質問失礼します。 -1から1までを積分するにあたって、この解説では-(x^2-1)の方の関数を使ってると思います。 ここで、-(x^2-1)の方だと範囲としては(-1<x<1)だと思いますが、厳密にいうと-1は範囲外なので-(x^2-1)の方で積分したらまずいのではない... 続きを読む

11 絶対値を含む関数の積分 2) 1<xの範囲でxが変化するとき, 関数 f(x)= |||e-xtlde を最小に I 微分·積分 定積分(-1|-1)dx を計算せよ. くxの範囲でxが変化するとき, 関数 flx)= ||ピーxtldtを最小に するxの値を求めよ。 (立教大/学習院大) 解答。 2-120になるのはxミ-1, 1<xであることに注意すると, ゲー1|=| …0 本 (-1) (-1<ょ<1) y であるから, S-1, 1Sxにおいて, ケx3-ニ1|-1=x*-1-1=x°-2 る さり -1<x<1 において, > X -1、0 12 IG- 031グラフを使って絶対値を処三 してみるのもよい ま |-1|-1=-(x°-1)-1=-x° である。したがって,間代 L-11-1)da=(ー)み+」 r-2)ds 12 1 x-2x 3 1 3 1 3 1 -4 3 8 1 2 ニ 3

n個の確率変数X_1，X_2，……，X_nについて E(X_1+X_2+……+X_n)=E(X_1)+E(X_2)+……E(X_n) の証明を教えてください。E(X+Y)=E(X)+E(Y)を一般化したやつです。

統計学の問題です 教えて頂きたいです🙏💦💦 1/4

3.施率密度関数が Jre" (x20) (x<0) Ta(k)= 0 と表されているとき、 Y=、"X によって新たな確率変数 Y を定義する。 Y の確率密度 5)を求めなさい。 また、 両者を図示しなさい。

丸つけたところ答えです。 どれか一つだけとかでもいいので、 問題の解説お願いします！！

I 各問に答えよ。 (32点) C DG。 lon 8 T マ-Dとセ に において, 空所を満たすのに最も適切なものを,それぞれのA~Dのうちから 問1 9 16 1つ選べ。 a C へしたがいい (Shonld) fo hod better Id better have' it I have a sore throat. gp peu を B 9 A checking to be checked C /to check D checked 21 doM b etM bs tM married for ten years when their first baby arrived. Tom and Mary n 10 A had B had been C have been D have uGm down the stairs. 11 He came 9 w sdv ahnds bl to have run D A having run B to run C)running 12 You'd better money to John. He won't return it to you. i D do not lend A not to lend B not lending C not lend sdhs avon tnde you because you broke your promise. inirft 1 Beth is angry ST at with 13 A B on C to D for 0 as pom 2om Oficer: “May I see your passport?" Visitor: 0 o 14 omge B A It is kind of you You are welcome C/ Here you are D Don't mention it dt Ro d 9big avol sar zdT fa9iblida uoて is apert on UK 20n AらL icp 1G e I am afraid my watch is five minutes 15 sldshotmoo j A rapid C fast e B after D Swift 0eo2 8WgtinngL MG honGLA DIDCP 1 We found a truck Odbure dbua and go10 bsaingrua na ms 16 on its side in the middle of the street after the hurricane. T COLpaho TG Spo A lied B lie C lies D lying 0ods do日n 0 sm blod 2sd gere ncra o AC bradaun hhohdok innsl oloH196 latoM 0liniol a bad noid egona

微分方程式は解けるのですが、範囲の求め方が分かりません

= y° 9(0) = の解は,どこまで延長可能か.rの範囲で答えよ。

熱力学の問題。図のようなシリンダに気体を閉じ込めた熱機関で水をくみ上げる。ピストンやアーム、バケツなどの質量は全体で30kg、水は20Lである。バケツが2m持ち上がったとき、バーナから気体に与えた熱は7kJであり、気体の内部エネルギーは3kJ増加していた。ピストン面積は10... 続きを読む

偏微分d^5/(dx^3dy^2)f(x,y) というのがあった場合偏微分の順番はどうでもいいんですか？

初学者です。グラティエントの幾何学的意味について全く理解出来ないのですが、噛み砕いて説明できる方お願いします。

が成り立つ。他の成分も同様に示せる。 グラディエントの幾何学的意味 定理) グラテディエント Vf(r)は関数f (r) のrにおける傾きが最大の 向きを持ち,その大きさはその方向の変化率に等しい。 証明 点r=(x, y, 2) とr+Ar= (x+△x, y +Ay, z+Az) の f(r) の差を最低次で求めると Of Af= f(r+Ar) - f(r) Of 0x Of Az= Vf· Ar 02 Ax+ Ay+ Oy となる。したがって, f(r)の変化が最大になるのは, ArをVf(r) の向 きにとった場合であることがわかる。そのとき,▽f(r)|=となるか Af Ar ら,グラディエントの大きさは,その方向での変化率に等しいことも示さ れた。 グラディエントベクトル

おそらく大学受験の問題なのですが、解けないです。 ⑴.⑵とも教えてくださったら幸いです。 よろしくお願いします

R.rは0<r<1をみたす実数とする。 xyz 空間に原点O(0, 0, 0 ) と 2点 A(1, 0, 0 ), B(0, 1, 0 ) をとる。 (1) xyz 空間の点Pで条件|PA|=|PB|=PO| をみたすものが存在するような rの範囲を求めよ。 (2) 点Pが(1)の条件をみたして動くとき, 内積PA.PB の最大値, 最小値を の関数と考えてそれぞれ M(r), m(7) で表す。 このとき, 左からの極限 lim (1-)9Mr)ー m(7) を求めよ。 アー1-0

　例題2•7の、(3x/l-4x^3/l^3)が導出できなくて苦戦しているのですが、導出過程を教えて欲しいです。この式は、二枚目の画像から導出されています。

はねの形式が異なれば、 その地増加割合も異なってくる. 次に例題で示そう。 ばねの質量の影響は系の連動コ LI列週2.7] 例題2.2において、はりの単位長さ当りの質量をwとすれは 回有周期はいくらになるか. ただし、 はりのたわみ曲線ははりの中央に集中 静荷重が作用した場合のたわみ曲線に等しいものとする。 L群』 単純ばりの中央に集中荷重Pが作用したときのはりのたわみ曲線は, 支点 からの距離をxとすれば次の式で示される。 リー 時- 0szs4 PI3 48EI Y = 2