全反射に関する質問です。 全反射とは何かを調べると、一部以下のように表現されています。 「屈折率が大きい媒質から屈折率の小さい媒質に...」 上記のように説明しているサイトの例 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%... 続きを読む

物理学の電界を求める問題です。始めからどのように解いていくのか分かりません。教えていただけるとありがたいです。

1. 図のようにx軸上の2点A (z=a) とB (x= -α)に電荷qが置いてある。 このときy軸上 の点Pにおける電界 (y) を求める。 9 B y O y P 9 A (a) ∠PAO= ∠PBO= 0 とするとき、 sin0、 cose a y を用いて表せ。 (b)点Aの電荷q による、 点Pにおける電界 Écooy、 などを用いて表せ。 (c)点Pにおける電界色を E(y) = EA (y) + EB (y) として求めよ。 2. 長さLの直線AB上に一様な線密度の静電 荷がある。 直線AB の延長線上、端からdの距 離にある点Pにおける電界を求めよ。

この回路についての問題なのですが、答えが上から10∠45°、10∠45°、40∠0°なのですがなぜこの解答になるかわかる方解説していただけませんか？自分で解いてもこの答えにたどり着けませんでした。 E1=E2=20∠90°、J=5√2∠-45°です

E₂ aktie 31. 000 M 000 m j4 Q {452 4Ω E 4Ω j4Ω w ooo J I 20 {252 o a Z₁ 240 Eo ob

この問題、自分ではちんぷんかんぷんで、教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

【問4】ピンボン球 半径a質量Mのピンボン球が卓球台で跳ね返る様子を考える。ピンボン球の軌道はxz平面にあ り,x軸に沿って並進運動し,重心を通りy軸方向に向いた軸まわりに回転しているとする。衝突 前のピンボン球の重心の速度(x方向,z方向)と重心まわりの回転の角速度は、それぞれ、(Lo, Vo). o。とし、台との衝突直後の速度と角速度は(u,v), ωとする。ピンボン球と台との反発係数をe. 衝突におけるx軸方向の摩擦力による撃力を-A¢,Z軸方向の撃力をANとする。衝突直後にピンボ ン球と台の接点は滑らないとして、u, v, wおよびA中,ANをa, M, uo, Vo, wo,eのいずれかを用いて表 し、衝突後のピンボン球の運動を論じよ。 (uo, Vo) Do AN X -Aゆ 台

1行目から2行目への式変形を教えてください

係も,もっと簡単に導き出せる.つまり,その場合のラグランジアンは 1 £(x) = 4 1 1 Ful(e) Fu" (x) -(土)]P =-A()"(a) + み14.(は)8 A"(x) -A(は)a.が)] - 1 50uA,(x)8" A° (x) +5l A,(x)8" A" (z) - A" (x)8,A"(x)]

量子力学の計算です。 波動関数の規格化です。 なぜ青線部分は積分したら、sinの前についていたa/2nπ が消えるのですか？

問題 無限に深い井戸型ポテンシャル (0<z<a) 0(z<0, a<z) 0 V(z)= を考える。 1. このポテンシャル中のエネルギー固有状態の波動関数 B sin () (0<z<a) n(x) 三 0 (r<0, a<x) について、規格化条件から定数 Bを定めよ。 2. E>0のとき、時間に依存しないシュレーディンガー方程式 2m Oz2 (2) =Ey(z) の一般解は、 aetkr + Be-ikz V2mE k= 三 ん とも書ける。この式を用いて、境界条件 (0) = (a) = 0 を満たす解を求めよ。 3. E <.0のとき、(1), (2) を満たす解は存在しないことを示せ。 解答 1. | ()?dr 1B| sin? nT -da D a 1- cos 2nTエ B|? a -de 2 B|? 2nTI a a sin 三 2 2nT 0 B|? {a - sin(2nT)- sin 0} 2 BP -a. (:" nが整数なら、 sin(nm) = 0) 三 2 よって、規格化条件「。W(エ)1Pda = 1 より 回P= a

1枚目の1番下にある式の2項目がゼロになるところと、2枚目のハミルトン関数の計算がよくわかりません、どなたか教えてください🙇‍♂️

例題 6.1. 電磁場 電磁場の4元ベクトルポテンシャルを Au (μ=0~3) とすると, Daのaに当るも のは μである。ラグランジュ関数は L F, uwFw (6.2.16) Fu = Oμ A, (2) - d,A,(x) (6.2.17) で与えられる。作用積分は / u4.0.A)は%= 1d2(m p) J= -F (6.2.18) この変分から,ラグランジュ方程式は (6.2.6) によって次のように導かれる。 1 0Fpa 1 0F。。() 20A,μ(x) Fpo (2) + Fpo (2) = 0 20A(z)

流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

この求め方ではダメな理由を教えてください。

AA 問19 高さ ヵ[m] の位置から質量 w。 [kg] の小物体 A を静かに放すと同時に、地 面から質量 ms [kg の小物体 B を鉛直上訪に速さ oo 思/ GBS と(のNe | つの小物体は同時に地面に到達した。ただし、重力加速度を 9 [m/] とする。 カ (2013 年センター試験履) (1) 小物体 A と B の速度をそれぞれ oA、os と して運動方程式を立てよ。 (2) 時刻#における、小物体A と B の速度 o。ム、om を求めよ。 (3) (2) より、時刻 : における、小物体 A と B 位置 zA、zg を求めよ。 (4) %ぬ はぁでどのように表されるか (同時に地面に到達した という条件を考える) 。

物理の駿台の過去問（波動）です。。 全く分かりません、、、。 解説してくださると嬉しいです。

第2 問 (配点 35) ののひもがある。これらの一方の 十分に長い線密度pのひもと十分に長い線 葉どうしをつなぎ 月が水平方向有向きを正の向きとしたz二 の位置になるようにこのひもをz電に平行に朋かに居った。図のように 志度ののひ$、=く0が委守度。のひもになっている。症密度。のひもの在 を発生する淡所に接結されており、流源からz相の負の向きに伝わる横を発 さる請この筑波を入肘波と呼ぶことにし, 位置(と0), 時刻ぐの入妹渋の変位 上0(z 0) の(<、 とすると、正の定数 7, ふ。 4を用いで is 9=4sn[S。 人生) Mi 9=4an[生人 のように翌ほるとする。 やがて入届波は>= 0 のつなぎ目に入射し. z且0の領 < 附の正の間宮に伝わる反射波と> <0 の領域を z 軸の質の向きに伝わる誠過波が生 しる。 反射小だ透過波はそれぞれひもの他場に達して反射されるが。 本間で考える時 諸(においで人は語まだその反射がc年 じしていないとする。ひもを伝わる横波の如さは線 密度の平方所に上双全するものとし、 重力の虹響は無抗じて。 以下の設回に 過 えよ。 上ニーートー