問． Cを複素数全体からなる集合，C*:={a∈C|a≠0}とする． C*は2項演算として複素数における通常の積を取ることで群となる(これは証明不要)． このとき虚数単位iで生成されるC*の部分群<i>の位相を求めよ． 解． i^0=1 i^1=i i^2=-1 i^3=... 続きを読む

Gを群，SをGの空でない部分集合とする． この時，N(S):={x∈G|xSx*=S} はGの部分群となることを示せ． (x*:=xの逆元) が分かりません。 一応、 群Gの空でない部分集合Hに対し，次の3条件は同値である． (1)HはGの部分群である． (2)∀a,b∈... 続きを読む

問題 Gをアーベル群，HをGの部分群とする． ∀x∈Gに対して，xHx*=H が成り立つことを示せ． (x*:=xの逆元) 解答 Gはアーベル群であるから，Gの部分群であるHもアーベル群である． よって xHx*={xhx*|h∈H}={xx*h|h∈H}={h|h∈H}... 続きを読む

ネフローゼ症候群で水分制限する理由を教えてください

問． G={x∈R|x>0} この時，GはRの積に関して群になることを示せ． 答． ∀a,b∈xをとると， ab>0 より ab∈G よって、GはRの積に関して閉じているので、Rの積に関して群である． これが合ってるかどうか教えてください。 また、誤っていれば訂正して答え... 続きを読む

自然界には電磁気力、強い力、弱い力、重力 の4つしかありません。 っていうけど摩擦力とか慣性力はどれに分類群されるんですか？

回答の解説をお願いします。 問題の回答が何故OPを置き換えて書き直しているのか分かりません。 よろしくお願いします。

図のへOABにおいて, 次の条件を満たす点Pの存在範囲を図示した (ものは, [2D)]である。 (図中の八線綱掛け部分) OP =sOA+rOB is2s+3s3. な0 いしーーー ただし, OXニナ OA 。O=テ A /\ の AV AO

代数です。 わからないので教えてください！ (1)pを3以上の素数とする。p+1次対称群の位数pの元の個数とシローp部分群の個数を求めよ (2)(1)で求めたpシロー部分群の個数とシローの定理を合わせるとどのような合同式が得られるかを答えよ

Z/21Z の乗法群の位数を求めよ という問題について、何を考えたらいいのかがわかりません。 どなたか教えていただけると助かります。