赤線部がわかりません。 左辺はK^2nの部分空間であるのに対し、右辺はK^nの部分空間であり、等しくならないように思います。

[重要] 例題058 行列を成分にもつ行列の階数 をn次正方行列とするとき、次の行列の階数を, rank A. rank B, Bを rank BA などを用いて表せ。行列 ZA, (1) [A A+B] Leonar E A (2) [54] B (U19) 脂針線形写像を導入するとよい。 その際,基本例題119の指針で扱った線形写像と次元の定理を 用いる。R (1) 行列 A.BをKの要素を成分にもつn次正方行列とし.C= [4 A+B] とする。 A 8dh6T+K=A\dasi+w= また行列 A,B,Cから決まる線形写像をそれぞれ fa: K"K", fs: K"→K", fc: Kin → K2n とする。 xEK", y∈K" に対し, Ker(f)={[x]|c[x]=0}であるとする。 c[*]=[^x+(A+B)y]-[4(x+3) + By] 53 ] であるから E Polo By y∈Ker (fb), x+y∈Ker(fa) A E (3) [15] B. xC [*] =Ker(0) Ker (fc) が得られる。 (fc) V19) dim Ker(fc)=dim Ker(fa) + dim Ker(f) よって したから ゆえに rankC=rank fc rank A-1ならば A=2n-dim Ker (fc) ここで,任意の y∈Ker (fb), zEKer (fa) に対し, x=z-y とおくと、任意の x=2- <Ker(fc) = Ker(fa) Ker(fB) "行列をXとして rank.AIであるならこ =2n-{dim Ker(f)+dim Ker(fs)} ne ={n-dim Ker(f)}+{n-dim Ker(fs)} amer =dimfa(K")+dimfs (K")_m)+ 百編 =rankfa+rankfp=rankA+rank B L 261 41

例題ください やり方教えて欲しいです この公式だけだとわからないです

乳製品の調理機能 オーバーラン クリームが空気を含む割合 一定容積の生クリームの重量 テキスト P157 CORATE 同容積の気泡クリームの重量 同容積の気泡クリームの重量 乳脂肪分45-50%オーバーラン90% ~ DSK... THU 体積が2倍に増加した状態 x100 100% 22

この問題なのですが、解答を見ると『彼が〜』という答えになっています。 なぜ、『彼が』が主語に出来るのか分かりません。 解答頂けると嬉しいです

強 56 ･Let's try How far it is possible for him to be a good husband is doubtful. もありません。この場合, How ~で、名詞のかたまりを作っているので この文は, How から始まっていますが,これは感嘆文でも、疑問文で す。 far は距離や程度を表し, How far ~ で, 「どのくらい~か」とい う意味になります。 それでは, How ~の節の範囲はどこまででしょうか How far it is possible ｢それがどの程度可能であるか」 そのあとで, for him to be a good husband is ….. for ~to一の形は例題6で説明しましたね。 to-はもちろん, is を含む はずもなく, husband までです。 it = for ~to-の形で, How~の節も husband までとなります。 すると,この文は, [How ~] is doubtful. となっていることがわかりますね。 []部分が名詞として文の主語となっ ているのです。 Ulla 「彼がよい夫であることがどの程度可能なのかは疑わしい」 かなりあやしいものだといっているわけです。> また, that については, that が接続詞なのか関係詞(例題33~39) のか,それとも代名詞なのか判断できるようにしましょう ① He said that ten years ago. 代名詞「彼はそれを10年前に言った」 ② He said that word to me. bluora od 代名詞,形容詞的用法 「彼はその言葉を私に言った」 ③ He says that he was rich ten years ago. 接続詞 「彼は10年前は金持ちだったと言っている」

有機化学のことで質問です。 不斉炭素原子、メソ体については理解できたのですが、RSどっちがつくのかわかりません。 わかる方解説をお願いしたいです。

例題4 次の分子のうち、不斉炭素を持つ分子の不斉炭素に丸を付し、立体配置について RIS を答え よ。 また、メソ体はどれか、 答えよ。 (2) (3) ① 13) (19) (25) ||** 8 (14) (20) "ITE (15) (21) 28 (4) (16) (28) III. 15 11 (17) (23) (29) |||. (6) 18 (24) (30)

