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aが2^2の倍数、5の倍数になるのがわかりません。 公務員試験の問題です。

/No30) ある3の整数aはpaで困か では40で前り切れる。a を7で前 nm 3 5 た ュ 4 5 う 1は4である rosy。 1に10のうちの?明の和でi エイの 半 のに の ie 0 sre ER2 9 ae ) の1通りだが すでに9と4は取られてい るので, 得点が10吉の2人は。 (とのの 起合せだったことが分がる。 18直の人…4+9 10点の人…2+8 10不の人…3+7 これで, 残るカードは1 5 6. 10の4 落。これを2人で1 点ずっ分けるので。 埋の人…1T10 昌吉の人…56 となる。 よって正符は[5と6のカードを取った 人がいる。」 である。 計千 5 me 人填より A-Dは1-5のうちの大な る数である。 ABD =DcA Bes まずザーの位をみると、 (D, が=Q3. 9, G③ 5 則は ーーニーニー 直人 れるが40 では入り切れない。じか つたよきの余りはいくらになるか。 っ 2013役所 昌和) のどちらかである きらに、杏の位の引き郵る 十の位から の引がりを合わつまり。二の仁からの がりがなければ。 百の位の引き算は A-D-B+1 になるはず。 これを講たすのは (D. の=@。 5) あっ (B。〇=G. の の場合である。 よって, CTD=4+3=7である。 正符5 INomー一ーー すると 2x5 となる。い ませは40の倍数だがaは40の倍数では ないので. "はダの位数だが2の倍数ではない ・a は5 の位数 となる。きらに仮定より。 ・aは8の代数 である。よって, 』 を奇数として。 am2x5x23xた =460xk と表すことができる。 (4 が條数だと、 | が40 の倍数になるので不適。) いまョは3 衝の整数なので, A=1である (…460xs >1000)。つまり a=460 である。 490+7=65余5なので, 求める余り は5である。 正答 5
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