数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ

この問題、解答はBになるのですが、 Aが不適になる理由がわかりません。 whether or not〜はつかえないのでしょうか。

ロロ 11. Some medicines should not be taken during pregnancy to an unborn baby. because it is not clear Tubty (A) whether or not to do ahu pb () To inis ort B) what they might do (C) how to be done (D) who should do

この問題わかる方至急教えて頂きたいです💦 よろしくお願いします🙏🙏

12 次の文を読んで( > )- ( 1 )に最も適当な語句または数値を記せ。 (2点×9) 水の中の木素イオンのモル負度(H) と水化物イオンのモル濃度[OH ]の積は( A 中性の水溶液, 酸性またはアルカリ性の場合でも, それぞれの温度でつねに一定に保たれている。 たとえば、 25℃では Kw-[H][OH )= ( B )mnol'/L" であるから,純粋な水(中性)の場合は、 次のようになる。 (H]-[OH ]%3 ( C )mol/L である。 溶液の酸性の強さやアルカリ性の強さを表すのに, pHという数値がよく使われる。 すなわち溶液中の水素イオンの濃度 [H']が1×10" mol/L のとき、nをこの溶液の pH という。 たとえば1×10'mol/L の塩酸では塩化水素の電離度を1と考えてよいから, 水素イオンの濃度[H]は1×10'mol/Lとなり、 pH=D(D)と なる。なお1×10'mol/L の塩酸の水酸化物イオンの濃度[OH ]は( E )mol/L となる。 )とよばれ, ふつう K。で表される。 K。は、 純粋な水でも 25℃における1×10'mol/L の酢酸水溶液での, 酢酸の電離度は0.010にすぎない。 したがってこの酢酸水溶液の水素イオンの濃度[H]は ( F ) mol/L となる。この酢酸水溶液の PHを計算すると( G )となる。 塩酸のように完全に電離している酸を( H ), 酢酸のように一部分だけが水と反応して水素イオンを生じる酸を( 1 )という。

mightはmayの過去形と習いましたが、mightとmay have ppの使い分けが知りたいです。

確率の問題です。 表の読み方が分からず、四角で囲った解説の部分の理解ができませんでした。 どのように表を読み解いたら、解説のとおりになるのか教えて頂きたいです。

至急お願いします。Ⅰの問1〜4を教えてください……(地理です)

1 資料編 図1 を見て以下の癌に答えてください< 図 1は、日本で一般的に見られる| ア |の地形を示している。 ⑳ 地点と⑧)地点と の様計 は 約 イ /mである。⑧ 地点には集落があるが、十くから| ウ |を利用していぁ ょ下請 のほとんどの土也利用は| 二 |である。 用逆堂 PA付近には| オ |]がある。 < 図 ア /にあてはまる語句を次より選んでください。 (058 周1 ④ 三角刀 ② 河岸段丘 ⑧ 扇状地 ④ 自然電 賠2 | イィ /に入る数字を答えてください。ただし一の位の庄数は切り上げ10 TI ださい。 敵3 ウ と ④ (ウ : 湖水、エ : 果蔽周) ② (ウ : 湖水、エ : 柔庫) ⑧ (ウ : 応疾道夏、エ : 水四) ④ (ウ : 開拓道路、エ : 加) にあてはまる語句の組み合わせで正しいものの番号はどれですか 税4 | エ |の利用になったと思われる理由は次のどれが適当ですか。 Q① 地下水遍が深く、井戸を据るのが傘易ではないから きめの細かい堆積物で構成されていたから ③ 近くにある修河加から傘易に利水が出 ④ 放射状の道路であり、作物の運抜が容易