解説お願いします

● 今日の例題の完全微分形の微分方程式を解きなさい (1) t+y+(t−y). = 0 dy dt (2) 31²y² + (21³y-4y³²) dy dt 3 =0

電気双極子がつくる電場の導出過程において、 赤線部分の式変形が分かりません。 ご解説よろしくお願い致します。

9 電荷と静電場 電荷の大きさを4, 負の電荷から正の電荷にいたるベクトルをdとするとき, p=gd をその電気双極子の双極子モーメントという (図 9.26) 電気双極子がどのような電場をつ (9.43) くるかはpによっている。 一酸化炭素COや水H2Oなどの分子は電気的に中性だが,電子による負の電荷の分布の中 心と原子核による正の電荷の中心が少しずれている。このような分子は電気的には電気双 極子とみなすことができる. 電気双極子による電場を,まず電位を求め,それから式 (9.42)によって電場を計算す る,という方法で求めてみよう. 1 V(r)= 4760 (√r-d/2\_\r+d/21) 正負の電荷の中心を原点とし,正の電荷g はd/2に,負の電荷-gはd/2にあるとする. このとき, rにおける無限遠を基準点にする電位は,式 (9.37 ) により 191 図 9.26 電気双極子 1 \r-d/2 = (r²-d.r) + = 1/(1+d+r) となる。第2項はdの符号を変えればよいから, となる.ここで|d|は小さく, |d|<|r|であるとして, dについて1次までの近似でV(r) を 計算する. 式 (9.44) の( )内の第1項では, dについて2次以上の項を無視すれば, |r-d/2|=(r-d/2)・(r-d/2) r²-d.r したがって,式 (A.28) の近似を使って dr \r+d/2₁ ==—= (1-2;r) となる。これを式 (9.44) に代入し, (9.44)

線形代数に関する質問です！ (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか？ 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします！

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕

教えてください、お願いします

標準問題 毎年 100円の利払いがあるコンソル債の現在価値を求めなさい。 ただ 例題4.24< し,利子率は5% とする.

教えてください、お願いします

「毎回忍 P-4 ゼロクーポン債とは、決められた期日になると券面 例題 3.7(『経出る』 例題 3.5) に記された額が支払われる債券です (詳細は 4.4.1 項で) 利子率 r = 5% = 0.05 とす $.q 30 る。5年後に 100万円が償還されるゼロクーポン債の割引現在価値を求めなさい (端数 切り捨て、電卓を使ってよい)。 ÷ 解答 ÷･ 1,000,000円 ÷ 1.05 ÷ 1.05 ÷ ... + 1.05=783,526.166 円なので小数点以 FRIEN 1.E.E 5回 下を切り捨てて 783,526 円. 電卓計算は定数計算によるやり方とあわせて紹介する. 単純な方法 【1,000,000】【】【1.05】【】【1.05】･･･ 【+】【1.05】 ((+1)×(1+1) 【1.05】【】【】【1,000,000】【=】【=】･【 =】。 5回 CASIO 等の機種 2回 5 回 SHARP 等の機種 【1,000,000】【】【1.05】【=】 【=】.【=】 1回 5 回

教えてください、お願いします

標準問題 次の式は数量に対する価格 P(x) の関係を示した, 問2.8 ( 『経出る』 例題2.1) ある独占企業の逆需要関数である. このとき,以下の問に答えなさい. P(x) = 10 - 2x (2.5) (1) 収入 = 価格×数量を使って, この企業の収入 R(z) をxの式として書き下し なさい. (2) この企業はこの製品をどれだけ製造販売すれば収入が最大となるだろうか. 収 入を最大にするxの値を求めなさい. (3) この製品の1個あたりの費用は4である. このとき変動費C(x) をxの式と して書き下しなさい. (4) 利潤= 収入 - 費用を使って, この企業の利潤 (z) をxの式として書き下し なさい。 ただしここでは固定費を0とする. (5) この企業はこの製品をどれだけ製造販売すれば利潤が最大となるだろうか. 利 潤を最大にするxの値を求めなさい. **#02 S.E.S