Question

おでん

この問題はどのように解けばよいのでしょうか？
良ければ教えてください

a,6 を実数とする。z,y, z に関する連立1次方程式
ar + ay + 2bz = 3
(*)( 2.z + 3y + 3z
4
3z+ 5y + 2z
5
を考える。(z,9,2)= (-4,3, 1) は(*) の解であり,かつ(*) はそれ以外の解も
もつとする。このとき,a,6 の値を求めよ。また,(*)の解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

行列で連立方程式を解くのでまずは拡大係数行列を考える。
ここで仮定から解を複数持つので拡大係数行列のランクが３未満にならなければならない。
後は拡大係数行列に行基本変形していくだけのお話。
すると写真の右上で、下の２行は一次独立より、ランクを2にするには第１行がゼロ並びにならなければならない。
ゆえにa=1,b=2が出る

おでん

6回目の3＋aというのは、どこから出てきましたか？
また、7回目の3－8、3－5aというのも分かりません

哲治

６回目は与えられた解を第１式に代入し、a,bの関係式を導く。
７回目は3-8aの誤り。
１行×(２行×a倍)