赤丸で囲んだところが水色のところになるのがわけがわかりません。 何をどうかけてこうなってるのでしょうか？

5のchildren～の部分のbutからの日本語訳の意味がよく分からないので教えて欲しいです。 また最後のthatはdignityを修飾するthatですか？

csve seSevesyeseeweeewveeeewlesweeseeseeeoeseosee ゃeeee eeeseee ee 第4 ・5段落 1Our children make us angry sometimes. 2They get lazy, they make mistakes they q 1 o silly, mischievous or thoughtless things. 3But when we adults react without thinking, when we shout or strike, we usually accomplish Hittle. 4And rightly so: we exhibit te very behavior were trying to discourage. sChildren do need discipline, but how can we get them to do the right thing without josing the calm, adult dignity that they need to witness in us? 人はときに私たちを起らせる。 2怠けたり過ちを犯したり。ばかばかしいことやいたず \別をことをする。:だが私たち大人が考えもなしに反応したり下鳴ったりぶったりして 、ていはほとんど効果がない。*それも当然だ。私たちは自分たちがやめさせようとして そのものを見せているのだから。 つけが必要なのは確かだが 子供たちが我々の中に見いだす必要のある冷静な大人 誠を失うことなく。 どのようにして彼らに正しいことをさせればよいのだろうか。 jaZy |怠けた」 mischievous |いたずら好きな」 thoughtless [軽率な, 考えのない」 complish Htle の HitHe は名詞で「少ししかないもの| という意味。 react「反応する」 accomplish 「を成し遂げる」 ightly 「当然のことだが」 exhibit 「を示す」 eed の do は動詞強調の助動詞 do。that 以下は the calm, adult dignity を修館する隊人 ! discipline 「規律,。 しつけ」 get O to の「0に…きせる] m |落ち着いた」 dignity 「威厳」 witness 「を目撃する]」 本9の @ 9 9る を p る 6 る るらら?るるもする のの?るみ人るらるるるみみるるるるもらタるみるる

2枚目1番上のふたつめの等号はどのように変形しているのでしょうか

[3 ] 誘電率e, 透科率 。 電気伝導率c の導体の中に角振動数 め の平面電磁波が進 入したとき, 導体内に生ずる電磁界を求めよ. 解 とが0でないから電信方程式 (10・35), (10・36) の解を求めることになる. 進行方向をz軸と する 2 の 万, 所 けが残る う 作 々, ヶ軸をと の とができ, 故三万((々)eの5 太王万(<)eの* の形と の 8 すれば (10・35) (10・36) は 9 あおの 2 ーー ー(一ge?十7ヶんの) 万 てつう のニーgZeの"十jrんの, の三@十7の とおくと, が=(のーーの) 上22。 一ニーeeeの248王go より 人学(な()ド ちらのどき 記。ーe 7714e6 ー oe 77eKe6ー8の これに対して 万万oe-7740 とおくと, (10.9) の成分 9Pz/9zニ=ーz97。/9: より,

流体力学の基礎方程式の中の状態方程式です。 写真２枚目の(4.3)の式がわかりません。 テキストではいきなり結論だけが書かれています。どのようにこの関係式を導出するのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします！

} S4 状態方程式 15 ある. これに反して, 気体のような縮む流体では 密度pが未知 数であるから, 吉先および運動の方各式のはかにゃに ぅ 1 ン関係式を求めみなければならない. 8S4 状態方程式 ここでいよいよエネルギーの保存を考える段取りであるが, そのためには熱力学的な考察が必要である. これは。エネル ギー保存則というのは熱力学の第 1 法則にほかならないこと を考えれば, 容易になっとくのいくことであぁろう. そこでわ れわれは, 流体がエネルギー保存の法則を満足するという事 実を別な言葉で表わして, “流体は熱力学の法則にしたがう? と述べることにする. そうすれば, たとえば一定温度の外界 にさらされながらゆるやかに流れる流体では, 状態変化は等 温的におこるであろう. また, ふつうの和気体のように粘性や 熱伝導性の小さいばあいには, 粘性によって発生する熱(軍 動エネルギーが変換するもので, 摩擦熱に相当する) や, 温 度差に応じて伝導される熱は非常に少いから, 状態変化は断 0すなわち等エントロピー 的におこるものと考えられる. 上2のの気体では・ 理想気体の仮定が非常によ ご 人922れ・ る. それゆえ, 状態方程