この2つってどうやって証明しますか？

(1) (2) a b C d a1 a1 C b a = (a + b +c+d)(a + b − c - d)(a − b + c − d)(a − b − c + d) a₁ 3 b a d C d C a b a2 a3 X a3 X a2 ⠀ a2 a2 ⠀ a3 A3 ... ... an an an ⠀ X an 1 1 1 1 = = (x − α₁)(x − A₂) ··· (x − ªn)

なぜ、このような式が出てくるのかわからないです……。 物理を全くやっていないので少し丁寧に教えていただけると助かります💦 回答よろしくお願いいたします

50. 図のように,同じ質量を有する2つの球A,Bがそれぞれ 長さ 2LとLの紐で吊り下げられている. 球Aを持ち上げ て静かにはなして球Bに衝突させたところ,Bの紐は水平に なるまで振り上がった. A を静かにはなしたときの紐の角度 0 を求めなさい。 ただし、 2つの球の跳ね返り係数は0.5 と する. (a) cos 0 = (b) cos0= (c) cost= (d) sin0= (e) sin 0 1 g 2 1 3 1 9 2 3 1 4 2gL(1 - cos 0) = 6 8 B 【解】 衝突直後のBの速度はu= V2gL, 衝突前後のAの速度を20,ひと おくと 1- cos 0 2L mu+mu=mv0, uv=0.5v0 4 ⇒u+(u-0.5vo) = vo v0 = = u 3 8 ・2gL = A cos o 0 L = 16gL 9

線型代数の問題です。 何から考え始めるべきかもわかりません… よろしくお願いします🙇

問 3. 3次正方行列全体の部分空間 W = abc bad c da (1) W の基底の例をひとつ挙げ, それが基底であることを証明せよ. (2) Wの元 D(H) (1 -2 021 2 a,b,c,dがどのような条件を満たせばよいか答えよ. {( 201 021 112 2) | ₁ a,b,c,d∈ R を考える. -2 2 11)-(19 2 abc bad c d a が一次独立となるためには

加法定理です！ 基本165の問題が分からないことがあります。 αは鋭角であるから、と答えにあるのですが、鋭角と鈍角はどうやって見分けるのでしょうか？また、Sinα=‪√‬1-cos２乗αの式はどの公式をつかっているのでしょうか？ お願いしますm(_ _)m

27 加法定理 ① 正弦余弦の加法定理 ① sin (a+β)=sinacosβ+cosasin β ② sin (a-β)=sinacosβ-cos asin β 3 cos (a+8)=cos a cos B-sinasinß ④ cos (a-β)=cosacosβ+sinasin β 正接の加法定理 tana + tan B tan(a+8)=7 1-tanatan B 2直線のなす鋭角 x軸の正の部分から2直線y=mix ...... 図のようにα, βとすると 2直線①、②のなす角0 (0<0<^) [1] 0<α-B <1のとき 0=a-B 13 sin 1x, cos YA a (2) sing= 0 B 13 127, 4 ② tan (α-β)= π, ・①,y=mzx..... tang=m, tanβ=mz = 基本 163 加法定理を用いて, sin 165°, cos 165°tan 165°の値を求めよ。 13 π 3 19 基本 164 1/12=1/7/8/1/1 + 3 5 -π+- 3 12' 4 6 ミル tana-tan 1+tan atan B は次のようになる。 [2] <a-Bのとき 0=-(α-B) YA A 19 tan 12 の値を求めよ。 ITEM a B まで測った角を x であることを用いて, 基本 165αが鋭角, βが鈍角であるとき、次の値を求めよ。 (1) cos a=- sinβ=1のとき sin(a+B), cos(a+B) 1 3' 12 =1/13, cosB=- β= のとき sin(α-β), cos(α-B) 13 (3) tana=5, tanß=-3 M¿‡ tan(a+ß), tan (α-ß)

この文ではask=V,which of the three drinks=O1, they以下の節がthat節になっていてO2になっているという理解でいいのですか。

25. In the survey, participants were asked which of the three fruit 「 drinks would like to buy. (A) they (B) their (C) them (D) themselves 正解 (A) 疑問詞に続く部分(ここでは空所以下) が平叙文と同じ語順 〈疑問詞+ SV > になるので、 疑問詞 which 以下が文の一部(名詞節) として組み込まれた間接疑問文。 間接疑問文では、 空所には述語動詞 would like の主語が必要。よって、主格の (A) they が正解。 (B)(C)(D) はいずれも主語にならない。 TEX'S three [疑問詞] 訳 アンケートの中で、 参加者は3つのフルーツドリンクの中からどれを購入したいか尋ねられた。 次のように、 participants (参加者)を言い換えた they が主語(S) として入る。 ... participants were asked fruit drinks (they) would like to buy [S] [M notes which of the

