青チャートの基本事項の説明がわからず 質問しました。 写真の黄色いマーカー部分なのですが なぜc>0でCの値は正なのに |x|=cでx=+-cなのでしょうか？x=cではないのですか？ かなり初歩の質問で恐れ入ります。

基本事項 [3] 1次不等式 不等式のすべての項を左辺に移項して整理したとき, ax+6>0, c うに,左辺がxの1次式になる不等式を,xの1次不等式という ただし,a, bは定数で,aキ0とする。 4 1次不等式の解法の手順 ① 移項してax>b(ax>b)または ax<b(ax<b)の形にする ② 次に,両辺をxの係数 aで割る。a<0のときは不等号の向 5 連立不等式 いくつかの不等式を組み合わせたものを 連立不等式 といい,そ に満たすxの値の範囲を求めることを,その連立不等式を解く 絶対値を含む方程式·不等式 c>0 のとき 方程式 |c|=c の解は x=±c 名れるれ あるとさ0く3 注意 「xく-C, c<x」 は, x<-cと c<xを合わせた範囲を 不等式 ||<cの解は 不等式 |x||>cの解は ーC<x<c xく-c, c<x くい 解説 をこ 不等式の解法> にの満たすべき条件を表した不等式(これをxについての不等式と う)において, 不等式を満たすxの値を, その不等式の 解 といい 下等式のすべての解を求めることを, 不等式を解く という。なお 下等式のすべての解の集まりを, その不等式の 解 ということもあ 「笛武においても。前ページの2不等式の性質1を使って, 等式

この問題の解法と答えを教えてほしいです。

20 T 6で割ると4余り、7で割ると3余り、11で割ると9余る正の整数のうち、最も小さい 数の各位の和として、最も妥当なのはどれか。 10 11 12 13

写真の赤の方の黒字の部分がよく分かりません。何かを変形したものですか？ 途中式などがもしあるようでしたら合わせて教えて欲しいです。

de Ta)- u *oxw tuoMw) Xu-9lw -u de. K y-(64c)→u=a% f +k (a.d.c.kは変数) kla.d.e

マーカーの部分がいまいちわかりません、教えてください🙇‍♂️

(2) 2状態系の状態間の転移 ここで(1)で与えた運動法則にもとづいて, 古典力学ではみられない量子力 学特有の現象である状態間の転移について説明しておこう. いまある体系,例 えば水素原子を考えて,その系のハミルトニアンを自(0)とする.はじめこの 系が白(0)のある固有状態にあり,そこに外部からの何らかの作用が加えられ ると,その系は他の固有状態に転移する. このとき,古典力学の場合には, 系 の初状態から終状態への転移の途中の過程を精細に追跡してゆくことができる が,量子力学の場合には, 重ね合わせの原理によってそのような追跡は不可能 であり, われわれの知りえるのは, それらの状態間の転移確率だけである.い ま,外部の作用をポテンシャル立で記述すると, これを含めた全系のハミル トニアンは自=自(0)+立で与えられる.そして,このハミルトニアン自で記 述される全系の状態ベクトル |(t)>の時間的変動は,運動方程式(5.2)によ って記述される. (5.4)では, I(は)>を自の固有状態で展開したが, ここで はH(0)の固有べクトル|n>を用いて 1p(t)>= EIn>a,(t) (5.14) n と展開する.その理由は, いまの目的が状態 ¢(t)>において, 系をH(0)の固 有状態| m>に発見する確率 |am (t)12を求めることにあるからである.(5.14)

この2問の解法が全くわかりません。 教えていただきです。よろしくお願いします。

1.8 液体中に挿入された毛細管の管端から発生する気泡の平均径dは, 毛細管の内径 D, 液の表面張力 c, 液と気体の密度差 4p, 重力の加速度gの関数である. 次元解析によ って諸因子間の関係を推定せよ。 1.9 液体中を固体の球が自由落下する場合の速度uを, 固体球の直径 dp,· 液体の粘度 H, 液体の密度 PL, 固体と液体の密度差 49, 重力の加速度gの関数として次元解析を行 なえ、 (答(d/D)=k(a|D®4pg)®) (答(dpueelu)=k(d,°0z°glμz°)^(4e|Pz)®)

この問題の解法がわかりません。広義積分や極形式にしたりと考えてみましたが、わかりませんでした。 わかる方、教えていただけないでしょうか🙇‍♂️

領域 R={(z,y)|0 <y< 2z}に対する積分 I= (-y)e-ー3zy dady R を求めよ。

(2)なんですけど、何で③を両辺xで微分しようってなるんですか？

18 ★☆☆ 整式 x"-1を次の各式で割ったときの余りの整式を求めよ。(nは自然数と する) (x-2)2 〈福井県)

水色の()教えてください。2の倍数でも3の倍数でも無いのは分かるんですけど、何で6で割るんですか？

例題2 平方数の剰余 aを3より大きい素数とする。a?を24で割った余りはいくつになるか。 〈群馬県〉 解答 1 52= 24 +1,72=24·2+1, 112=24·5+1から, 求める余りは1と推 測できる。 aは3より大きい素数なので, 2の倍数でも3の倍数でもない。 よってaを6 で割った余りは1か5である。そこでんを整数としてa=6k±1とおくことが できる。すると, a2= (6k±1)2=36k?±12k+1=12k(3k±1 ) +1 となる。ここでんと 3k±1の偶奇は異なるので, 一方は必ず偶数である。よっ て12k(3k土1)は24の倍数なので, α?を24で割った余りは1である。 解説 ち小

途中式を教えて欲しいです。 代入したりしましたが、答えが合いません…

19 sin0 =1 0 標問 lim 0→0 kを正の定数とする。曲線 y=cos kr と3 直線 研 π T=-0, エ=0, r=0 2k I<sD との交点を通る円の中心をPとする.0が0に近づくとき,Pはどのような が 点に近づくか。 (東北大) 中心Pの座標を0で表します. 曲線 シ=Cos kr は y軸に関して対称だ 解法のプロセス P(0, p)とおく 精講 C) から, 3直線との交点は T 倉 pを0で表す A(0, 1), Q(6, cosk0), Q(-6, cosk0) とおけて, Pはy軸上にあることがわかります。 そこで, P(0, か)とおいて関係式 PQ=PA をか sin0 -=1 を使う 0 lim 0→0 について解けばよいでしょう. lim かを求めるには, lim sin0 -=1 を利用しま 0 0→0 0→0 す。 く解答 リ=COskr 上の 3点 A(0, 1), Q(0, coslk0), Q(-6, cosk0) を通る円の中心はy軸上にあるか ら, P(0, p) とおける。 PQ=PA より, "+(カ-cosk0)?==(1-) 2(1-cos k0)カ=1-cos'k0-0° 谷の A1 Q 一P : p= 02 1+cos k0-- 1-cos k0) ここで, さで関 0° 1-cos ke 0°(1+cosk0) sin'k0 一分母,分子×(1+cosk0) 1+cos k0 k0 2 ニ (sink0, sin0 %=D1 を使うために lim . limp= 0→8 2 =1 の口の部分をそろえ sin口 ゆえに, Pは点(0, 1-)に近づく。 1

次の不定積分∫e^xcosxdxの解法を回答ください。A.(1/2)e^x(sinx+cosx)+c