物理の力学の問題なのですが、c)がわかりません。b)までは解いたので、どのように変形したら角運動量と面積速度が一定ということを示せるか教えていただきたいです。

[8] *ーッ 直交座標系で位置テ= (xy) において速度ヤニ (ゆめ) = も) を持って回転運動している質点 P を考え る。図に示すように、2 次元極座標系での速度成分りニ (上)とーッ直交座標系での速度成分= (@め) の間 には、回転座標系の場合と同様な関係が成り立つ。また、 質点の位置は(xy) = 7cosのrsin の) と書け、ヶ と のは 時刻 の関数である。以下の問いに答えよ。 a) 速度の梗座標表示が (の) =⑫7の になることを導け。 b) 質量反の質点 P に中心カ 7⑰⑦) のみが働くときの動径方向とそれに垂直な方向の運動 方得式をそれぞれ示せ。ただし、加各度の科座概表示は (6。 5) = (た- 7の2 zeCの) で表される。 <) b) の運動方程式から、 中心カの下では角運動量および面積速度が一定になることを示 せ。

四角で囲った部分の積分どうやったのか詳しく教えてもらいたいです泣

解き方を教えてください🙏

問題 3. ge..ccろ\ {0) に対して g二か/2+ cV3 が無理数であることを背理法を用いて証明せよ (ント 和有理数であると仮定すると。 2 + 8 = 也 とおくことができます 両辺から V2 や V3 が現れないように,移項と両辺の2 乗を繰り返して根号を用いない等式を導きます. もしくは, V3.V8 は無理数であることは証明なしに用いて構いません. )

これの問3以降を教えてください

注) 答案には答の導出の過程や度明を記すこと、最終的な答しか書いていない管素は源点する。 半 RRB 回 に でいない、 恒は自分で定二すること。 普案用紙 1 枚 (工も記入可) に 回1 ばねとおもりのW拓動の系(ばね下敷+ おもりの質量m) においてカ学的エネ 則が成り立つことを示しなさい。 較虹方本式の両辺に連記をかけで積分することにより力学釣エネルギー保存則を導きなさ い。 1 湊元で考え、保存カた と位置エキルギーリがニーd//尿 の韻係にあろことを用いる。 2 において、原京を中心とした半竹 の円上での線積分 (円を1 回3 問答アニた、 略する積分) を求めなさい。 2 に対してベクトル gyoが を求め、位置ベクトル 民生仁プニニ、/-記ェ を用いて表しなさい。 問5 直線上を連度で動く質量所の物体の角較動重を原点と直線の距離ヵを用いて来しなさい。 周6 5 つり区にする宮式か村人式トーテ 刻。を導きなさい。知案 はよ、zおよび戸」 の定純男記すること。 賠7 3質点より成る系においで、 の POとAaこ とを 5上(O 示しなさい。 間8 礎散的な質点で携成される財体において、和名万に戸, =が働く場合の回転運動に対する ルが働く場合と等括 (ここでダニツ)m/ ) であることを示しなさい。 効果は、重| ぅ 彫9 質往M7半算 の一様な円板の中心を通り円板に進直な軸まわりの怖性モーメン で表される。円板に平行で円板の端に接する轄のまわりの條性モーメントを求めなさい。 則 10 長さ の板放璧にたてでかけであるとき、板が倒れないための条件 を求める』 板の回転に対地るつり合いの式を記じなさい。 ただしじ反と 壁・床の計上摩近低数と | とし、右図のように抗力と摩拉力を定閉 する。 (板に重力が働くことに注意。)

マーカーを引いている部分が理解出来ません…。 解説お願いします💦

2原理 ある物質が分解するとき、その分解の速さが他の物 質の存在によって影響されない場合、単位時間に分 解する物質の数はそのときに存在している物質の数 に比例する。そこで、Aという物質の濃度を[A]とす るとき、減少の早さvはkを比例定数として CI ャーー っ 9 と書くことができ、これを速度式という。 上式の右辺が濃度の1乗に比例しているこの場合を一 次反応といい、kを速度定数という。 今回使用した酢酸エチルは水溶液中で次式のように 加水分解し、酢酸とエタノールになる。 CHCOOC.H。+ HO 一CHCOOH+C。H。OH この反応は純粋中ではほとんど進まないが、水素イ オンの触媒作用によってかなり早く進行する。 このときの速度式は ymk[CHICOOC.H。][HO] となる。これは先ほどと違い二次反応の式である が、実際の実験においては水の量が酢酸エチルに比 べて十分に多いため、水の濃度は反応中変化なしと みなせる。 そこで[HO]を一定とおけば、先ほどの式は YekICH、COOC、H としても良い。 以上より、酢酸エチルの初濃度をaとするとき、aは 時間tに対して指数関数 2222 0の時の酢本エチルの濃 り ei めに、上式の両辺の対数を と ner 3 対してmsをプロットし、その傾きのグラフト上 での実測値から求める。 酢酸エチルの濃度が半分になる半減期(::)は、。= 172 … のとき、前述の式より 人なー(m2)/ となる。

y’=e^x-y +1 の微分方程式の解き方を教えてください！ 両辺にe^yをかけたりするのでしょうか？

上から下への積分の計算過程がわかりません

MI③ 上 IN AA 左辺は こら すず, 右辺に。 この式では =の形をへて微分方程式を解く方 は 0 い0 ) の両辺を積分すると ーー

この問題を教えてください。

これが分かりません 教えてください🙇‍♂️

これは間違いですか？？

半生 公式3 SR OSの 6:柳-世 績 3 隊20 ( 2イ( 200 の ーーを江 ユ を ー.(oG 陸- EE 【 /6 GE YY パテroS II はい) て(サーとの 還20 人 02)ンーで(サーバリ=の9 間間5 itの公分リー 傘征年(2 た 066 ルー イプ 5 ジタルジーー ニー7o0:-に2.Rイ 才久 ヶ. 7 解 な. > 6 おうの 修 2た の 麹 て 4でィ本y 2 = (6