
![]()
【相対運動】
ただし,重力加速度をg (=9.81m/s²) とする.
問1 図1のような時計回りに角速度で回転している大円板の上に,さらに回転することができ
る小円板がつけられている. 小円板はモーターのスイッチを入れることで回転させることができる.
モーターのスイッチを入れて, 小円板を大円板に対して時計回りにの角速度で回転させた. 図の
位置に来たときの, P点の加速度 αx, ay を求めよ.
問2 対気速度 230km/h の小形飛行機が, 東へ機首を向けて飛ぶと北へ 15° 経路が傾き, 南へ機首を
向けると西へ 17°経路が傾く. 風の方向と風速を求めよ.
問3 西暦 23XX年、人類は巨大な円筒状のスペースコロニーを宇宙空間に建設し生活している. コ
ロニーは一定の角速度で回転しており, 内壁部では地上と同じ重力加速度が発生している. ここで生
まれた太郎君は,自分の住んでいるコロニーの半径が知りたくなり,以下の実験を行った.
実験 : 床に目印を描き,そこから真上1mの高さからビー玉を落とす.
実験の結果, ビー玉はコリオリカのため、床の目印から1.60cm ずれて着地した. このコロニーの
半径を求めよ.
問4 問3の太郎君が, ボールを真上に投げたところ, ちょうど4秒後に地上に落ちてきた.このと
き, ボールの落下地点はコリオリ力により、 投げた場所とずれていた. 何m ずれているか求めよ.
ただし, コロニーの半径はボールを投げ上げた高さに比べて十分に大きく, 風や空気抵抗などの影響
はないものとする.
問5 図2のような半径上に溝を掘った円板がある. いま, 時刻 0おいて,この円板の中心から外側
に向かって, ある物体が溝の上を一定の速度Vで移動し始め,また, 円板も止まった状態から一定
の角加速度αで回転し始めたとき, この物体の加速度 ar, aeを時間の関数として求めよ.
問6 図3のように半径3000mのカーブを時速270km/h の一定速度で走っている列車がある. この
列車の座席に座っているA君が, 幅 1m のテーブルを出して, その上に小球を置いたところ, 静かに
転がり始めた.このとき, t秒後の方向および, 方向の速度をtの関数として求めよ.
図 1
図 2
3000m
A君
_270km/h
1
図 3
点O
進行方向
1m
A君
テーブル