｢場合の数｣の問題です。 なぜ2で割るのかが分かりません。 各部屋を区別しない＝3!で割るのかと思ったのですが、なぜ×1/2なのでしょうか。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

[No. 5] 8人の宿泊客を, 3つの部屋に分かれて宿泊させる方法は何通りあるか。 ただし, 各部 屋の定員は3人以内であり, 各部屋は区別しないものとする。 A 56通り E 324通り E B84通り F560 通り C 110通り G 840 通り D 252 通り Hいずれでもない

数I 二次関数 全くわからないです💦💦

18 2 つの2次関数y=x²+2ax+by=x2+2cx+dのグラフをそれぞれ 1, 2 と する。 C1、C2が下図のようになるとき、 次の値の符号を求めよ。 またそのように判断し た理由を説明せよ。 ただし、 a,b,c,d は定数とする。 【思判表】 (1) a-c (2) a²-b-c²+d (3) c² - 2ac+b Cul WZ

赤線で引いたところがわかりません 部分積分を行っているのですか？ 部分積分を行っている場合、2t/(t^2＋1)の積分した形が-1/（t^2＋1）になると思うのですが、それもわかりません 教えてください！お願いします

これは、 繰4.1(B) 6 ( f よって n axtb cxtd 94 ts de de de X-74 2-x (与式)= X-1 27 =もとおく (10202) とおくと、ピン 2-x 4t (t+1)-(2t²4₁) -2t (+1) fe t +1 2 t (+²41) 2-1 $1j より 2-2 + tant dt 271 ユース 2 (2-x)=x-1 2t²-t²x = 2 +1: t²+1 x ((+(²) 2 = ft³+ 4t - 4x³ - et S - t²tl 20*41 20² +1 + C = -√ √ (2-2)(2-1) + tant dt = dt = 2 2-X 2t (271)² C +²+1 + C de + tan't + c

集合A,B,Cについて、(AUB)nC=AU(Bnc） が成立する条件とその理由を記せ。 nは部分集合のやつです。 大学数学、集合の問題です。 どうして成立するのかわかりません。 よろしくお願いします。

解答に書いてある黄色で囲った得点の答えの出し方がよく分かりません。 教えてください。

A B C D 勝 敗 分 得点 A BA C D X 条件アより、Bは少なくとも1勝したが, それが対Dなら, Dは3敗となり,条件ウ A BA CD △ × よって、BはCに勝ち、CはBに敗れる。 A B C D 勝敗分 得点 △ O LX × O A BA COX D × < O X 10 条件エより,AとCの差が2点だが,上 表では, Aが4点Cが3点で1点差であ る。 もし, A-C戦が引き分けなら, 差は1 点のままなので条件に反す。 AがCに勝て ば, 差は1+3=4 (点) となり, これも条件 に反す。 よって, AはCに敗れ,CはAに 勝った。 EA O A 4+0=4、 C3+3=6 A B C D 勝 敗 分 得点 × ○ 1-1-1 4 × 差 2 ○ 2-1-0 6 条件ウより, Dは対Bに敗れることはな い。 DがBに勝てば, BがDに敗れ, 得点 が4点のままで, Aと同点になり、条件エ に反す。 よって, DとBは引き分け, 戦績 CALENT と得点は次表のとおりとなる。 A B C D 勝 敗 分 得点 4 1-1-1 OA 1-0-2 5 ○ 2-1-0 6 0-2-1 1 A xO1- A BA COX DXA X 以上より,確実に言えるのは 「CとDの 最終的な勝ち点の差は5点であった。」で ある。 【No.153】 正答 2 ●Pが 「Qは正しい」 と言うときの条 件について Pが正しいとき→Qは正しい Pが正しくない Qは正しく とき ない いずれの場合も, PとQは正しいか正しくないかが 一致する (同じ立場)。 ●Pが 「Qは正しくない」 と言うとき の条件について ← Pが正しくない とき (54) Pが正しいとき← Qは正しく ない →Qは正しい いずれの場合も PとQは正しいか正しくないかが 反対になる (反対の立場)。 条件より, A「Bは正しい」AとBは同じ立場 BとCは反対 B 「Cは正しくない」→ の立場 C「Dは正しくない」 CとDは反対 の立場 D「Aは正しい」→DとAは同じ立場 よって、正しいか正しくないかをグルー プに分けると,