Question

はる

n個の確率変数X_1，X_2，……，X_nについて
E(X_1+X_2+……+X_n)=E(X_1)+E(X_2)+……E(X_n)
の証明を教えてください。E(X+Y)=E(X)+E(Y)を一般化したやつです。

統計学 確率分布 期待値 統計

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

単なる数学的帰納法X=x1+x2+.......+×n,Y=xn+1とする。

はる

大変お手数ですが、数学的帰納法を用いた証明過程もご教授頂けますと幸いです。

哲治

E(X+×n+1)=E(X)+E(×n+1)
=E(×1)+E(x2)+......+E(xn)+E(xn+1)
１行目から２行目に数学的帰納法の仮定を使う。

はる

ありがとうございます。