線形代数、階数に関する問題です。ABを書き換えていけばいのだと思いますが、方法がわかりません。解き方わかる方いれば教えてください。

●6月14日の授業中に回収する. 問題1A,Bをn次正方行列とするとき,次を示せ. A AB B rank 10nxn = rankA + rankB

行列式4次になると分かりません途中式の解説お願いします 答えは12です

1111 12 4 8 139 27 14 1664

行列式を求める問題です。 行基本変形→余因子展開→サラスの展開として、１０と求まったのですが、-８０が正解らしいです。間違いを教えて下さい。

No 次の術式の値を求めよ。 3 3 3 1 det AL det 3 1 MM 3 3 0 1 3 -8 -6 -6 1 3 -8 - l'ideo -6 f 4 3 → Lideo 3 3 3 3 -6 -8 -6 --8 -6 3 4 3 3 3 I w 331 -6 -6 6 f 6 -8 -8 3 3 4 AL 4 x3 D X3 ←4-0x3 ← 2 ← @ X ( - ² ) ← / X (= ² ) = 'X (-²) (4.4.4 +3.3.3 +3·3·3) - (3·4·3+3·3·4 +3.3-4) →10 X-80

この問題はどのように解けばよいのでしょうか？ 良ければ教えてください

a,6 を実数とする。z,y, z に関する連立1次方程式 ar + ay + 2bz = 3 (*)( 2.z + 3y + 3z 4 3z+ 5y + 2z 5 を考える。(z,9,2)= (-4,3, 1) は(*) の解であり,かつ(*) はそれ以外の解も もつとする。このとき,a,6 の値を求めよ。また,(*)の解を求めよ。

行列の問題です。→は、一行ひく2行とランクをつけているだけですよね？

(i)xキ1, 0, -1 のとき;(行列式) キ0 だから, 階数は3 (解説 行列の階数rは行列式を用いて次のように表現することもできる。 行列式) 例題 115 x x+1 x? x?+1 の階数を求めよ。 1 1 x x*+x x x+1 x 1 X x+1 x 1 x+1 0 x-1 0 1=0+0+x°(x?-1)-0-0-x(x-1) 1x+1 3 (x°-x) (x°-1)=x(x+1)(x-1)? 121 12 1 (i) x=1 のとき; (与式)=|12 1 000 . 階数は1 1 2 1 0 0 0 0 10 101 () x=0 のとき;(与式)=|1 1 1 010 .階数は2 000 00 0 (iv) x=-1のとき; -1 0 1 10 -1 (与式)= 12 1 0 1 1 . 階数は2 -1 0 1 00 0, 以上より, 求める階数は, 7) xキ1, 0, 一1 のとき3 (イ) x=1 のとき1 (ウ) x=0, -1の

線形代数について質問です。 行列のrankを求めるときは、行列の変形をする際に、行基本変形と列基本変形を混合して使ってもよいのでしょうか？もし使ってもよいならば、理由も教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

固有値を求める簡単だけど計算が複雑な問題(1)を二回解きました。 計算が本当にややこしくて、一回目も二回目も30分もかかっちゃいました！何かいい方法はあるでしょうか？ この問題は他の行とかを引くとすぐに行列式の中の項を係数としてくくり出せるタイプの問題じゃないので、二回... 続きを読む

13.11 次の3次正方行列 4 に対して, 以下の問いに答えよ. 10 -6 3 4ー 6 -5 2 ー24 12 -7 52 (1) 4 の固有値をすべて求めよ. (2) 4 の各固有値に対する固有べベクトルを求めよ. (3) 4 の階数rank 4 を求めよ.

係数行列と拡大係数行列の階数が等しくなるようにaを求めるので合ってますか？ それと、途中計算がかなり複雑になってしまうのですが地道に計算するしかないですか？ 工夫して解ける方法があったら教えてください。 よろしくお願いします。

(め 次の連立方程式の解が存在するような定数 。 の値を求めよ。 4Z十り十2z三2 @z一99十ニーS8 *ー4リーヶ=テ9 3ータオタ々ー5

至急お願いします

授き田し小により次の連立一次方答式を解いてください 2ュー 5x。 =ー1 2 2x。 =6 1 (0 人数行列の1ご89を符えでください 1 az 8s に az aa ao: (⑦⑳ 拡大係数行列のDDsを答えてください 1 (4b=|A4, bz bs (⑬ 行基本変形により拡大係数行列を以下の形に変形し、C1一Caを答えてください 1 0 0 * 1 0 0 0 1 ea (0 上記の一区軍立一次方程式をみたすX1 ごXaを答えてください

階数を求める問題です。解答では一列目と二列目をいれかえてるんですが、行基本変形だと行だけしか動かせないんじゃないですか？

(a) 4 の圏有多項式の 1 次の項の係数を求めよ。 (D) 4 が複素数の物囲でただ一つの固有値wをも Ms 1 1 eり 1 の 2/ ヒーーーーコ 上 一1 1 3 -2 0 -1 。