Question

ぴー

途中式を教えて欲しいです。
代入したりしましたが、答えが合いません…

19
sin0
=1
0
標問
lim
0→0
kを正の定数とする。曲線 y=cos kr と3 直線
研
π
T=-0, エ=0, r=0
2k
I<sD
との交点を通る円の中心をPとする.0が0に近づくとき,Pはどのような
が
点に近づくか。
(東北大)
中心Pの座標を0で表します. 曲線
シ=Cos kr は y軸に関して対称だ
解法のプロセス
P(0, p)とおく
精講
C)
から, 3直線との交点は
T 倉
pを0で表す
A(0, 1), Q(6, cosk0),
Q(-6, cosk0)
とおけて, Pはy軸上にあることがわかります。
そこで, P(0, か)とおいて関係式 PQ=PA をか
sin0
-=1 を使う
0
lim
0→0
について解けばよいでしょう.
lim かを求めるには, lim
sin0
-=1 を利用しま
0
0→0
0→0
す。
く解答
リ=COskr 上の 3点 A(0, 1), Q(0, coslk0),
Q(-6, cosk0) を通る円の中心はy軸上にあるか
ら, P(0, p) とおける。
PQ=PA より,
"+(カ-cosk0)?==(1-)
2(1-cos k0)カ=1-cos'k0-0°
谷の
A1
Q
一P
: p=
02
1+cos k0--
1-cos k0)
ここで,
さで関
0°
1-cos ke
0°(1+cosk0)
sin'k0
一分母,分子×(1+cosk0)
1+cos k0
k0
2
ニ
(sink0,
sin0
%=D1 を使うために
lim
. limp=
0→8
2
=1
の口の部分をそろえ
sin口
ゆえに, Pは点(0, 1-)に近づく。
1

Answer 1

ももちゃん🍑

2行目から3行目で極限をとっています